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篇（1）

數(shù)學(xué)概念是構(gòu)成數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)。概念教學(xué)在整個數(shù)學(xué)教學(xué)中起著舉足輕重的功能。筆者在三年的實驗探究中，從概念創(chuàng)造性教學(xué)的教學(xué)目標、教學(xué)原則和教學(xué)方法這三方面進行了一些探索。本文就在進行概念的創(chuàng)造性教學(xué)時，所要遵循的創(chuàng)造性教學(xué)的教學(xué)原則，可以采用的創(chuàng)造性教學(xué)的教學(xué)方法和要完成的創(chuàng)造性教學(xué)的教學(xué)目標作一簡要論述。

小學(xué)數(shù)學(xué)概念的創(chuàng)造性教學(xué)是指教師結(jié)合所要教學(xué)的數(shù)學(xué)概念，遵循創(chuàng)造性教學(xué)原則，運用創(chuàng)造性教學(xué)方法，以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造動機，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造潛能，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力為目的而進行的教學(xué)活動。下面就小學(xué)數(shù)學(xué)概念創(chuàng)造性教學(xué)的教學(xué)目標、教學(xué)原則和教學(xué)方法談點兒自己的看法和做法。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)概念創(chuàng)造性教學(xué)的教學(xué)目標

教學(xué)目標是教學(xué)工作的目標，是教學(xué)的根本。進行小學(xué)數(shù)學(xué)概念的創(chuàng)造性教學(xué)首先要完成一般的教學(xué)目標，如使學(xué)生能正確地理解概念、牢固地把握概念、正確地運用概念等一些有關(guān)基礎(chǔ)知識、基本技能的教學(xué)目標，完成這些基本的教學(xué)目標是實現(xiàn)創(chuàng)造性教學(xué)的首要前提。在此基礎(chǔ)上，還要完成以下幾項教學(xué)目標摘要：

1.培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)能力

概念教學(xué)的基本目標是幫助學(xué)生形成概念，而學(xué)生形成概念的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)事物或形的本質(zhì)屬性或規(guī)律。發(fā)現(xiàn)是創(chuàng)造的一種重要形式?，F(xiàn)代聞名心理學(xué)家布魯納認為摘要：“發(fā)現(xiàn)不限于那種尋求人類尚未知曉的事物的行為，正確地說，發(fā)現(xiàn)包括著用自己的頭腦親自獲得知識的一切形式?！庇纱丝梢钥闯觯W(xué)生用自己的頭腦去親自獲得知識也是一種發(fā)現(xiàn)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要努力創(chuàng)造條件，給學(xué)生提供自主探索的機會，給學(xué)生充分的思索空間，讓學(xué)生在觀察、實驗、歸納、分析的過程中去理解數(shù)學(xué)概念的形成和發(fā)展過程，進行數(shù)學(xué)的再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)能力。

2.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神

創(chuàng)新精神是創(chuàng)造力發(fā)展的靈魂和動力。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神是開發(fā)學(xué)生創(chuàng)造力最主要和最有效的辦法。一個人的創(chuàng)造力能被開發(fā)到什么程度，能否為社會做出創(chuàng)造性的貢獻，在很大程度上取決于他是否具備創(chuàng)新精神。假如一個人不想去創(chuàng)造，即使他的智力水平再高，創(chuàng)造力再高，一切也都等于零；而假如他具有愿意為科學(xué)和人類進步獻身的高尚品德，那就會給他的創(chuàng)造力發(fā)展提供巨大的精神動力，他就可能會為社會做出創(chuàng)造性的貢獻。因此，在進行數(shù)學(xué)概念的創(chuàng)造性教學(xué)時，要非凡注重對學(xué)生創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。例如可以通過多媒體手段進行教學(xué)，使學(xué)生對要學(xué)的新概念、新知識感喜好，以激發(fā)學(xué)生的求知欲和好奇心；通過有效的激勵手段，鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑問難，大膽進行聯(lián)想和猜測，以培養(yǎng)學(xué)生的挑戰(zhàn)性和冒險性；通過思想教育，使學(xué)生樹立為社會進步做出貢獻的遠大理想，培養(yǎng)學(xué)生愛祖國、愛人民的優(yōu)良品質(zhì)等。

3.培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力

創(chuàng)造是一種實踐活動。實踐為創(chuàng)造提供要求，為創(chuàng)造提供成功的可能，為檢驗創(chuàng)造成功和否提供檢驗的標準，因此可以說實踐是創(chuàng)造的基礎(chǔ)和源泉。只有積極參和實踐，才能發(fā)現(xiàn)新新問題，提出新見解、新思想、新方法，才能把握創(chuàng)造的機會進行成功的創(chuàng)造，提高創(chuàng)造能力。同樣，創(chuàng)造力的提高，會促使一個人把新的思想、新的見解落實到實際中去，在創(chuàng)造活動中養(yǎng)成實踐的習(xí)慣，進一步提高創(chuàng)造能力。由此可以看出，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力對于提高學(xué)生的創(chuàng)造力起著至關(guān)重要的功能。這就要求在教學(xué)過程中，教師必須要抓住一切機會去培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力，從而達到提高學(xué)生創(chuàng)造力的目的。例如可以引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識出發(fā)去探究新的數(shù)學(xué)知識；可以讓學(xué)生通過實際操作發(fā)現(xiàn)新概念；可以讓學(xué)生用學(xué)到的數(shù)學(xué)概念解決日常生活中的實際新問題等。

以上各教學(xué)目標不是孤立的，而是互相聯(lián)系、相輔相成、不可分割的?；A(chǔ)知識、基本技能是創(chuàng)造性教學(xué)的基礎(chǔ)，創(chuàng)造性教學(xué)的目標則是雙基目標發(fā)展的結(jié)果。因此在概念的創(chuàng)造性教學(xué)中，除了要確定雙基目標外，還要確定培養(yǎng)創(chuàng)造力的目標，做到在打基礎(chǔ)中學(xué)創(chuàng)造，在學(xué)創(chuàng)造中鞏固基礎(chǔ)，提高創(chuàng)造力。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)概念創(chuàng)造性教學(xué)的教學(xué)原則

教學(xué)原則是教學(xué)工作中必須遵循的基本要求。進行概念的創(chuàng)造性教學(xué)首先必須要遵循基本的教學(xué)原則，如科學(xué)性和思想性統(tǒng)一的原則、面向全體和因材施教的原則、傳授知識和發(fā)展智力相結(jié)合的原則等，這是因為它們是指導(dǎo)教師開展有效的教學(xué)工作，提高教學(xué)質(zhì)量的一般性原則。其次還要遵循以下幾項教學(xué)原則摘要：

1.主體性原則

主體性原則，就是要尊重學(xué)生的主體地位，發(fā)揮教師的主導(dǎo)功能，在創(chuàng)造性教學(xué)過程中充分發(fā)揮教師和學(xué)生各自的主體精神和主體功能，教師創(chuàng)造性地教，學(xué)生創(chuàng)造性地學(xué)，使教、學(xué)的主體共同參和整個教學(xué)過程。教學(xué)是師生雙方的共同活動，從知識水平、學(xué)生的思想品德教育、對學(xué)生心理特征的把握和教學(xué)規(guī)律的運用來說，教師是教的主體；從教學(xué)是為了實現(xiàn)學(xué)生知識、能力、思想品德的轉(zhuǎn)化來說，學(xué)生是學(xué)的主體。教學(xué)中假如沒有學(xué)生主動的感知、思維，單憑教師的灌輸，學(xué)生的熟悉無法實現(xiàn)；假如只有學(xué)生主動的感知、思維，而沒有教師的引導(dǎo)，學(xué)生的熟悉同樣無法實現(xiàn)。因此在進行創(chuàng)造性教學(xué)時必須遵循主體性原則，因為它是實現(xiàn)創(chuàng)造性教學(xué)的的前提。實施主體性原則要注重摘要：教師要盡量控制自己的活動量，盡可能多地為學(xué)生提供獨立活動的機會、時間和空間；要鼓勵學(xué)生積極參和，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的主動性和積極性；要尊重學(xué)生的人格，喚起學(xué)生的主體意識，強化學(xué)生的自主精神，是學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，進而使學(xué)生潛在的創(chuàng)造力得到發(fā)展。

2.探索性原則

探索性原則，就是教師要努力使教學(xué)活動富有探索性，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)進行觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)環(huán)境，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問難，大膽聯(lián)想，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)喜好和創(chuàng)造喜好，引導(dǎo)學(xué)生通過親身體驗獲取新知，把教學(xué)過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生自覺進行探索新知的過程，使學(xué)生積極主動地在學(xué)習(xí)中體驗探索的樂趣。探索性原則是創(chuàng)造教育培養(yǎng)創(chuàng)造型人才的根本目的決定的。這是因為，傳統(tǒng)的教學(xué)活動以傳授為主，以“告訴”的方式讓學(xué)生“占有”人類已有的知識經(jīng)驗，造成了置學(xué)生于被動地位，只能形成對講授傳播的依靠性和被動性，無法經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)的過程，沒有求異思維、馳騁想象的機會，抹殺了學(xué)生在求知過程中主動探索、積極思維的潛在能力。而兒童本身存在著創(chuàng)造潛能，需要親歷大膽懷疑、多方設(shè)想、探索發(fā)現(xiàn)、獨立分析和解決新問題的過程，才能將創(chuàng)造潛能轉(zhuǎn)化成現(xiàn)實的創(chuàng)造能力。實施探索性原則要注重摘要：教師要精心設(shè)計新問題，引導(dǎo)學(xué)生進行觀察、實驗、討論、發(fā)現(xiàn)；要給予學(xué)生充分的思索時間，重視學(xué)生的思維過程；要鼓勵學(xué)生大膽進行聯(lián)想和猜測，發(fā)展學(xué)生的直覺思維。

3.實踐性原則

實踐性原則，就是在教學(xué)中要重視理論聯(lián)系實際，要結(jié)合實例進行教學(xué)，鼓勵學(xué)生動口、動腦、動手，讓學(xué)生參和到數(shù)學(xué)概念的形成過程；要組織有效的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)到的知識去解決實際新問題，使學(xué)生獲得運用知識的能力。實踐性原則是創(chuàng)造性教學(xué)的目的所決定的。創(chuàng)造性教學(xué)是為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力，而創(chuàng)造力是和實踐活動密不可分的，創(chuàng)造力在實踐活動中得以表現(xiàn)，在實踐活動中得到發(fā)展。只有積極參和實踐，才能提高自己的創(chuàng)造力。實施實踐性原則要注重摘要：在教學(xué)中要把所講授的數(shù)學(xué)概念同學(xué)生的生活和社會實際結(jié)合起來，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系實際的去理解和把握概念，引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)到的知識去解決實際新問題；在教學(xué)過程中，要想方設(shè)法給學(xué)生提供實踐的機會，鼓勵學(xué)生觀察、思索、質(zhì)疑、想象、動手；非凡要注重，凡是學(xué)生能自己想出來的、能講出來的、能做出來的，教師決不能包辦代替。

4.激勵性原則

激勵性原則，就是要幫助學(xué)生實現(xiàn)成功，讓學(xué)生在學(xué)和做中能經(jīng)常感受到成功的喜悅和愉悅，熟悉到自身的價值，以此來激勵學(xué)生的求知欲和成就感，從而培養(yǎng)學(xué)生的自尊心和自信心，增強學(xué)生的創(chuàng)造動機和創(chuàng)造熱情，使學(xué)生能不斷地追求新知，積極進取，勇于創(chuàng)新。成功是一個人的基本需要之一。對小學(xué)生來講，成功對他樹立自信心是非常重要的。心理學(xué)實驗表明摘要：“一個人只要體驗一次成功的欣慰，便會激起多次追求成功的欲望。”教學(xué)中經(jīng)常激勵學(xué)生并幫助他們經(jīng)常體驗成功，能使他們形成積極進取的心態(tài)，激發(fā)他們的創(chuàng)造熱情，堅定他們的創(chuàng)新意志，進而形成穩(wěn)定的創(chuàng)造動機。這也是在進行概念的創(chuàng)造性教學(xué)時要遵循激勵性原則的原因。實施激勵性原則要注重摘要：教師要積極尋找學(xué)生的成功和進步，發(fā)現(xiàn)其閃光點，并及時給予鼓勵；對學(xué)生的不足之處，要采取寬容態(tài)度，不要過多指責(zé)；要容忍學(xué)生幼稚的或不成熟的想法，尊重并激勵學(xué)生的創(chuàng)新精神；要創(chuàng)造機會使學(xué)生能經(jīng)常體驗成功，使學(xué)生熟悉到自己的創(chuàng)造潛能。

