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篇（1）

關(guān)鍵詞：

數(shù)字化思想；初中數(shù)學(xué)教育；拓展應(yīng)用

隨著社會(huì)的不斷發(fā)展，對(duì)于具有創(chuàng)新精神的思維開拓性人才的需求也在不斷的提升[1]。因此在初中數(shù)學(xué)課堂上，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)化思想的重要性不可忽視。將數(shù)學(xué)化思想應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，可以促使學(xué)生在良好的掌握初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容的同時(shí)，提高自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，全面提升了自身的數(shù)學(xué)化能力和創(chuàng)新能力，為日后高中乃至大學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

一數(shù)學(xué)化思想的基本概念

數(shù)學(xué)化思想的建立人是荷蘭數(shù)學(xué)家漢斯。漢斯所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)化思想的主要內(nèi)容就是：將數(shù)學(xué)思想應(yīng)用于對(duì)事物的觀察和理解以及世界觀的建立當(dāng)中，并且應(yīng)用數(shù)學(xué)的理性思維解決生活中的實(shí)際問題。因此數(shù)學(xué)化思想是一種較為理性客觀的思想理念。由此可知數(shù)字化思想的應(yīng)用更加注重理性思考能力的開發(fā)。應(yīng)用數(shù)字化思想，可以更加客觀性、有序性以及系統(tǒng)的角度去分析和解決問題，從而在數(shù)學(xué)化能力的掌握過程中，得以自身綜合素質(zhì)的全面提升。

二數(shù)學(xué)化思想在初中數(shù)學(xué)教育中的拓展應(yīng)用的重要性研究

將數(shù)學(xué)化思想應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)教育中，可以使得學(xué)生在初中數(shù)學(xué)課堂上掌握初中數(shù)學(xué)知識(shí)基本理論的同時(shí)，良好的鍛煉自身的邏輯思維能力，并且將所獲得的邏輯能力應(yīng)用于生活當(dāng)中，從而更加理性、有序的解決生活中面臨的問題，全面的提高了自身的綜合素質(zhì)[2]。初中數(shù)學(xué)教師在開展初中數(shù)學(xué)課堂教育過程中的，數(shù)學(xué)化教學(xué)思想應(yīng)用時(shí)，可以充分的考慮學(xué)生的性格年齡特點(diǎn)，對(duì)于不同的學(xué)生從不同的角度進(jìn)行數(shù)學(xué)化思想的引導(dǎo)和培養(yǎng)。由于初中學(xué)生正處于性格養(yǎng)成以及身心成長的關(guān)鍵時(shí)期，因此數(shù)字化思想在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上的應(yīng)用，可以更好的引導(dǎo)初中生以客觀、理性的角度去看待問題，促使初中生對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界，也能夠產(chǎn)生更加理性的社會(huì)認(rèn)知[3]。因此開展數(shù)學(xué)化思想在初中教學(xué)課堂上的引用十分有益于初中學(xué)生的身心健康發(fā)展。由此可知初中數(shù)學(xué)教師在開展初中課堂教學(xué)時(shí)，也可以著重的將生活中常見的現(xiàn)象和經(jīng)常應(yīng)用的知識(shí)理論，融入到初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂當(dāng)中。引導(dǎo)學(xué)生充分的將數(shù)學(xué)化思想應(yīng)用到平時(shí)的生活當(dāng)中，形成正確的人身觀、價(jià)值觀和世界觀，在實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)理論知識(shí)的靈活應(yīng)用的同時(shí)，也形成了更加理性、科學(xué)性的思維。

三數(shù)學(xué)化思想在初中數(shù)學(xué)教育中的拓展應(yīng)用的方式研究

（一）在初中數(shù)學(xué)課堂上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)化思想應(yīng)用意識(shí)

在初中數(shù)學(xué)課堂上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)化應(yīng)用意識(shí)，可以有效的引導(dǎo)學(xué)生以較為完善的邏輯性思維思考和解決問題。教師在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)當(dāng)盡量的引導(dǎo)學(xué)生在解答初中數(shù)學(xué)問題時(shí)，盡量應(yīng)用數(shù)學(xué)化思想進(jìn)行發(fā)散性的思考。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)化思想應(yīng)用意識(shí)?？梢杂行У奶嵘龑W(xué)生的數(shù)字化能力。初中數(shù)學(xué)教師在初中教學(xué)課堂上，開展初中學(xué)生的數(shù)字化意識(shí)的培養(yǎng)過程中，可以運(yùn)用情景教學(xué)模式培養(yǎng)初中學(xué)生的數(shù)字化意識(shí)，從而鍛煉學(xué)生的數(shù)字化能力、例如教師可以在開展數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之前，在教室的黑板上，盡可能的高的，繪制出一個(gè)，能夠引起學(xué)生的觀察興趣的卡通圖案，從而激發(fā)學(xué)生對(duì)于這個(gè)圖案的好奇心理。隨后教師在開展數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中，可以引導(dǎo)學(xué)生用繩子或者是軟尺測(cè)量這個(gè)圖案在黑板上的高度以及老師的高度，并且進(jìn)行數(shù)據(jù)的記錄。在記錄下數(shù)學(xué)教師的高度以及初中數(shù)學(xué)教師在黑板上所繪畫出的卡通圖案的高度之后，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生積極的去黑板上，盡可能高的畫出自己所喜歡的圖案，并且測(cè)量自身的高度，同時(shí)也進(jìn)行準(zhǔn)確的記錄[4]。此時(shí)教師可以引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)字化思維，對(duì)于這兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和思考，探究自身能觸及到的最高高度和身高的關(guān)系。此時(shí)初中數(shù)學(xué)教師還可以引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用手中的測(cè)量工具，兩個(gè)同學(xué)為一個(gè)小組?；ハ鄿y(cè)量對(duì)方手臂展開之后，兩臂之間形成的寬度，并將這一數(shù)值和自身的身高進(jìn)行對(duì)比，有效的鍛煉的學(xué)生的數(shù)學(xué)測(cè)量能力和思維發(fā)展能力的同時(shí)，也良好的引導(dǎo)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)化思維進(jìn)行問題的思考和解決。運(yùn)用情景教學(xué)模式培養(yǎng)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)化意識(shí)，可以在加深學(xué)生對(duì)于初中數(shù)學(xué)課堂知識(shí)點(diǎn)的記憶和掌握的同時(shí)，有效的鍛煉學(xué)生的發(fā)散性、客觀性思維和數(shù)學(xué)化能力。但是開展情景教學(xué)模式下的數(shù)字化初中教學(xué)課堂的過程，需要教師對(duì)于課堂內(nèi)容有足夠的數(shù)學(xué)化認(rèn)知，并且能夠運(yùn)用自身豐富的生活閱歷和生活常識(shí)，將數(shù)學(xué)化思想與生活知識(shí)相結(jié)合，良好的引入到初中教學(xué)課堂的教學(xué)內(nèi)容當(dāng)中。由于初中學(xué)生的年齡偏小，因此生活閱歷和生活經(jīng)驗(yàn)都十分有限，因此初中教師在利用自身的生活閱歷和生活經(jīng)驗(yàn)，開展數(shù)學(xué)化思想與生活知識(shí)相結(jié)合的，初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的過程中，應(yīng)當(dāng)盡量從學(xué)生的思維角度去思考問題。對(duì)于學(xué)生在情景模式下的，初中數(shù)學(xué)化思想教學(xué)課堂的學(xué)習(xí)過程中所面臨的問題也應(yīng)當(dāng)給予及時(shí)的、有效的解決，從而引導(dǎo)初中學(xué)生，在初中數(shù)學(xué)化思想的教學(xué)課堂的學(xué)習(xí)過程中，能更好的發(fā)揮自身的邏輯思維能力，并且提升自身的數(shù)學(xué)化能力[5]。

（二）在初中數(shù)學(xué)課堂上采用多元化的教學(xué)方式培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)化能力