以上各教學(xué)原則是一個密切聯(lián)系的統(tǒng)一的整體。在創(chuàng)造性教學(xué)過程中，一定要深刻理解這些教學(xué)原則的內(nèi)在涵義，結(jié)合學(xué)生和教材的特征，互相配合，發(fā)揮這些原則的整體功能。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)概念創(chuàng)造性教學(xué)的教學(xué)方法

（一）引入概念的教學(xué)

概念的引入是概念教學(xué)的第一步，它是形成概念的基礎(chǔ)。引入這個環(huán)節(jié)設(shè)計、組織的好，后面的教學(xué)活動就能順利展開，學(xué)生就會對教師所提供的感性材料進行分析、比較，繼而順利地形成概念。

1.引入概念的方法

（1）實例引入

實例引入是指利用學(xué)生的生活實際和所熟悉的事物及實例，從具體的感知引出概念。數(shù)學(xué)是對客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系的一種抽象，因此在教學(xué)中要盡可能的使抽象的數(shù)學(xué)概念用學(xué)生所接觸過的、恰當?shù)膶嵗M行引入。如教學(xué)“分數(shù)的意義”時，由于這個概念比較抽象，因此不能直接給出“分數(shù)”的定義，必須從具體到抽象幫助學(xué)生逐步形成“分數(shù)”的概念。教學(xué)時，可以通過列舉大量的、學(xué)生所熟悉的日常生活中平均分配物品的實例，如平分一張紙、一個圓、一條線段、4個蘋果、6面小旗等，來說明“單位1”和“平均分”，然后再用“單位1”和“平均分”引出“分數(shù)”這個概念。

（2）舊知引入

舊知引入是指利用學(xué)生已把握的概念引出新概念。數(shù)學(xué)概念之間有著非常密切的聯(lián)系，許多新概念是建立在已有概念的基礎(chǔ)上，是舊概念的延伸和發(fā)展。利用學(xué)生已有概念引申、推導(dǎo)出新概念，可以強化新舊知識間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生弄清知識的來龍去脈和前因后果，幫助學(xué)生建立概念體系，使學(xué)生學(xué)到的知識是系統(tǒng)的、完整的。利用這種方法引入，還能充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性。如講小數(shù)乘以整數(shù)或分數(shù)乘以整數(shù)的意義時，可以從整數(shù)乘法的意義引入；講公約數(shù)、最大公約數(shù)的概念時，可以從約數(shù)這個已有概念引入。

（3）計算引入

計算引入是指通過計算發(fā)現(xiàn)新問題，通過計算引出概念。教材中有些概念既不便用實例引入，又和已有概念聯(lián)系不大，就可以通過對運算的觀察分析，發(fā)現(xiàn)其中蘊含的本質(zhì)特征，揭示數(shù)量或形的本質(zhì)屬性，達到引出概念的目的。如教學(xué)“倒數(shù)的熟悉”時，可以先給出幾個乘積是1的兩個數(shù)相乘的算式，如“3/8×8/37/15×15/73×1/31/80×80”，讓學(xué)生計算出結(jié)果，再觀察、分析，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，繼而引出“倒數(shù)”定義。

（4）聯(lián)想引入

聯(lián)想引入是指依據(jù)客觀事物之間的相互聯(lián)系，由一事物想到另一事物的引入方法。由于數(shù)學(xué)知識間存在著類似、平行、遞進、對比、從屬、因果等關(guān)系，這就使學(xué)生的大腦能將兩個看似互不相及的知識聯(lián)系起來，使學(xué)生的思維像展翅的雄鷹在知識的天空中翱翔。教學(xué)中啟發(fā)學(xué)生展開豐富的想象，引發(fā)多端的聯(lián)想，會使學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力在自由聯(lián)想的天地中獲得最大發(fā)展。如在教學(xué)“百分數(shù)”時，上課伊始就給學(xué)生提出這節(jié)課要學(xué)習(xí)“百分數(shù)”，要求學(xué)生根據(jù)課題進行聯(lián)想，學(xué)生依據(jù)自己的直覺大膽想到“百分數(shù)和分數(shù)有關(guān)”、“百分數(shù)和百有關(guān)”、“百分數(shù)可能是一種非凡的分數(shù)”等，然后再引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新課。這樣引入，既可提高學(xué)生的學(xué)習(xí)喜好，又能使學(xué)生的創(chuàng)造性思維得到發(fā)展。

2.引入概念的教學(xué)中應(yīng)注重的新問題

（1）引入概念不能局限于某一種方法，要依據(jù)教材的內(nèi)容特征和學(xué)生的認知規(guī)律，選擇適當?shù)囊敕椒?。引入概念，它的任?wù)并非是單一的，所起的功能也不是唯一的，因此在教學(xué)中所采用的引入方法往往是各種方法的協(xié)調(diào)運用。如教學(xué)“分數(shù)的基本性質(zhì)”，既可以用“舊知引入”，即根據(jù)除法和分數(shù)之間的關(guān)系，利用“商不變的規(guī)律”引入；也可以用“計算引入”，即讓分數(shù)的分子和分母都乘以或都除以相同的數(shù)（零除外），通過計算，發(fā)現(xiàn)分數(shù)的大小不變，從而達到引入的目的；又可利用“聯(lián)想引入”，讓學(xué)生對課題展開聯(lián)想，引入新課；還可以先采用“聯(lián)想引入”，再采用“舊知引入”。

（2）要適當?shù)倪\用變式。變式就是變換概念的非本質(zhì)屬性，突出本質(zhì)屬性，從而促進學(xué)生對概念的正確理解。在進行概念的引入教學(xué)時，往往由于教師所提供的感性材料的某些片面性，會使學(xué)生忽略對事物本質(zhì)屬性的熟悉，影響學(xué)生數(shù)學(xué)概念的形成。這就要求教師在舉例或使用教具時，要適當?shù)倪\用變式。如使用角、三角形、平行四邊形、長方形、正方形、梯形、長方體、正方體、圓柱體、圓錐體等教具時，不能總是固定在一般位置上，而要采取變式的方法，變換教具的方位，然后再引導(dǎo)學(xué)生分析不同事物的各種性質(zhì)，找出同類事物的共同的本質(zhì)特征，這樣學(xué)生才能不受事物的非本質(zhì)屬性（方位不同）的影響，正確的理解和把握概念。

（二）形成概念的教學(xué)

形成概念的教學(xué)是整個概念教學(xué)過程中至關(guān)重要的一步。概念的形成是通過對具體事物的感知、辨別而抽象、概括出概念的過程，因此學(xué)生形成概念的關(guān)鍵就是發(fā)現(xiàn)事物或形的本質(zhì)屬性或規(guī)律。

1.形成概念的方法

（1）比較發(fā)現(xiàn)

比較發(fā)現(xiàn)是指通過比較事物之間的相同點和不同點，從而總結(jié)出本質(zhì)屬性或規(guī)律。這種方法是針對事物之間的異同點進行探索，能提供對事物較為全面的熟悉，是一種重要的科學(xué)發(fā)現(xiàn)方法。運用這種方法可以使學(xué)生正確熟悉數(shù)學(xué)知識間的異同和關(guān)系，防止知識間的割裂和混淆，使學(xué)生更好的理解和把握數(shù)學(xué)概念。

如教學(xué)“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”時，先給出一些自然數(shù)，讓學(xué)生分別找出這些數(shù)的所有約數(shù)，在比較每個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)；然后根據(jù)約數(shù)的個數(shù)把這些數(shù)進行分類，①只有一個約數(shù)的，②只有1和它本身兩個約數(shù)的，③除了1和它本身，還有別的約數(shù)的，即約數(shù)有三個或三個以上的；最后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)三類數(shù)的不同特征，總結(jié)出“質(zhì)數(shù)”和“合數(shù)”的定義。

（2）類比發(fā)現(xiàn)

類比發(fā)現(xiàn)是指根據(jù)兩個或兩類事物在某些屬性上都相同或相似，聯(lián)想或猜想它們的其他屬性也可能相同或相似，繼而得到新的結(jié)論。它是依據(jù)客觀事物或?qū)ο笾g存在的普遍聯(lián)系━━相似性，進行猜測得到結(jié)論的發(fā)現(xiàn)方法，它可以使學(xué)生明確知識間的聯(lián)系，建立概念系統(tǒng)。教學(xué)中適當?shù)貙W(xué)生進行“類比發(fā)現(xiàn)”的練習(xí)，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的一種重要手段。

例如摘要：教學(xué)“比的基本性質(zhì)”時，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比和分數(shù)和除法之間的關(guān)系，即比的前項相當于分數(shù)的分子或除法中的被除數(shù)，比號相當于分數(shù)線或除號，后項相當于分母或除數(shù)，比值相當于分數(shù)值或商；再根據(jù)學(xué)習(xí)分數(shù)時學(xué)到了分數(shù)的基本性質(zhì)和除法中有商不變的規(guī)律，大膽進行猜測，在“比”這部分知識中是不是也有一個比值不變的規(guī)律；最后通過驗證，得到“比的基本性質(zhì)”。

（3）歸納發(fā)現(xiàn)

歸納發(fā)現(xiàn)是指引導(dǎo)學(xué)生對大量的個別材料進行觀察、分析、比較、總結(jié)，從非凡中歸納出一般的帶有普遍性的規(guī)律或結(jié)論。歸納發(fā)現(xiàn)是一種不完全歸納，但它仍能從非凡事例中發(fā)現(xiàn)該類事物的一般規(guī)律，因此這種方法也是一種具有創(chuàng)造性的發(fā)現(xiàn)方法。教學(xué)中可以引導(dǎo)學(xué)生通過對具體實例的直接觀察，進行歸納推理，得出結(jié)論；也可以讓學(xué)生對實際例子進行分析，歸納出結(jié)論。

例如在講“乘法分配律”時，先讓學(xué)生計算摘要：

①（32+25）×432×4+25×4

②（64+12）×364×3+12×3

計算后很輕易發(fā)現(xiàn)每組中兩個算式的結(jié)果相同。再引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析，可以看出左邊算式是兩個數(shù)的和和一個數(shù)相乘，右邊算式是兩個加數(shù)分別和這個數(shù)相乘，再把兩個積相加。雖然兩個算式不同，但結(jié)果相同，然后就可以引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出“乘法分配律”。

（4）操作發(fā)現(xiàn)

操作發(fā)現(xiàn)是指講授新的知識前，教師要求學(xué)生制作或給學(xué)生提供學(xué)具，上課時學(xué)生按照教師的要求進行操作、實驗，使學(xué)生主動地、獨立地發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)屬性或規(guī)律。操作是一個眼、手、腦等多種器官協(xié)調(diào)的活動。讓學(xué)生動手操作去發(fā)現(xiàn)概念，可以開發(fā)學(xué)生的右腦功能，使學(xué)生的左腦和右腦協(xié)調(diào)發(fā)展；利用操作發(fā)現(xiàn)還能充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)思想；能使學(xué)生經(jīng)歷知識產(chǎn)生和發(fā)展的過程，使學(xué)生經(jīng)過親身實踐，在探求知識的過程中揭示規(guī)律，建立概念，把握新知。

如講解“三角形的面積計算公式”時，讓學(xué)生那出課前預(yù)備好的不同的三角形（任意三角形、直角三角形、直角等腰三角形等)，分組進行實驗操作，拼擺出平行四邊形、長方形或者正方形，然后找出原來三角形和所拼成圖形各部分之間的關(guān)系，再根據(jù)它們的關(guān)系和所拼成圖形的面積計算公式，就可以推導(dǎo)出“三角形的面積計算公式”。

（5）嘗試發(fā)現(xiàn)