初中教師在應(yīng)用數(shù)學(xué)化思想開展初中課堂教育教學(xué)的過程中，應(yīng)當(dāng)充分的尊重學(xué)生的課堂主體地位，充分的發(fā)揮自身的課堂主導(dǎo)地位，通過多元化的教學(xué)方式培養(yǎng)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)化能力。鍛煉初中學(xué)生的實(shí)踐能力。引導(dǎo)初中學(xué)生將數(shù)學(xué)化思想應(yīng)用到生活的方方面面，從而可以使得初中學(xué)生的數(shù)學(xué)化能力得到有效的提升。由于不同的初中教育學(xué)校的教育理念不同，物質(zhì)教育資源的具備也存在著很大的差異性，因此初中教師應(yīng)用多元化的教學(xué)方式開展初中數(shù)學(xué)化思想的初中教學(xué)課堂的過程中，應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)校所具有的教學(xué)資源，開展數(shù)學(xué)化思想在初中數(shù)學(xué)課堂上的應(yīng)用。同時(shí)教師在開展數(shù)學(xué)化思想在初中數(shù)學(xué)教育中的拓展應(yīng)用的過程中，應(yīng)當(dāng)充分的考慮學(xué)生的掌握能力和思想能力等各個(gè)方面的能力差異。應(yīng)用多元化的教學(xué)方式，對(duì)學(xué)生進(jìn)行因材施教。引導(dǎo)學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生，在應(yīng)用數(shù)學(xué)化思想的初中數(shù)學(xué)化課堂上充分的發(fā)揮自身的思維能力和創(chuàng)造能力，自主的進(jìn)行初中課堂內(nèi)容的探索和學(xué)習(xí)。而對(duì)于學(xué)習(xí)能力和知識(shí)掌握能力相對(duì)較弱的學(xué)生，應(yīng)當(dāng)采用引導(dǎo)教學(xué)的教學(xué)方式，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中克服學(xué)習(xí)中的困難，從而也能夠在初中數(shù)學(xué)課堂上獲得理想的學(xué)習(xí)成果的同時(shí)，有效的培養(yǎng)自身的數(shù)學(xué)化理念以及鍛煉自身的數(shù)學(xué)化能力[6]。

四總結(jié)語

開展數(shù)學(xué)化思想在初中數(shù)學(xué)教育中的拓展應(yīng)用研究，首先應(yīng)當(dāng)思考數(shù)學(xué)化思想的基本概念：內(nèi)容就是將數(shù)學(xué)思想應(yīng)用于對(duì)事物的觀察和理解以及世界觀的建立當(dāng)中。通過理解數(shù)學(xué)化思想的基本概念，開展數(shù)學(xué)化思想在初中數(shù)學(xué)教育中的拓展應(yīng)用的重要性研究：引導(dǎo)學(xué)生充分的將數(shù)學(xué)化思想應(yīng)用到平時(shí)的生活當(dāng)中，形成正確的人身觀、價(jià)值觀和世界觀，在實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)理論知識(shí)的靈活應(yīng)用的同時(shí)，也形成了更加理性[7]?？茖W(xué)性的思維。最后探究數(shù)學(xué)化思想在初中數(shù)學(xué)教育中的拓展應(yīng)用的方式：在初中數(shù)學(xué)課堂上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)化思想應(yīng)用意識(shí)以及在初中數(shù)學(xué)課堂上采用多元化的教學(xué)方式培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)化能力。通過開展數(shù)學(xué)化思想在初中數(shù)學(xué)教育中的拓展應(yīng)用研究。可以引導(dǎo)在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)課堂內(nèi)容的學(xué)習(xí)的過程中，全面開發(fā)自身的數(shù)字化思想，收獲更好的初中數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)效果的同時(shí)，形成了更加理性、科學(xué)性的思維，從而為學(xué)生日后的良好的、全方面的發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

作者：耿粉云 單位：云南省宣威市來賓鎮(zhèn)來賓一中

參考文獻(xiàn)

[1]李明振.基于模型思想的初中數(shù)學(xué)教學(xué)[A].北京師范大學(xué).首屆華人數(shù)學(xué)教育會(huì)議論文集[C].論數(shù)學(xué)化思想在數(shù)學(xué)發(fā)展中的作用.北京師范大學(xué),2014:3.