嘗試發(fā)現(xiàn)是指在教學(xué)過程中，教師不直接把現(xiàn)成的結(jié)論告訴學(xué)生，而是在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生進行嘗試活動，使學(xué)生在嘗試中學(xué)習(xí)，在嘗試中發(fā)現(xiàn)，在嘗試中成功。嘗試是人們熟悉客觀事物尤其是未知事物的一種方式。許多發(fā)明創(chuàng)造都是通過嘗試而成功的。教學(xué)中讓學(xué)生嘗試著去進行發(fā)現(xiàn)，成功了可以使學(xué)生了解知識的產(chǎn)生發(fā)展過程，更好的理解和把握概念；假如失敗，則可引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的錯誤，使學(xué)生了解錯誤產(chǎn)生的根源，為下一步的嘗試成功打下基礎(chǔ)。

如教學(xué)“帶分數(shù)乘法”時，出示“”，讓學(xué)生進行嘗試計算，學(xué)生運用已有知識做出了以下幾種解答摘要：

然后讓學(xué)生對幾種方法進行評價，發(fā)現(xiàn)每種方法的優(yōu)點及不足，最后總結(jié)出一般的帶分數(shù)乘法的計算法則。

2.形成概念的教學(xué)中應(yīng)注重的新問題

（1）要適當運用對比。對于輕易混淆的新舊概念，要通過分析、對比找出它們的異同點，既要找到它們的內(nèi)在聯(lián)系，又要找到它們的根本區(qū)別。例如，在學(xué)習(xí)“反比例”的意義時，“正比例”的意義往往影響學(xué)生對“反比例”意義的理解；也可能出現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)了“反比例”的意義后，而干擾學(xué)生對“正比例”的理解和把握。這就需要及時地引導(dǎo)學(xué)生對這兩個概念進行對比，找出兩個概念的相同點（它們都是表示兩個數(shù)量之間的一種關(guān)系），以及它們的不同點（“正比例”是在比值一定的情況下兩個數(shù)量之間的關(guān)系，“反比例”則是在積一定的情況下兩個數(shù)量之間的關(guān)系），這樣學(xué)生就能清楚地建立“反比例”的概念，而不會和“正比例”產(chǎn)生混淆。

（2）要及時作出言語概括。數(shù)學(xué)中的有些概念是給予了科學(xué)的定義，而有些概念則不給定義，是通過描述或舉例說明的方法給出的。在形成概念的教學(xué)過程中，需要把所學(xué)概念準確、精煉、及時地概括出來，使其條理化，便于學(xué)生記憶。在進行言語概括時，注重要讓學(xué)生動腦總結(jié)，教師不要包辦代替；總結(jié)準確的要加以肯定，予以表揚，不準確的要及時糾正，予以鼓勵。進行言語概括還要注重適時，要根據(jù)知識的內(nèi)在聯(lián)系和學(xué)生的認知水平，在學(xué)生豐富了感性熟悉后，順水推舟地揭示概念，如過早地概括出概念，學(xué)生就會對概念死記硬背，使概念的把握流于形式；過晚就起不到組織、整理概念的功能，達不到傳授知識、培養(yǎng)能力的目的。

（三）運用概念的教學(xué)

概念的形成是一個由個別到一般的過程，而概念的運用則是一個由一般到個別的過程，它們是學(xué)生把握概念的兩個階段。通過運用概念解決實際新問題，可以加深、豐富和鞏固學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的把握，并且在概念運用過程中也有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性、靈活性、靈敏性、批判性和獨創(chuàng)性等等，同時也有利于培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力。

1.運用概念的方法

（1）復(fù)述概念或根據(jù)概念填空。例如摘要：

①什么叫做比的基本性質(zhì)？（復(fù)述比的基本性質(zhì)）

②把單位“1”（）分成若干份，表示（）的數(shù)，叫做分數(shù)。（填語）

（2）運用概念進行判定。例如摘要：

①判定正誤摘要：

a.含有未知數(shù)的式子叫做方程。

b.“32+X=69”是方程。

②選擇摘要：下面哪些方程，哪些不是方程？為什么？

4+3X=106+2X7－X%26gt;3

17－8=98X=018÷X=2

（3）運用概念進行推理。例如摘要：

①填空摘要：

a.假如a和b的最小公倍數(shù)是ab，那么a和b是（）。

b.奇數(shù)+奇數(shù)=（）奇數(shù)×奇數(shù)=（）

奇數(shù)+偶數(shù)=（）奇數(shù)×偶數(shù)=（）

偶數(shù)+偶數(shù)=（）偶數(shù)×偶數(shù)=（）

②判定摘要：

a.假如ab=7，那么a和b成反比例。

b.一個自然數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。

2.運用概念的教學(xué)中應(yīng)注重的新問題

教學(xué)中主要是通過練習(xí)達到運用概念的目的的。練習(xí)是使學(xué)生把握基礎(chǔ)知識和技能，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生思維能力的重要手段。練習(xí)時需要注重以下幾點摘要：

（1）練習(xí)的目的要明確。在練習(xí)時必須明確每項練習(xí)的目的，使每項練習(xí)都突出重點，充分體現(xiàn)練習(xí)的意圖，做到有的放矢，使練習(xí)真正有助于學(xué)生理解新學(xué)概念，有利于發(fā)展學(xué)生的思維。如為了幫助學(xué)生鞏固新學(xué)概念和形成基本技能，可以設(shè)計針對性練習(xí)；為了幫助學(xué)生克服定式的干擾，進一步明確概念的內(nèi)涵和外延，可以設(shè)計變式練習(xí)；為了幫助學(xué)生分清輕易混淆的概念，可以設(shè)計對比練習(xí)；為了幫助學(xué)生擴展知識的應(yīng)用范圍，加深學(xué)生對新學(xué)概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，可以設(shè)計開放性練習(xí)；為了幫助學(xué)生溝通新學(xué)概念和其他知識的橫向、縱向聯(lián)系，促進概念系統(tǒng)的形成，培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識的能力，可以設(shè)計綜合性練習(xí)等。

（2）練習(xí)的層次要清楚。小學(xué)生熟悉事物不能一次完成，需要一個逐步深化和提高的過程。因此練習(xí)時要按照由簡到繁、由易到難、由淺入深的原則，逐步加深練習(xí)的難度。如學(xué)過“商不變的規(guī)律”后，可以布置以下三個層次的練習(xí)摘要：

a.90÷30=（90×）÷（30×2）15600÷1300=156÷

這一層是基本練習(xí)，它是剛學(xué)完新課之后的單項的、帶有模擬性的練習(xí)，它可以幫助學(xué)生鞏固知識，形成正確的認知結(jié)構(gòu)。

b.根據(jù)72÷9=8，說出下面各題的結(jié)果摘要：

720÷90=7200÷900=72000÷9000=

這一層是發(fā)展練習(xí)，它是在學(xué)生已基本把握了概念和初步形成一定的技能之后的練習(xí)，它可以幫助學(xué)生形成熟練的技能技巧。

c.填空摘要：

（1200×4）÷（400×）=3

（1200÷5）÷（400）=3

（1200）÷（400）=3

這一層是綜合練習(xí)，它可以使學(xué)生進一步深化概念，提高解題的靈活性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，實現(xiàn)由技能到能力的轉(zhuǎn)化。

（3）要注重引導(dǎo)學(xué)生形成概念系統(tǒng)。數(shù)學(xué)是一門結(jié)構(gòu)性很強的學(xué)科，任何一個數(shù)學(xué)概念都存在于一定的系統(tǒng)之中，并和其它有關(guān)概念有著區(qū)別和聯(lián)系。因此在進行運用概念的教學(xué)時，要注重引導(dǎo)學(xué)生將所獲得的每一新概念及時地納入相應(yīng)的概念系統(tǒng)，這樣新舊概念才能融會貫通，才能真正透徹地理解新概念，才能使相關(guān)聯(lián)的概念形成概念系統(tǒng)。這樣做也有利于學(xué)生所獲得的概念的保持和運用，有利于學(xué)生概念系統(tǒng)的形成，有利于學(xué)生認知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的形成。如在學(xué)過圓柱體體積計算公式后，可以通過練習(xí)，聯(lián)系以前學(xué)過的長方體、正方體等形體的體積計算公式，通過對比，可以發(fā)現(xiàn)這些形體的體積計算公式可概括為“底面積×高”。這樣就溝通了知識間的內(nèi)在聯(lián)系，鞏固了這一類概念的系統(tǒng)知識。

教學(xué)方法是教師為完成教學(xué)任務(wù)所采用的手段。在進行概念的創(chuàng)造性教學(xué)時，要善于綜合使用各種方法，把它們有機地結(jié)合起來，使課堂上有講有練，有問有答，既有教師的啟發(fā)、引導(dǎo)、講解、演示，又有學(xué)生的看書、質(zhì)疑、討論、操作。這樣才能使學(xué)生主動地、創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)，真正的培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力。

以上是筆者參加創(chuàng)造教育實驗以來所得到的一點心得，不當之處敬請各位專家批評指導(dǎo)。內(nèi)容提要

數(shù)學(xué)概念是構(gòu)成數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)。概念教學(xué)在整個數(shù)學(xué)教學(xué)中起著舉足輕重的功能。筆者在三年的實驗探究中，從概念創(chuàng)造性教學(xué)的教學(xué)目標、教學(xué)原則和教學(xué)方法這三方面進行了一些探索。本文就在進行概念的創(chuàng)造性教學(xué)時，所要遵循的創(chuàng)造性教學(xué)的教學(xué)原則，可以采用的創(chuàng)造性教學(xué)的教學(xué)方法和要完成的創(chuàng)造性教學(xué)的教學(xué)目標作一簡要論述。

小學(xué)數(shù)學(xué)概念的創(chuàng)造性教學(xué)是指教師結(jié)合所要教學(xué)的數(shù)學(xué)概念，遵循創(chuàng)造性教學(xué)原則，運用創(chuàng)造性教學(xué)方法，以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造動機，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造潛能，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力為目的而進行的教學(xué)活動。下面就小學(xué)數(shù)學(xué)概念創(chuàng)造性教學(xué)的教學(xué)目標、教學(xué)原則和教學(xué)方法談點兒自己的看法和做法。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)概念創(chuàng)造性教學(xué)的教學(xué)目標

教學(xué)目標是教學(xué)工作的目標，是教學(xué)的根本。進行小學(xué)數(shù)學(xué)概念的創(chuàng)造性教學(xué)首先要完成一般的教學(xué)目標，如使學(xué)生能正確地理解概念、牢固地把握概念、正確地運用概念等一些有關(guān)基礎(chǔ)知識、基本技能的教學(xué)目標，完成這些基本的教學(xué)目標是實現(xiàn)創(chuàng)造性教學(xué)的首要前提。在此基礎(chǔ)上，還要完成以下幾項教學(xué)目標摘要：

1.培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)能力

概念教學(xué)的基本目標是幫助學(xué)生形成概念，而學(xué)生形成概念的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)事物或形的本質(zhì)屬性或規(guī)律。發(fā)現(xiàn)是創(chuàng)造的一種重要形式?，F(xiàn)代聞名心理學(xué)家布魯納認為摘要：“發(fā)現(xiàn)不限于那種尋求人類尚未知曉的事物的行為，正確地說，發(fā)現(xiàn)包括著用自己的頭腦親自獲得知識的一切形式?！庇纱丝梢钥闯?，小學(xué)生用自己的頭腦去親自獲得知識也是一種發(fā)現(xiàn)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要努力創(chuàng)造條件，給學(xué)生提供自主探索的機會，給學(xué)生充分的思索空間，讓學(xué)生在觀察、實驗、歸納、分析的過程中去理解數(shù)學(xué)概念的形成和發(fā)展過程，進行數(shù)學(xué)的再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)能力。

2.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神

創(chuàng)新精神是創(chuàng)造力發(fā)展的靈魂和動力。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神是開發(fā)學(xué)生創(chuàng)造力最主要和最有效的辦法。一個人的創(chuàng)造力能被開發(fā)到什么程度，能否為社會做出創(chuàng)造性的貢獻，在很大程度上取決于他是否具備創(chuàng)新精神。假如一個人不想去創(chuàng)造，即使他的智力水平再高，創(chuàng)造力再高，一切也都等于零；而假如他具有愿意為科學(xué)和人類進步獻身的高尚品德，那就會給他的創(chuàng)造力發(fā)展提供巨大的精神動力，他就可能會為社會做出創(chuàng)造性的貢獻。因此，在進行數(shù)學(xué)概念的創(chuàng)造性教學(xué)時，要非凡注重對學(xué)生創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。例如可以通過多媒體手段進行教學(xué)，使學(xué)生對要學(xué)的新概念、新知識感喜好，以激發(fā)學(xué)生的求知欲和好奇心；通過有效的激勵手段，鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑問難，大膽進行聯(lián)想和猜測，以培養(yǎng)學(xué)生的挑戰(zhàn)性和冒險性；通過思想教育，使學(xué)生樹立為社會進步做出貢獻的遠大理想，培養(yǎng)學(xué)生愛祖國、愛人民的優(yōu)良品質(zhì)等。

3.培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力

創(chuàng)造是一種實踐活動。實踐為創(chuàng)造提供要求，為創(chuàng)造提供成功的可能，為檢驗創(chuàng)造成功和否提供檢驗的標準，因此可以說實踐是創(chuàng)造的基礎(chǔ)和源泉。只有積極參和實踐，才能發(fā)現(xiàn)新新問題，提出新見解、新思想、新方法，才能把握創(chuàng)造的機會進行成功的創(chuàng)造，提高創(chuàng)造能力。同樣，創(chuàng)造力的提高，會促使一個人把新的思想、新的見解落實到實際中去，在創(chuàng)造活動中養(yǎng)成實踐的習(xí)慣，進一步提高創(chuàng)造能力。由此可以看出，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力對于提高學(xué)生的創(chuàng)造力起著至關(guān)重要的功能。這就要求在教學(xué)過程中，教師必須要抓住一切機會去培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力，從而達到提高學(xué)生創(chuàng)造力的目的。例如可以引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識出發(fā)去探究新的數(shù)學(xué)知識；可以讓學(xué)生通過實際操作發(fā)現(xiàn)新概念；可以讓學(xué)生用學(xué)到的數(shù)學(xué)概念解決日常生活中的實際新問題等。

以上各教學(xué)目標不是孤立的，而是互相聯(lián)系、相輔相成、不可分割的?；A(chǔ)知識、基本技能是創(chuàng)造性教學(xué)的基礎(chǔ)，創(chuàng)造性教學(xué)的目標則是雙基目標發(fā)展的結(jié)果。因此在概念的創(chuàng)造性教學(xué)中，除了要確定雙基目標外，還要確定培養(yǎng)創(chuàng)造力的目標，做到在打基礎(chǔ)中學(xué)創(chuàng)造，在學(xué)創(chuàng)造中鞏固基礎(chǔ)，提高創(chuàng)造力。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)概念創(chuàng)造性教學(xué)的教學(xué)原則

教學(xué)原則是教學(xué)工作中必須遵循的基本要求。進行概念的創(chuàng)造性教學(xué)首先必須要遵循基本的教學(xué)原則，如科學(xué)性和思想性統(tǒng)一的原則、面向全體和因材施教的原則、傳授知識和發(fā)展智力相結(jié)合的原則等，這是因為它們是指導(dǎo)教師開展有效的教學(xué)工作，提高教學(xué)質(zhì)量的一般性原則。其次還要遵循以下幾項教學(xué)原則摘要：

1.主體性原則

主體性原則，就是要尊重學(xué)生的主體地位，發(fā)揮教師的主導(dǎo)功能，在創(chuàng)造性教學(xué)過程中充分發(fā)揮教師和學(xué)生各自的主體精神和主體功能，教師創(chuàng)造性地教，學(xué)生創(chuàng)造性地學(xué)，使教、學(xué)的主體共同參和整個教學(xué)過程。教學(xué)是師生雙方的共同活動，從知識水平、學(xué)生的思想品德教育、對學(xué)生心理特征的把握和教學(xué)規(guī)律的運用來說，教師是教的主體；從教學(xué)是為了實現(xiàn)學(xué)生知識、能力、思想品德的轉(zhuǎn)化來說，學(xué)生是學(xué)的主體。教學(xué)中假如沒有學(xué)生主動的感知、思維，單憑教師的灌輸，學(xué)生的熟悉無法實現(xiàn)；假如只有學(xué)生主動的感知、思維，而沒有教師的引導(dǎo)，學(xué)生的熟悉同樣無法實現(xiàn)。因此在進行創(chuàng)造性教學(xué)時必須遵循主體性原則，因為它是實現(xiàn)創(chuàng)造性教學(xué)的的前提。實施主體性原則要注重摘要：教師要盡量控制自己的活動量，盡可能多地為學(xué)生提供獨立活動的機會、時間和空間；要鼓勵學(xué)生積極參和，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的主動性和積極性；要尊重學(xué)生的人格，喚起學(xué)生的主體意識，強化學(xué)生的自主精神，是學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，進而使學(xué)生潛在的創(chuàng)造力得到發(fā)展。

2.探索性原則

篇（2）

二、創(chuàng)設(shè)有效的課堂教學(xué)情境

教師在課堂教學(xué)中要盡量設(shè)計各種各樣生動有趣的教學(xué)情境，如問題情境、故事情境、競爭情境等。如在學(xué)習(xí)“分數(shù)的認識”時，當學(xué)生已認識了1/2、1/3這兩個分數(shù)后，教師可以問學(xué)生：“你覺得還可能有哪些分數(shù)呢？誰來大膽地猜一猜。”學(xué)生稍加思考后，就會立即回答：“1/4、1/5、3/4、2/5……”此時，教師可以問：“同學(xué)們，的確有這些分數(shù)，你能借助課前準備好的材料把1/4表示出來嗎？我們來比一比，看誰表示的方法多？”問題一經(jīng)提出，學(xué)生就積極思考并操作起來。之后，大家積極展示、爭先恐后地發(fā)表著自己的意見。有的學(xué)生說：“我把一個長方形對折再對折，打開后平均分成了四份，每份就是它的1/4?！庇械膶W(xué)生說：“我把一個圓形對折兩次，打開后也平均分成了四份，每份也是它的1/4。”教師通過情境的創(chuàng)設(shè)，不僅使學(xué)生興趣濃厚，而且也使學(xué)生感受了數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系，借助舊知遷移使學(xué)生很好地掌握了知識。

三、注重練習(xí)，促使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力快速提高

（一）多方面練習(xí)

小學(xué)生好奇心比較重，在課堂上好動，在思維方面以具體形象思維為主，而抽象邏輯思維能力比較弱，持續(xù)注意力較差。他們對具體形象的事物比較感興趣，因此，在教學(xué)中教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生動手、動口、動眼、動腦，讓他們在學(xué)習(xí)過程中多方面進行練習(xí)。教師要引導(dǎo)學(xué)生利用舊概念去認識新概念，應(yīng)用曾經(jīng)學(xué)習(xí)過的公式、定律去解決新的問題，通過溫故知新促進學(xué)生學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。

（二）練習(xí)要有針對性，使學(xué)生掌握計算規(guī)律

多練雖然是提高學(xué)生計算能力的重要方法，但如果教師只是注重練習(xí)數(shù)量，有時會損傷學(xué)生的積極性，因此，練習(xí)也要有針對性。教師要讓學(xué)生針對那些易錯、易混的題目進行練習(xí)，以此提高學(xué)生的計算能力。教師可以選擇教材中的重點和難點題型，也可以選擇大多數(shù)學(xué)生共同出現(xiàn)的錯誤題型，還可以用不同題型設(shè)計計算題，讓學(xué)生進行針對性練習(xí)。通過不同題型的練習(xí)，學(xué)生既能提高計算能力，也能靈活掌握所學(xué)知識。學(xué)生掌握了一些計算題的規(guī)律，既能夠提高計算準確率、節(jié)省計算時間，又能培養(yǎng)邏輯思維能力。

四、重視動手操作，提高實踐能力傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

篇（3）

形象思維以表象和想象為基本形式，以觀察、實驗、聯(lián)想、類比、猜想等為基本方法。在數(shù)學(xué)概念引入時，教師應(yīng)從學(xué)生的生活實際入手，充分運用實物、教具、圖表等直觀教具，以及動手操作等直觀手段，幫助學(xué)生獲得正確、完整、豐富的表象，訓(xùn)練學(xué)生的形象思維。

例如“面積”的概念，可通過引導(dǎo)學(xué)生觀察黑板、桌子、課本等實物的面引入，還可以引導(dǎo)學(xué)生用小刀剖開蘿卜觀察它的截面，讓學(xué)生親眼看一看，親手摸一摸引入。通過多種感官的協(xié)同活動，使面積的具體形象在學(xué)生頭腦中得到全面的反映。

又如教學(xué)“除法的初步認識”，一位教師先讓學(xué)生分小棒：每人拿出8根小棒，把它們分成兩排，看有幾種分法。教師適時把他們的不同分法展示出來：

附圖{圖}

然后啟發(fā)學(xué)生觀察比較：這四種分法有什么相同？有什么不同？從而引出“平均分”。

這樣引入概念，符合小學(xué)生掌握概念的認知規(guī)律：即從外部的感知開始，通過一系列外部操作活動和內(nèi)部智力活動，把感性材料和生活經(jīng)驗化為概念。

二、在概念的形成中訓(xùn)練學(xué)生的抽象思維

抽象思維是用抽象的方式對事物進行概括，并憑借抽象材料進行的思維活動。它以概念、判斷、推理為基本形式，以分析與綜合，比較與分類，抽象與概括、歸納與演繹為基本方法。數(shù)學(xué)抽象思維能力指的是理解、掌握和運用數(shù)學(xué)概念與原理的能力。

在小學(xué)數(shù)學(xué)概念形成過程中，要及時把概念從具體引向抽象，抓住實質(zhì)，排除個別實例對全面理解和運用概念的干擾，使學(xué)生充分了解概念的內(nèi)涵和外延。

例如，一位教師教學(xué)“長方體和正方體的認識”時，在指導(dǎo)學(xué)生給不同形體的實物分類引入“長方體”和“正方體”的概念后，及時引導(dǎo)學(xué)生先把“長方體”或“正方體”的各個面描在紙上，并仔細觀察描出的各個面有什么特點，再認識什么叫“棱”？什么叫“頂點”，然后，指導(dǎo)學(xué)生分組填好領(lǐng)料單，根據(jù)領(lǐng)料單領(lǐng)取“頂點”和“棱”，制作“長方體”或“正方體”的模型，邊觀察邊討論，長方體與正方體的頂點和棱有什么特點，最后指導(dǎo)學(xué)生自己歸納、概括出“長方體”和“正方體”的特征。從而使學(xué)生充分了解“長方體”和“正方體”這兩個概念的內(nèi)涵和外延。這樣，既使學(xué)生掌握了“長方體”、“正方體”概念的本質(zhì)屬性，又訓(xùn)練了抽象思維。

三、在深化概念中訓(xùn)練學(xué)生思維的深刻性

學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深刻性集中表現(xiàn)在善于全面地、深入地思考問題，能運用邏輯思維方法，思考與問題有關(guān)的所有條件，抓住問題的實質(zhì)，正確、簡捷地解決問題。在深化概念的教學(xué)中，可從以下兩方面訓(xùn)練學(xué)生思維的深刻性。

一是在學(xué)生理解和形成概念之后，要引導(dǎo)他們對學(xué)過的有關(guān)概念進行比較、歸類。既要注意概念間的相同點和內(nèi)在聯(lián)系，把有關(guān)概念溝通起來，使其系統(tǒng)化，又要注意概念之間的不同點，把有關(guān)概念區(qū)分開來。從而使學(xué)生逐步加深對概念內(nèi)涵和外延的認識，深入理解概念。例如學(xué)習(xí)了“比”的概念后，可設(shè)計下表引導(dǎo)學(xué)生弄清“比”、“除法”、“分數(shù)”這三個概念之間的聯(lián)系與區(qū)別。名稱舉例相互關(guān)系區(qū)別

比2:3前項:(比號)后項比值兩個數(shù)的關(guān)系除法2÷3被除數(shù)÷(除號)除數(shù)商一種運算分數(shù)2/3分子──(分數(shù)線)分母分數(shù)值一個數(shù)