[2]孔凡哲,嚴(yán)家麗.基本思想在數(shù)學(xué)教科書中的呈現(xiàn)形式的研究[A].全國數(shù)學(xué)教育研究會(huì).全國數(shù)學(xué)教育研究會(huì)2012年國際學(xué)術(shù)年會(huì)論文集[C].全國數(shù)學(xué)教育研究會(huì),2012:24.

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[4]王應(yīng)標(biāo).以“數(shù)學(xué)化”思想為指導(dǎo)——《參數(shù)方程》教學(xué)分析[J].推進(jìn)數(shù)學(xué)化思想進(jìn)程,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)教育研究與評(píng)論(課堂觀察),2014,05:21-24.

篇（2）

數(shù)學(xué)化是指教師在實(shí)際的教學(xué)中，與學(xué)生形成有效的互動(dòng)和交流，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中掌握數(shù)學(xué)規(guī)則和知識(shí)，而且學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意識(shí)非常強(qiáng)，從而有助于師生之間通過教學(xué)實(shí)踐得到共同的進(jìn)步。總的來說將數(shù)學(xué)化概括為“抽象—符號(hào)—運(yùn)用”，數(shù)學(xué)化有助于提高學(xué)生思維邏輯能力，從而幫助學(xué)生更好地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，尤其是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)化思維的重要階段。

二、數(shù)學(xué)化缺失問題在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的具體表現(xiàn)

1.教學(xué)目標(biāo)模糊不清，情景創(chuàng)設(shè)欠缺合理性

在小學(xué)數(shù)學(xué)新課改的教育理念下，部分教師為了迎合新教育理念的要求，在數(shù)學(xué)化過渡到生活化的過程中，僅僅做到了形式上的過渡，對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)的效率和教學(xué)成果則沒有足夠的引起重視。教學(xué)中過渡重視學(xué)生情景興趣的激發(fā)，對(duì)于數(shù)學(xué)情景與實(shí)際生活之間的關(guān)聯(lián)性欠缺重視，使得學(xué)生在興趣中不能做到對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握，不能做到將日常生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象上升到理性的思考，數(shù)學(xué)的教學(xué)便喪失了實(shí)踐的意義。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)欠缺主動(dòng)性，未能實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)化到生活化的轉(zhuǎn)化

在小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于部分的教師仍然采用傳統(tǒng)的教學(xué)方式傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，即使是在新課改的理念背景下，僅僅是形式上的改革，實(shí)際的教學(xué)中還是教師單純的講授，學(xué)生被動(dòng)式的聽講，沒有調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的積極性，使得學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)欠缺創(chuàng)造力和洞察力，無法主動(dòng)的對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行探究性的學(xué)習(xí)，降低了學(xué)生分析問題并解決問題的能力。

三、解決小學(xué)數(shù)學(xué)教育數(shù)學(xué)化缺失問題的策略

1.加強(qiáng)教師的培訓(xùn)力度，明確教學(xué)目標(biāo)

加強(qiáng)教師的培訓(xùn)力度，增強(qiáng)教師的專業(yè)素養(yǎng)是解決小學(xué)數(shù)學(xué)教育數(shù)學(xué)化缺失問題的首要措施，使得教師在注重學(xué)生學(xué)習(xí)氛圍培養(yǎng)的過程中，還能夠時(shí)刻明確自身的引導(dǎo)職責(zé)。這就要求教師在備課的過程中，明確教學(xué)目標(biāo)，準(zhǔn)確把握教材的內(nèi)容，根據(jù)教材的內(nèi)容創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，將教學(xué)內(nèi)容融入教學(xué)情境中，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活之間的聯(lián)系，有助于學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)探索新的知識(shí)。例如，當(dāng)學(xué)生喜歡玩具時(shí)，要去商店購買時(shí)，可以明確地告訴學(xué)生批發(fā)價(jià)和零售價(jià)是不同的，一套奧特曼玩具批發(fā)價(jià)要80元，里面共有8個(gè)人物，當(dāng)每一個(gè)人物的零售價(jià)格是20元時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生在商店買一套玩具老板賺了多少錢？教師通過實(shí)際的生活場(chǎng)景與數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)建聯(lián)系，提升了學(xué)生數(shù)學(xué)化到生活化的順利過渡。