二是在運用數(shù)學(xué)概念解決問題的過程中，要引導(dǎo)學(xué)生識別數(shù)學(xué)概念的各種變式，從變化中抓概念的本質(zhì)。例如，學(xué)生認識了“直角”后，教師，出示不同位置的直角（如下圖），讓學(xué)生判斷：

篇（4）

的確，數(shù)學(xué)概念的形成過程是一個由具體到抽象的過程，學(xué)生對于數(shù)學(xué)概念的認識和理解是一個從感性認識向理性認識過渡的過程。對于一個數(shù)學(xué)概念，學(xué)生要先認識其特殊、具體的形式，從具體、感性的認識逐步過渡到對概念的本質(zhì)的認識。然后再運用概念解決問題，達到鞏固和應(yīng)用。但是對這個問題的理解和認識，不應(yīng)該局限在某一節(jié)概念教學(xué)課上，也不應(yīng)該孤立地看待教學(xué)過程的各個環(huán)節(jié)，而是應(yīng)該用整體的觀點，把一個（或一組）具有完整意義的概念作為一個整體，從整體上認識其形成的規(guī)律和教學(xué)中所應(yīng)采取的對策，這就要求我們教師應(yīng)從總體上把握教學(xué)目標，從整體上設(shè)計教學(xué)方法。下面結(jié)合“分數(shù)意義”的教學(xué)談一談對這個問題的認識。

一、總體把握概念的教學(xué)目標

概念教學(xué)的目標要與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的總目標一致，應(yīng)該包括知識、能力、思想教育等幾個方面的內(nèi)容。但這并不是說在每一節(jié)課上都簡單地考慮這幾個方面的目標，面面俱到地完成各項要求，而是應(yīng)該在具體設(shè)計教學(xué)目標時，要從總體上全面把握大綱中所規(guī)定的各項目標。具體的落實到某一部分內(nèi)容的教學(xué)時，就要在整體思考的前提下，分清層次，逐項落實。“分數(shù)意義”這部分內(nèi)容的教學(xué)，從總體上看，作為一個單元教學(xué)的內(nèi)容，應(yīng)該達到使學(xué)生建立準確的分數(shù)概念，培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、抽象概括等邏輯思維能力，認識分數(shù)與整數(shù)、小數(shù)等知識的聯(lián)系，以及對學(xué)生進行包括學(xué)習(xí)目的、實踐的觀點、學(xué)習(xí)的習(xí)慣等方面內(nèi)容的思想品德教育等。這就較為充分地體現(xiàn)了教學(xué)目的的完整性和全面性。在對這一單元教學(xué)內(nèi)容進行研究和分析時，就要充分考慮這些教學(xué)目的，每一節(jié)課也都應(yīng)該圍繞這些總目標來設(shè)計。這些目標構(gòu)成了一個相互聯(lián)系、相互制約的整體。設(shè)計教學(xué)時，只有從總體上把握教學(xué)目標，才能使教學(xué)大綱中規(guī)定的總的教學(xué)目的得到落實。而具體一節(jié)課的教學(xué)目標既要服從于總體的目標，又應(yīng)該具有一定的特殊性和差異性。要把總體設(shè)計的教學(xué)目標具體化，落實到每一節(jié)課之中，一節(jié)課教學(xué)目標就應(yīng)該是有所側(cè)重，即應(yīng)突出某一個方面的內(nèi)容。在“分數(shù)意義”教學(xué)中，開始認識分數(shù)意義時，重點是使學(xué)生通過具體問題，從具體到抽象認識什么是分數(shù)，分數(shù)是來自于生活和生產(chǎn)實踐的，以后逐步使學(xué)生運用分數(shù)概念分析解決問題，了解分數(shù)與其他數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，逐步達到靈活地運用和系統(tǒng)化。

二、整體設(shè)計概念的教學(xué)方法

概念教學(xué)方法，一般來說要經(jīng)過感知、理解、鞏固、應(yīng)用、系統(tǒng)化等幾個不同的階段。但這也并不是說每一節(jié)課都要經(jīng)過這樣幾個階段，而是要從學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念全過程的整體上看應(yīng)該經(jīng)過這樣幾個階段。因此在設(shè)計概念教學(xué)方法時，就要從整體上思考，按照學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念的不同階段設(shè)計不同的教學(xué)方法。從整體上保證學(xué)生經(jīng)歷建立數(shù)學(xué)概念的幾個階段，才能很好地完成概念教學(xué)的任務(wù)，實現(xiàn)概念教學(xué)的總體目標。在整體思考的前提下，要按照教學(xué)內(nèi)容的進度，根據(jù)學(xué)生對具體概念的理解和掌握的情況，按照不同的層次，組織概念教學(xué)。一節(jié)課可能只是概念教學(xué)全過程中的一個或幾個階段。在具體的教學(xué)中，要把概念的全過程看作是一個整體，把學(xué)生對于概念的形成過程看作是一個連續(xù)的，但又相對獨立的一些課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容組成的整體。按照這樣一個思考，具體地設(shè)計一個單元的概念教學(xué)時，就要做到整體設(shè)計、重點突出、前后聯(lián)系、逐步深入。

1．整體設(shè)計。就是把每一節(jié)課都看作是整個概念教學(xué)的一個組成部分，從整體上設(shè)計教學(xué)的內(nèi)容和方法，保證概念教學(xué)的總體目標的實現(xiàn)。在“分數(shù)意義”教學(xué)中，總體的目標是使學(xué)生形成完整、系統(tǒng)的關(guān)于分數(shù)的概念。這應(yīng)該包括對概念的初步理解，對概念的深入理解，對概念的進一步鞏固，以及概念的系統(tǒng)化等幾個環(huán)節(jié)。這些任務(wù)不可能在一節(jié)課里完成，在設(shè)計時要把這些任務(wù)科學(xué)地安排分散到各節(jié)課的教學(xué)中。如第一課的主要任務(wù)是引導(dǎo)學(xué)生在對具體事物感知的基礎(chǔ)上，形成分數(shù)的概念，用恰當?shù)恼Z言概括出什么是分數(shù)，以及認識分數(shù)各部分名稱。而分數(shù)概念的鞏固、應(yīng)用和系統(tǒng)化的任務(wù)則要安排在后面各節(jié)課中來完成。

2．重點突出。就是在每一節(jié)課中重點體現(xiàn)和落實概念教學(xué)中的一項或幾項具體的任務(wù)。這是設(shè)計每一節(jié)課所必須考慮的問題。每一節(jié)課都有一個重點內(nèi)容。

篇（5）

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)之一是使學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。而概念是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識中最基礎(chǔ)的知識，對它的理解和掌握，關(guān)系到學(xué)生計算能力和邏輯思維能力的培養(yǎng)，關(guān)系到學(xué)生解決實際問題的能力和對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。新課標指出，我們要讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動，發(fā)展推理能力和初步的演繹推理能力。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程就是一個不斷地運用已有的數(shù)學(xué)概念進行比較、分析、綜合、概括、判斷、推理的思維過程。要掌握正確、清晰、完整的數(shù)學(xué)概念，既依賴于學(xué)生的數(shù)學(xué)認知狀況，又依賴于教師的教學(xué)措施。只有加強概念教學(xué)，才能使學(xué)生在獲取數(shù)學(xué)知識的同時，進一步培養(yǎng)各種數(shù)學(xué)能力。在教學(xué)實踐中，我在吸收同行先進經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，采用下列教學(xué)方法，取得了較好的教學(xué)效果。

一、用直觀材料引入新概念

用學(xué)生在日常生活中所接觸到的事物或教材中的實際問題以及模型、圖形、圖表等作為直觀感性的材料，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、比較、歸納和概括去獲取概念。

例如，在學(xué)習(xí)"平行線"的概念時，我讓學(xué)生觀察一些熟悉的實例，像黑板的上下邊緣、桌子、門框的上下兩條邊、鐵軌等，然后根據(jù)各例的屬性，從中找出共同的本質(zhì)屬性。黑板可以看成是兩條直線、在同一個平面內(nèi)、兩條邊可以無限延長、永不相交等。同樣可分析出桌子、門框和鐵軌的屬性。通過比較可以發(fā)現(xiàn)，它們的共同屬性是：可以抽象地看成兩條直線；兩條直線在同一平面內(nèi)；彼此間距離處處相等；兩條直線沒有公共點等，最后抽象出本質(zhì)屬性，得到平行線的定義：在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫平行線，平行線是相互平行的。以感性材料為基礎(chǔ)引入新概念，是用概念形成的方式去進行教學(xué)的，因此教學(xué)中應(yīng)選擇那些能充分顯示被引入概念的特征性質(zhì)的事例，正確引導(dǎo)學(xué)生去進行觀察和分析，這樣才能使學(xué)生從事例中歸納和概括出共同的本質(zhì)屬性，形成概念。

二、使用學(xué)具促進學(xué)生數(shù)學(xué)概念的形成

心理學(xué)研究表明，兒童認識規(guī)律是"感知--表象--概念"，而操作學(xué)具符合這一規(guī)律，能變學(xué)生被動地聽為主動地學(xué)，充分調(diào)動學(xué)生的各種感官參與教學(xué)活動，去感知大量直觀形象的事物，獲得感性知識，形成知識的表象，并誘發(fā)學(xué)生積極探索，從事物的表象中概括出事物的本質(zhì)特征，從而形成科學(xué)的概念。

如在教學(xué)"平均分"這個概念時，我讓學(xué)生用自己手里的學(xué)具（有的是用小棒，有的用圖片，有的用橡皮泥做的小動物）把10個東西分成兩份，通過分學(xué)具，出現(xiàn)五種結(jié)果：一人得1個，另一得9個；一人得2個，另一人得8個；一人得3個，另一人得7個；一人得4個，另一人得6個；兩個人各得5個。然后引導(dǎo)學(xué)生觀察討論：第五種分法與前四種分法相比有什么不同？學(xué)生通過討論，知道第五種分法每人分得的個數(shù)"同樣多"，從而引出了"平均分"的概念。這樣通過學(xué)生分一分、擺一擺的實踐活動，把抽象的數(shù)學(xué)概念和形象的實物圖片有機地結(jié)合起來，使概念具體化，使學(xué)生悟出"平均分"這一概念的本質(zhì)特征--每份"同樣多"，并形成數(shù)學(xué)概念。

三、以實踐操作加深概念的理解

在講圓錐體積時，我學(xué)習(xí)一個同行的做法，先用紙做了三個圓錐體和一圓柱體。其中一個圓錐體和圓柱等底等高；圓柱等底不等高；一個和圓柱等高不等底。然后把圓錐里盛滿沙子（每個圓錐盛三次）倒入圓柱。這樣學(xué)生就清楚地看到：三個圓錐體中，只有那個和圓柱體等底等高的圓錐體里的沙子三次正好填滿圓柱體，其余兩個不合適。

接著再讓學(xué)生思考，找圓柱和圓錐之間的關(guān)系，在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上，動用已學(xué)過的圓柱體積的公式，推導(dǎo)出圓錐體積的計算方法。最后，給學(xué)生小結(jié)，圓錐的體積，等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。經(jīng)過這樣由淺入深的直觀演示和講解，既復(fù)習(xí)了圓柱體積的計算公式，又學(xué)會了計算圓錐體積的方法，效果很好。

四、以新、舊概念之間的關(guān)系導(dǎo)入新概念

如果新、舊概念之間存在某種關(guān)系，如相容關(guān)系、不相容關(guān)系等，那么新概念的導(dǎo)入就可以充分地利用這種關(guān)系去進行。

篇（6）

概念表象指的是學(xué)生們以前所學(xué)過的概念在腦中再現(xiàn)的形象。表象并不是一種簡單的再現(xiàn)，它屬于感性認識，是一種從感性知覺到思維，由印象到概念的過渡環(huán)節(jié)。例如在復(fù)習(xí)“分數(shù)的意義”時，當學(xué)生看到便會在腦海中建立這樣的一個形象：“把一個物體平均分成4份表示這樣的1份”。當學(xué)生們在信中睡起這樣的一個表象后，就能夠更加容易的理解分數(shù)的意義“表示把一個物體平均分成幾份表示這樣一份的數(shù)”這一句話時就會更加的容易了。

（二）幫助學(xué)生再現(xiàn)概念形成與同化的過程

概念的形成，其指的是人們對于同類事物中的不同例子，在進行感知、分析、比較與抽象后，對這類事物的屬性進行概括，從而形成概念的方式。概念同化是一種概念學(xué)習(xí)的方式。它是在教學(xué)的過程中，利用學(xué)生現(xiàn)有的知識經(jīng)驗，通過定義的方式直接提出概念，同時再揭示概念的本質(zhì)屬性，由學(xué)生主動的地與原認知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)概念相聯(lián)系去學(xué)習(xí)和掌握概念的方式。因此在數(shù)學(xué)的概念復(fù)習(xí)的過程中，必須要為學(xué)生們再現(xiàn)概念的形成與同化的過程，以此來加深概念在學(xué)生心中的印象，讓學(xué)生們能夠知其然再知其所以然。例如在復(fù)習(xí)“平面圖形面積”時，首先，先讓學(xué)生們自己回憶到底學(xué)過多少中平面圖形，讓回讓他們回憶這些平面圖形的面積公式是如何來的，并讓他們用自己的語言來描述這些面積公式得來的過程，并發(fā)現(xiàn)自己是否還有什么不理解的地方。這個過程就是一個概念的再一次形成與同化過程。在這一個過程中教師需要從其中發(fā)現(xiàn)學(xué)生們所掌握的知識是否還存在缺陷，并引導(dǎo)他們進行改進。

二、幫助學(xué)生形成一個系統(tǒng)的概念系

這里的概念系指的是在個體頭腦中所形成的一個概念網(wǎng)絡(luò)，在這個網(wǎng)絡(luò)中的概念相互之間都存在著一些聯(lián)系。對于概念的學(xué)習(xí)就必須要理清概念之間的相互聯(lián)系，只有這樣才能夠更加牢固的掌握概念。

（一）為學(xué)生提供探究素材，理清概念之間的相互關(guān)系

例如在復(fù)習(xí)“量與計量單位”時，我們可以設(shè)計這樣的一個教學(xué)過程：在課前讓學(xué)生自己整理、了解量與計量單位的相關(guān)概念，以及相互之間的概念；進行轉(zhuǎn)換摸底，了解學(xué)生對這兩者的概念的掌握程度；通過教學(xué)突出量與計量單位這兩者概念之間的關(guān)系，讓學(xué)生自己形成一個系統(tǒng)的模式。例如幫助學(xué)生認清長度單位、面積單位和體積單位之間的關(guān)系，整合長度、面積、體積單位的進率和各自進率的聯(lián)系。

（二）聯(lián)系現(xiàn)實，讓學(xué)生觸類旁通

概念的復(fù)習(xí)其重點應(yīng)該幫助學(xué)生去努力的建立起關(guān)系體系，而不是鼓勵他們成為一個方法的熟練操作者。概念的復(fù)習(xí)是為了讓學(xué)生們更好的掌握概念。通過這訓(xùn)練，讓學(xué)生們對分數(shù)、比例的概念已經(jīng)它們之間的關(guān)系了解的更加的深刻，同時讓學(xué)生們學(xué)會在進行概念的復(fù)習(xí)的時候要舉一反三，并能夠觸類旁通。

三、幫助學(xué)生對一些概念的等價定義形成知識網(wǎng)絡(luò)

在概念復(fù)習(xí)的過程中，要幫助學(xué)生對那些概念的多個等價定義在頭腦中形成一個個完整的知識網(wǎng)絡(luò)。

（一）幫助學(xué)生加強對相似概念的辨析

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，有一些概念，他們含義接近，但是在具體的本質(zhì)上卻又有一些區(qū)別。對于這些概念，學(xué)生們背誦了、記住了字面意思，并不等于他們就真正的理解了概念了。教師們必須要痛實例來突出這些概念的特征，幫助學(xué)生們真正的理解概念的內(nèi)涵，區(qū)分這些概念的區(qū)別，以此來加強對概念的掌握。例如在復(fù)習(xí)“小數(shù)的性質(zhì)”時，可以讓學(xué)生去判斷“0.40，0.03，20.020，2.800，10.404，5.000”這一組數(shù)中的那些“0”可以去掉，哪些“0”不能去掉？為什么能去掉（或不能去掉）？利用這種練習(xí)來讓學(xué)生們對小數(shù)的性質(zhì)有更加深刻的理解。再例如奇數(shù)與質(zhì)數(shù)，偶數(shù)與合數(shù)，化簡比與求比值，時間與時刻，質(zhì)數(shù)與質(zhì)因數(shù)，周長與面積等等這些概念有很多都是那種乍看上去都很相似，但實際上卻又有很多的不同之處，這類概念學(xué)生們在學(xué)習(xí)的時候很容易產(chǎn)生混淆，從而影響到他們后面的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，因此必須要及時的讓他們區(qū)分這些概念，以避免相互干擾

（二）加強變式，幫助學(xué)生掌握概念的本質(zhì)特征

在學(xué)習(xí)概念的時候，小學(xué)生有一個顯著的特點，那就是對某一個概念的內(nèi)涵不是很清楚，掌握的也不全面，常常將一些非本質(zhì)的特征來作為概念的本質(zhì)特征。例如，有一些學(xué)生存在著這樣的一種認識，那就是只有水平放置的長方形才叫長方形，斜著放的長方形就不知道叫什么了。為此在進行復(fù)習(xí)的時候，我們應(yīng)該將概念的敘述或者表達方式進行一定變化，讓學(xué)生們從各個側(cè)面去理解概念，其主要目的是讓學(xué)生從變式中去理解概念的本質(zhì)屬性，以便于排除各種非本質(zhì)屬性的干擾。

四、幫助學(xué)生構(gòu)建完善的概念網(wǎng)

概念以及各種陳述性的知識，都是關(guān)于事物及其關(guān)系的知識，或者說是關(guān)于“是什么”的知識，包括對事實、規(guī)則、事件等信息的表達。它們主要是通過網(wǎng)絡(luò)化與結(jié)構(gòu)性來表示觀念之間的各種聯(lián)系。因此，我們必須要在復(fù)習(xí)的過程中，幫助學(xué)生們構(gòu)建一個完善的概念網(wǎng)。這個過程教師只能夠引導(dǎo)，因為這張“網(wǎng)”必須要根據(jù)學(xué)生的知識掌握程度，來構(gòu)建他們自己的知識鏈、知識網(wǎng)及知識存放的序。

（一）幫助學(xué)生找接點

篇（7）

每周一節(jié)的班會課是班主任進行思想教育的主陣地。過去，我大多采取滿堂灌的方式，或表揚好人好事，或批評不良現(xiàn)象，或講一些空洞的道理，盡管我講得辛苦，但效果并不理想。于是，我有意識地嘗試把語文知識、技能引入班會課，在輕松愉快的語文訓(xùn)練中達到思想教育的目的。

1．成語中學(xué)做人。我首先布置學(xué)生把有關(guān)為人處事方面的成語分褒貶兩方面精選出來，每人至少一條，全班共列舉了30多條。褒的如：老老實實、寬大為懷、光明磊落、能屈能伸、披肝瀝膽；貶的如：華而不實、趨炎附勢、阿諛奉承、求全責(zé)備、朋比為奸。爾后，聯(lián)系社會實際和學(xué)生思想實際，引導(dǎo)學(xué)生分清是非，正確處理人與人的關(guān)系，培養(yǎng)正直、善良、忠誠等做人的品格，學(xué)會做人的道理。

2．寓言中學(xué)思考。古代不少的寓言既包含生動的語言藝術(shù)又包含深刻的辯證法因素，如《自相矛盾》、《盲人摸象》、《刻舟求劍》、《守株待兔》等。班會課，我讓學(xué)生先講述寓言故事，然后聯(lián)系實際評析，引導(dǎo)學(xué)生全面、動態(tài)、聯(lián)系地觀察事物，反對孤立、靜止、片面地看問題，從而學(xué)會正確的思維方法。

3．古詩中學(xué)科學(xué)。我常常選擇一些包含著科學(xué)因素的古詩句集中在班會課上賞析。學(xué)習(xí)《明月幾時有》，我讓學(xué)生明白了“高處不勝寒”的天體常識；學(xué)習(xí)《惠崇春江晚景》，我引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)略了“春江水暖鴨先知”一句把科學(xué)知識融于鴨子恣意戲水情景的自然與妥帖；學(xué)習(xí)《楓橋夜泊》，我啟發(fā)學(xué)生理解“夜半鐘聲到客船”所體現(xiàn)的聲學(xué)原理。這樣的班會課，使學(xué)生在藝術(shù)美的陶冶中受到了愛科學(xué)、學(xué)科學(xué)、用科學(xué)的教育，從而培養(yǎng)了他們嚴謹?shù)闹螌W(xué)態(tài)度。

二、用語文去美化學(xué)習(xí)環(huán)境和生活環(huán)境

教室是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要場所，人們喜歡貼上一些名言警句加以美化。我覺得，名言警句固然對學(xué)生有激勵作用，但未必能最大限度地調(diào)動學(xué)生的積極性和創(chuàng)造性。我嘗試這樣的方法：首先向?qū)W生征集格言，指導(dǎo)學(xué)生將自己對人生、社會、學(xué)習(xí)、生活的種種感悟，精練準確地概括成句；然后評選若干佳句，讓學(xué)生工工整整地寫好、裱好，貼在教室里。這樣，既可以鼓勵學(xué)生廣開視野、感悟生活，又鍛煉了他們的思維能力和語言概括能力，而且使他們享受到了成功的喜悅。

下面是部分學(xué)生最近撰寫的格言：1．浪費一分時間，就失去一份財富。2．青春，縱之則短，珍之則長。3．付出必有回報，耕耘定能收獲。4．刀子不磨會生銹，人不動腦會落后。5．聳天的大樹是一枝一杈組合起來的；淵博的知識是一點一滴積累起來的。

我還在教室里掛上一塊小黑板，開辟了“每日成語”欄目，布置科代表每日寫一個成語并加上注解，然后每周一早讀課對上周刊出的成語進行小測試，每學(xué)期進行一次大測試。日積月累，學(xué)生理解運用成語的水平大大提高，并由此激發(fā)好積累詞語的積極性。每個學(xué)生都備有一個精美的本子，把刊出的成語記下，然后還寫上了一段對這條成語的理解與感悟。教室的學(xué)習(xí)專欄，開辟了“每期古詩”、“每期名言”、“名人學(xué)語文話語文”等小欄目，使學(xué)生積累了不少古詩、名言、名人故事等，這對豐富他們的寫作材料幫助很大。

寢室是學(xué)生主要的生活環(huán)境，我也要求學(xué)生利用語文去布置它、美化它。學(xué)生們有的在寢室一角開辟了文學(xué)小書庫；有的把語文書里的插圖臨摹下來貼在床頭；有的則抄一首小詩、一句名言、一則小故事或小幽默掛在墻上……每當我走進他們的寢室，就仿佛置身于一個語文小世界。

三、讓語文智慧的火花去點亮學(xué)生的心靈

班主任的思想工作面對的是學(xué)生豐富多彩的心靈世界，教師若能巧妙地將語文的睿智之花、情感之花與學(xué)生的心靈世界發(fā)生碰撞，思想工作往往能收到意想不到的效果。

記得有一次，學(xué)校圖書館窗戶的玻璃被人打破了，有人反映到我這里，說是我班里的學(xué)生干的。我沒急于展開調(diào)查，而是利用語文課，與學(xué)生一起回憶學(xué)過的《皇帝的新裝》一課，并著重引導(dǎo)學(xué)生討論課文中“小孩子”的形象，讓學(xué)生理解“童心”的可貴、“講真話”的可貴。第二天，學(xué)校圖書館的玻璃窗換上了一塊嶄新的玻璃。該周的周記里，有一位男同學(xué)主動承認了錯誤――原來是他踢球時不小心而為。他在周記里誠懇地寫道：“是《皇帝的新裝》里的小孩子喚回了我的童心?！?/p>

篇（8）

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2017）04-0116-01

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最忌諱的就是一味地死記硬背。在數(shù)學(xué)教學(xué)中在學(xué)生沒有掌握概念的情況下，天天算題，回家看參考書或去輔導(dǎo)班，按學(xué)生的學(xué)習(xí)量來看，都成為了數(shù)學(xué)優(yōu)等生了。而現(xiàn)實卻并非如此，數(shù)學(xué)合格率很底。之所以產(chǎn)生這種現(xiàn)象，我認為主要是在數(shù)學(xué)教學(xué)中沒有注重概念也沒有認識到過程的重要性，不知道概念就盲目算題等于空中樓閣。在現(xiàn)實教學(xué)中作為老師的我們也未必非常清楚每個數(shù)學(xué)概念，那么要使我們成為一名合格的小學(xué)數(shù)學(xué)老師一定要熟知小學(xué)數(shù)學(xué)中的每個概念。通過死記硬背，短期內(nèi)固然可以明顯提升數(shù)學(xué)成績，但就長期來看，這種做法會使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變的乏味，使學(xué)生久而久之就不愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)了，最終形成惡性循環(huán)。

1.目前小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中存在的問題：

1.1概念教學(xué)脫離現(xiàn)實背景，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，一些老師在進行概念教學(xué)時會要求學(xué)生先把概念背誦下來，然后布置練習(xí)題強化，這種方式會使學(xué)生對概念似懂非懂，不能理解其真正含義，只會機械式的練習(xí)，碰到其他情況就會無措。

1.2概念的歸納過于倉促不斷建構(gòu)和解構(gòu)的反復(fù)過程是形成數(shù)學(xué)概念的必要過程，教師在形成概念這一步有時候過于倉促，在學(xué)生還處于在初步建立時已經(jīng)開始M行歸納總結(jié)的步驟了。在進行數(shù)學(xué)教學(xué)時，要考慮到小學(xué)生的認識新事物往往注重直觀形象，不善于抽象思維，在記憶方面也習(xí)慣用形象記憶，特別是低年級的學(xué)生在記憶概念時一般采取的是背誦方式，這樣就沒完全吸收，難以靈活運用，教師應(yīng)該針對他們的這些特征合理安排教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)活動一定要確立以學(xué)生為主題。

2.小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)應(yīng)對的策略：

小學(xué)生在學(xué)習(xí)時需要有一段準備過程，這一過程就是要引入教學(xué)內(nèi)容的時候，良好的引入能夠吸引小學(xué)生的注意力，有利于學(xué)生的主動學(xué)習(xí)和主動理解有效提高教學(xué)質(zhì)量。

2.1生活實例引入，從生活實例引入數(shù)學(xué)概念，能夠給學(xué)生帶來一種熟悉感，拉近數(shù)學(xué)與學(xué)生之間的距離，在進行"直線與線段"的教學(xué)中，可以在課堂上拿出一些圖片引導(dǎo)學(xué)生觀察。

2.2舊知識的遷移引入，數(shù)學(xué)概念之間的聯(lián)系是十分緊密的，中高年級的概念學(xué)習(xí)可以通過之前的基礎(chǔ)知識引入，在學(xué)習(xí)"質(zhì)數(shù)與合數(shù)"這一概念時可以通過回憶約數(shù)的概念來教學(xué)，讓學(xué)生觀察1、2、6、7、8、11、12、15的所有約數(shù)，給出一個分類，從而引出質(zhì)數(shù)與合數(shù)。

2.3情景設(shè)疑引入，小學(xué)生思維活躍，對有興趣的問題會積極思考，利用這一方面，教師可以建立情景然后提出疑問引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)概念有初步認識。例如，"體積"概念的學(xué)習(xí)，可以拿來一滿杯水，然后往杯子里扔個石子，讓學(xué)生思考為什么石子丟入杯子中會有水溢出。

2.4強化感知。在教學(xué)活動中為學(xué)生提供豐富的感知材料來輔導(dǎo)小學(xué)生理解。數(shù)學(xué)概念的建立不像物與物之間的傳遞那么簡單，也不是靠對大腦的直接灌輸，兒童掌握概念是一個主動、復(fù)雜的知識再創(chuàng)造過程。小學(xué)生整處在由具體形象思維逐步向抽象邏輯思維過渡的階段，所以我們在教學(xué)中要讓學(xué)生強化感知。通過直觀為學(xué)生提供豐富、典型的感性材料，在感性認識的基礎(chǔ)上使學(xué)生逐步抽象內(nèi)化成概念。如教學(xué)圓錐體的體積是，可以先出示一個等底等高的圓錐體和圓柱體，然后用圓錐體裝滿沙土倒入圓柱體內(nèi)，倒3次剛好將圓柱體盛滿，這個實驗，得出圓錐體的體積等于與它同底等高的圓柱體體積的1＼3。

篇（9）

二、高中數(shù)學(xué)教育中的概念圖教學(xué)實踐

1．分析教學(xué)的目標，準備備課的筆記

教學(xué)活動開始之前教師要對整門課程以及教學(xué)單元進行分析，從而在宏觀上對教學(xué)目標進行把握，對教學(xué)結(jié)構(gòu)進行分析，有助于數(shù)學(xué)概念圖的準確確立．教師要做好備課的筆記，這樣在進行概念圖構(gòu)建的時候，對知識點容易連接，并且可以有重點地進行突出，這樣教師在講課時，就可以將概念圖畫得一目了然，有助于學(xué)生對于數(shù)學(xué)概念圖的掌握．例如，我們在進行人教版高一數(shù)學(xué)第一單元“集合”的學(xué)習(xí)的時候，教師可以根據(jù)“集合”在整個高中數(shù)學(xué)知識點間的作用等進行分析，確立集合是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)，對于函數(shù)學(xué)習(xí)有著重要的意義．然后根據(jù)“集合”整個章節(jié)的特點制定小的目標，并且構(gòu)建合理的概念圖．如，第二節(jié)課“集合的基本關(guān)系”這節(jié)課，教師通過研究教材合理的構(gòu)建交集、并集、全集、補集之間關(guān)系的概念圖．

2．創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)

根據(jù)奧蘇貝爾的意義學(xué)習(xí)的心理學(xué)理論，創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)是一個很有效的學(xué)習(xí)方法．因此教師在課堂上可以利用數(shù)學(xué)概念圖不斷地創(chuàng)設(shè)問題情境，讓同學(xué)們自發(fā)地進行學(xué)習(xí)，自發(fā)地將不同的知識點進行整理，可以促進學(xué)生對于知識點進行意義的建構(gòu)，這樣最后形成一個整體，對于高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有著重要的意義．例如，教師在教授高中數(shù)學(xué)新課程的時候，教師引入數(shù)學(xué)概念圖可以讓學(xué)生更加形象、直觀地理解數(shù)學(xué)知識．我們在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)人教版“函數(shù)的單調(diào)性”的時候，同學(xué)們很容易將不同函數(shù)的圖形特點等混淆，這時候，教師就可以運用數(shù)學(xué)概念圖，創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)學(xué)生對于不同函數(shù)單調(diào)性進行意義的建構(gòu)，這樣只有建立起一個完整的意義建構(gòu)，學(xué)生對于這些知識點的混淆程度就會降低，有助于高中生對于“函數(shù)單調(diào)性”知識點的學(xué)習(xí)．

3．明確問題，學(xué)生自主繪制數(shù)學(xué)概念圖

教師引導(dǎo)學(xué)生歸根到底是為了讓學(xué)生自己掌握數(shù)學(xué)概念圖的繪制方法并且應(yīng)用到學(xué)生的學(xué)習(xí)當中去．因此，教師對學(xué)生在宏觀上對于知識點進行引導(dǎo)完畢后，可以要求學(xué)生，自己查閱資料，明確問題，繪制數(shù)學(xué)概念圖．學(xué)生通過查閱資料自己繪制數(shù)學(xué)概念圖就可以自己將有關(guān)的知識點進行連接，這有助于學(xué)生對于知識點的綜合把握，以及對于不同知識點之間的聯(lián)系進行意義建構(gòu)，從而促進學(xué)生從宏觀上和微觀上綜合把握數(shù)學(xué)知識點，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力．

4．小組合作，完善數(shù)學(xué)概念圖

合作的學(xué)習(xí)模式能夠使得小組之間不同的社會成員就自己的理解進行交流，對于數(shù)學(xué)概念圖不斷地進行完善．“人無完人”，小組之內(nèi)的不同成員的交流，不同思想的碰撞，就容易解決在學(xué)習(xí)的道路上碰到的疑難問題，從而不斷地對數(shù)學(xué)概念圖進行改進，使其更加科學(xué)，更加成熟，更加全面．

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在實際教學(xué)過程中，教師們不注意結(jié)合生活實際，忽視學(xué)生們心理特點，不愛分析事物的本質(zhì)，教授數(shù)學(xué)概念的時候照本宣科，講解枯燥無味，缺乏生動的講述和形象的比喻，忽略對概念本質(zhì)的講解。學(xué)生們不易理解書中所寫的概念的深層涵義，常常是一知半解就去實行題海戰(zhàn)術(shù)，題目做不出來，逐漸產(chǎn)生厭煩心理；對概念理解不到位，記憶不深刻，過一段時間再去做題又不會做了，長此以往，導(dǎo)致教學(xué)質(zhì)量停滯不前。

（二）學(xué)生不注重課后復(fù)習(xí)

中學(xué)生課業(yè)內(nèi)容繁重，而且年齡較小，自制力不強，在學(xué)校結(jié)束一天的學(xué)習(xí)之后，課后往往只是機械的完成老師的作業(yè)就不再繼續(xù)了。數(shù)學(xué)概念本身就難以理解，如果在課后還不加緊復(fù)習(xí)鞏固，難免會出現(xiàn)遺忘的現(xiàn)象；并且數(shù)學(xué)概念復(fù)雜抽象，中學(xué)教學(xué)過程中可能有很多相似的概念出現(xiàn)，如果不在課下進行鞏固復(fù)習(xí)，很容易就會混淆。教師要依據(jù)這一特點及時督促學(xué)生對以前學(xué)過的知識進行記憶加深，先復(fù)習(xí)概念再解答題目，這樣就起到了很好的復(fù)習(xí)效果。

（三）課堂氛圍沉悶

數(shù)學(xué)概念本就是抽象又難以理解的，教學(xué)氛圍如果枯燥無味的話，對于激發(fā)學(xué)生們學(xué)習(xí)理解數(shù)學(xué)概念的能力更加不利。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師們注重抓教學(xué)質(zhì)量，往往疏忽了調(diào)動課堂范圍。強調(diào)課堂紀律嚴肅認真，也大大的限制了同學(xué)的積極性和主動性。學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)概念難以理解，學(xué)生們本就接受困難，課堂再毫無生趣，那還談何學(xué)習(xí)效率？沒有學(xué)習(xí)的和諧氛圍就沒有學(xué)習(xí)的激情，接受新事物慢是必然的，所以課堂氛圍沉悶也是阻礙學(xué)生們深入理解數(shù)學(xué)概念的一個重要因素。

二、解決概念教學(xué)的有效方法

概念屬于理性認識中的一種，概念的形成依賴于感性認識，中學(xué)生正值青春期階段，心理特點大部分都是容易接受和理解感性認知的，所以針對這一特點，筆者提出了以下幾點建議：

（一）將數(shù)學(xué)概念引入生活

任何知識都是源于生活，作為中學(xué)最基礎(chǔ)也最重要的學(xué)科，數(shù)學(xué)當然也不例外，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了更好的運用于生活。數(shù)學(xué)知識都很靈活，教師們把數(shù)學(xué)概念融入生活，對于學(xué)生們來說，更有利于他們理解掌握吸收運用。創(chuàng)設(shè)一個合理的、熟悉的情境來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，不僅加深了他們對概念的記憶，也能激起他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望。這樣的聯(lián)系，無形中就降低了理解數(shù)學(xué)概念的難度，提升了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率及教學(xué)質(zhì)量。

（二）教師重視概念教學(xué)

許多老師都認為數(shù)學(xué)概念不重要，往往教學(xué)時一帶而過；有的老師對概念輕描淡寫；有的老師講解了概念也不透徹。學(xué)生們死記硬背、生搬硬套，看似記住了概念，遇到了新題型又不能靈活應(yīng)對，只是機械的埋頭進行題海戰(zhàn)術(shù)。要想更新數(shù)學(xué)理念，提高教學(xué)效率，一定要重視數(shù)學(xué)概念的教學(xué)。教師課前認真?zhèn)湔n，找例子進行說明和講解概念的本質(zhì)，時刻注意學(xué)生們的接受效果，實現(xiàn)以學(xué)生為本，考慮學(xué)生感受，激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)熱情，加強理解。

（三）教學(xué)內(nèi)容貼近生活

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中職數(shù)學(xué)教學(xué)論文題目1、線性方程的疊加原理及其應(yīng)用

2、作為函數(shù)的含參積分的分析性質(zhì)研究

3、周期函數(shù)初等復(fù)合的周期性研究

4、“高等代數(shù)”知識在幾何中的應(yīng)用

5、矩陣初等變換的應(yīng)用

6、“高等代數(shù)”中的思想方法

7、中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)思想和方法

8、任N個自然數(shù)的N級排列的逆序數(shù)

9、“高等代數(shù)”中多項式的值，根概念及性質(zhì)的推廣

10、線性變換“可對角化”的條件及“對角化”方法

11、數(shù)域概念的等價說法及其應(yīng)用

12、中職數(shù)學(xué)教學(xué)與能力培養(yǎng)

13、數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的重要性及途徑

14、論數(shù)學(xué)中的基本定理與基本方法

15、論電腦、人腦與數(shù)學(xué)

16、論數(shù)學(xué)中的收斂與發(fā)散

17、論小概率事件的發(fā)生

18、論高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)系

19、論數(shù)學(xué)教學(xué)中公式的教學(xué)

20、數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)

21、數(shù)學(xué)教與學(xué)的心理探究

22、論數(shù)學(xué)思想方法的教與學(xué)

23、論數(shù)學(xué)家與數(shù)學(xué)

24、對稱思想在解題中的應(yīng)用

25、復(fù)數(shù)在中學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)用

26、復(fù)變函數(shù)論思想方法在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

27、復(fù)變函數(shù)論思想方法在中學(xué)數(shù)學(xué)競賽中的應(yīng)用

28、代數(shù)學(xué)基本定理的幾種證明

29、復(fù)變函數(shù)的洛必達法則

30、復(fù)函數(shù)與實函數(shù)的級數(shù)理論綜述

31、微積分學(xué)與哲學(xué)

32、實數(shù)完備性理論綜述

33、微積分學(xué)中輔助函數(shù)的構(gòu)造

34、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)的推廣

35、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力

36、教師對學(xué)生互動性學(xué)習(xí)的影響

37、學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)

38、數(shù)學(xué)解題中的逆向思維的應(yīng)用

39、數(shù)學(xué)直覺思維的培養(yǎng)

40、數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生心理素質(zhì)的培養(yǎng)

41、用心理學(xué)理論指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)

42、開展數(shù)學(xué)活動課的理論和實踐探索

43、《數(shù)學(xué)課程標準》解讀

44、數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)

45、數(shù)形結(jié)合思想在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

46、運用化歸思想，探索解題途徑

47、談?wù)剺?gòu)造法解題

48、高等數(shù)學(xué)在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

49、解決問題的策略思想--等價與非等價轉(zhuǎn)化

50、挖掘題中的隱含條件解題

51、向量在幾何證題中的運用

52、數(shù)學(xué)概念教學(xué)初探

53、數(shù)學(xué)教育中的問題解決及其教學(xué)途徑

54、分類思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

55、“聯(lián)想”在數(shù)學(xué)中的作用研究

56、利用習(xí)題變換，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

57、中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中“學(xué)習(xí)困難生”研究

58、數(shù)學(xué)概念教學(xué)研究

59、反例在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用研究

60、中學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力培養(yǎng)研究

61、數(shù)學(xué)教育評價研究

62、傳統(tǒng)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式革新研究

63、數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)設(shè)計

64、數(shù)學(xué)開放題擬以及教學(xué)

65、數(shù)學(xué)課堂文化建設(shè)研究

66、中職數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計及典型課例分析

67、數(shù)學(xué)課程標準的新增內(nèi)容的嘗試教學(xué)研究

68、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)安全采集與研究

69、中職數(shù)學(xué)選修課教學(xué)的實話及效果分析

70、常微分方程與初等數(shù)學(xué)

71、由遞推式求數(shù)列的通項及和向量代數(shù)在中學(xué)中的應(yīng)用

72、淺談劃歸思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

73、初等函數(shù)的極值

74、行列式的計算方法

75、數(shù)學(xué)竟賽中的不等式問題

76、直覺思維在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

77、常微分方程各種解的定義，關(guān)系及判定方法

78、高等數(shù)學(xué)在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

79、常微分方程的發(fā)展及應(yīng)用

80、充分挖掘例題的數(shù)學(xué)價值和智力開發(fā)功能

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論文題目參考1、小學(xué)數(shù)學(xué)教師幾何知識掌握狀況的調(diào)查研究

2、小學(xué)數(shù)學(xué)教師教材知識發(fā)展情況研究

3、中日小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域比較研究

4、浙江省Y縣縣域內(nèi)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量差異研究

5、小學(xué)數(shù)學(xué)教師教科書解讀的影響因素及調(diào)控策略研究

6、中國、新加坡小學(xué)數(shù)學(xué)新課程的比較研究

7、小學(xué)數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的實踐研究

8、基于教育游戲的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計研究

9、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)有效問題情境的策略研究

10、小學(xué)數(shù)學(xué)生活化教學(xué)的研究

11、數(shù)字故事在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用研究

12、小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展研究

13、中美小學(xué)數(shù)學(xué)“統(tǒng)計與概率”內(nèi)容比較研究

14、數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的價值及其課程論分析

15、小學(xué)數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)內(nèi)容有效性的研究

16、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂師生對話的特征分析

17、小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課堂的特征分析

18、小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題方法多樣化的研究

19、我國小學(xué)數(shù)學(xué)新教材中例題編寫特點研究

20、小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決能力培養(yǎng)的研究

21、滲透數(shù)學(xué)思想方法

提高學(xué)生思維素質(zhì)

22、引導(dǎo)學(xué)生參與教學(xué)過程

發(fā)揮學(xué)生的主體作用

23、優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂練習(xí)設(shè)計的探索與實踐

24、實施“開放性”教學(xué)促進學(xué)生主體參與

25、數(shù)學(xué)練習(xí)要有趣味性和開放性

26、開發(fā)生活資源，體現(xiàn)數(shù)學(xué)價值

27、對構(gòu)建簡潔數(shù)學(xué)課堂的幾點認識和做法

28、芻議“怎樣簡便就怎樣算”中的“二指技能”現(xiàn)象

29、立足現(xiàn)實起點，提高課堂效率

30、寧缺毋濫--也談?wù)n堂教學(xué)中有效情境的創(chuàng)設(shè)

31、如何讓“生活味”的數(shù)學(xué)課堂多一點“數(shù)學(xué)味”

32、有效教學(xué)，讓數(shù)學(xué)課堂更精彩

33、提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率之我見

34、為學(xué)生營造一片探究學(xué)習(xí)的天地

35、和諧課堂，讓預(yù)設(shè)與生成共精彩

36、走近學(xué)生，恰當提問--談數(shù)學(xué)課堂提問語的優(yōu)化策略

37、談小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師對學(xué)生的評價

38、課堂有效提問的初步探究

39、淺談小學(xué)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的途徑

40、能說會道，為嚴謹課堂添彩

41、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的情感教育

42、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)困生的轉(zhuǎn)化策略

43、新課標下提高日常數(shù)學(xué)課堂效率的探索

44、讓學(xué)生參與課堂教學(xué)

45、淺談新課程理念下如何優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

46、數(shù)學(xué)與生活的和諧之美

47、運用結(jié)構(gòu)觀點分析教學(xué)小學(xué)應(yīng)用題

48、構(gòu)建自主探究課堂，促進學(xué)生有效發(fā)展

49、精心設(shè)計課堂結(jié)尾　鞏固提高教學(xué)效果

50、淺談數(shù)學(xué)課堂提問藝術(shù)

51、淺談發(fā)式教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用

52、淺談數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生問題意識的培養(yǎng)

53、巧用信息技術(shù)，優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

54、新課改下小學(xué)復(fù)式教學(xué)有感

55、讓“對話”在數(shù)學(xué)課堂中煥發(fā)生命的精彩

56、小學(xué)幾何教學(xué)的幾點做法

初中數(shù)學(xué)教學(xué)論文題目1、翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

2、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐研究

3、基于翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計研究

4、初中數(shù)學(xué)新教材知識結(jié)構(gòu)研究

5、初中數(shù)學(xué)中的研究性學(xué)習(xí)案例開發(fā)實施研究

6、學(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐與研究

7、從兩種初中數(shù)學(xué)教材的比較看初中數(shù)學(xué)課程改革

8、信息技術(shù)與初中數(shù)學(xué)教學(xué)整合問題研究

9、初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難學(xué)生學(xué)業(yè)情緒及其影響因素研究

10、初中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)研究

11、初中數(shù)學(xué)教材分析方法的研究

12、初中數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)目標設(shè)計的調(diào)查研究

13、初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙學(xué)生一元一次方程應(yīng)用題解題過程及補救教學(xué)的個案研究

14、初中數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)教學(xué)知識的發(fā)展研究

15、數(shù)學(xué)史融入初中數(shù)學(xué)教科書的現(xiàn)狀研究

16、初中數(shù)學(xué)教師課堂有效教學(xué)行為研究

17、數(shù)學(xué)史與初中數(shù)學(xué)教學(xué)整合的現(xiàn)狀研究

18、數(shù)學(xué)史融入初中數(shù)學(xué)教育的研究

19、初中數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)文化內(nèi)容編排比較研究

20、滲透數(shù)學(xué)基本思想的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實踐研究

21、初中數(shù)學(xué)教師錯誤分析能力研究

22、初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀課教學(xué)設(shè)計研究

23、初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的研究

24、初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)研究與案例分析

25、新課程下初中數(shù)學(xué)教科書的習(xí)題比較研究

26、中美初中數(shù)學(xué)教材難度的比較研究

27、數(shù)學(xué)史融入初中數(shù)學(xué)教育的實踐探索

28、初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)小組合作學(xué)習(xí)存在的問題及對策研究

29、初中數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)觀現(xiàn)狀的調(diào)查研究

30、初中數(shù)學(xué)學(xué)困生的成因及對策研究

31、“幾何畫板”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

32、數(shù)學(xué)素養(yǎng)視角下的初中數(shù)學(xué)教科書評價

33、北師大版初中數(shù)學(xué)教材中數(shù)形結(jié)合思想研究

34、初中數(shù)學(xué)微課程的設(shè)計與應(yīng)用研究

35、初中數(shù)學(xué)教學(xué)生成性資源利用研究

36、基于問題學(xué)習(xí)的初中數(shù)學(xué)情境教學(xué)模式探究

37、學(xué)案式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實驗研究

38、數(shù)學(xué)文化視野下的初中數(shù)學(xué)問題情境研究

39、中美初中數(shù)學(xué)教材中習(xí)題的對比研究

40、基于人教版初中數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)史專題的教學(xué)探索

41、初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)重視學(xué)生直覺思維能力的培養(yǎng)

42、七年級學(xué)生學(xué)習(xí)情況的調(diào)研

43、老師，這個答案為什么錯了?--由一堂沒有準備的探究課引發(fā)的思考

44、新課程背景下學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)展性評價的構(gòu)建

45、初中數(shù)學(xué)學(xué)生學(xué)法輔導(dǎo)之探究

46、合理運用數(shù)學(xué)情境教學(xué)

47、讓學(xué)生在自信、興趣和成功的體驗中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

48、創(chuàng)設(shè)有效問題情景，培養(yǎng)探究合作能力

49、重視數(shù)學(xué)教學(xué)中的生成展示過程，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力

50、從一道中考題的剖析談梯形中面積的求解方法

51、淺談?wù)n堂教學(xué)中的教學(xué)機智

52、從《確定位置》的教學(xué)談體驗教學(xué)

53、談主體性數(shù)學(xué)課堂交流活動實施策略

54、對數(shù)學(xué)例題教學(xué)的一些看法

55、新課程標準下數(shù)學(xué)教學(xué)新方式

56、舉反例的兩點技巧

57、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中分層教學(xué)的實踐與探索

58、新課程中數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)的思考