2.豐富課堂教學(xué)方式，教師的教育理念要與時(shí)俱進(jìn)

教師在課堂教學(xué)的過程中，不斷地豐富自己的教學(xué)方式，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)和教學(xué)內(nèi)容選擇科學(xué)合理的教學(xué)形式進(jìn)行教學(xué)，不斷轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，符合新課標(biāo)對(duì)教學(xué)的要求。例如，教師在講授“長方體的表面積”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，運(yùn)用實(shí)際生活中的一個(gè)案例，迅速的使學(xué)生掌握表面積的計(jì)算公式。如生活中我們經(jīng)常會(huì)看見一個(gè)長方形的大水池子，要想知道粉刷這個(gè)水池的面積是多少，就會(huì)運(yùn)用到長方體的表面積計(jì)算公式。這樣就實(shí)現(xiàn)了運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的目的，從而幫助學(xué)生提升解決實(shí)際問題的能力。

篇（3）

數(shù)學(xué)是推動(dòng)人類發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步的重要工具之一，數(shù)學(xué)以其獨(dú)特的數(shù)學(xué)語言魅力和邏輯推理能力等，使其成為眾多學(xué)科的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)教育教學(xué)不僅僅是教會(huì)學(xué)生應(yīng)用概念和公式，還要教會(huì)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的眼光去看待和解決問題，應(yīng)用數(shù)學(xué)這個(gè)工具去推動(dòng)社會(huì)和科技的發(fā)展。

一、合理利用現(xiàn)代化的工具，豐富數(shù)學(xué)的課堂內(nèi)容

豐富的網(wǎng)絡(luò)資源和先進(jìn)的多媒體工具是現(xiàn)代化數(shù)學(xué)課堂的重要標(biāo)志之一，隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，數(shù)學(xué)課堂開始從傳統(tǒng)的講臺(tái)教學(xué)向多角度、全方位的教學(xué)轉(zhuǎn)變，互聯(lián)網(wǎng)也為數(shù)學(xué)課堂注入了新的活力。許多復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式和背景知識(shí)，也可以通過多媒體的形式生動(dòng)形象地向?qū)W生進(jìn)行展現(xiàn)。例如在教授平面圖形的規(guī)律時(shí)，我就通過利用一些動(dòng)畫，將平面圖形的基本特征利用動(dòng)畫的形式表現(xiàn)出來，許多細(xì)節(jié)在動(dòng)畫的配音中加以強(qiáng)調(diào)，這樣通過刺激學(xué)生的視覺和聽覺，使得原本枯燥的數(shù)學(xué)課堂變得更加豐富和有趣。

篇（4）

眾所周知，新數(shù)運(yùn)動(dòng)是六十年起的一場(chǎng)席卷世界的數(shù)學(xué)教育改革運(yùn)動(dòng)，其主要目標(biāo)“就是要以現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想對(duì)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育進(jìn)行改造，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化．”［1］新數(shù)運(yùn)動(dòng)對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程進(jìn)行了大刀闊斧的改革：“小學(xué)的數(shù)學(xué)已經(jīng)全部作了重新考慮，‘結(jié)構(gòu)’（主要是代數(shù)結(jié)構(gòu)）成了中學(xué)課程的基礎(chǔ)，許多國家里，幾何作為獨(dú)立的實(shí)體趨向于從課程中消失．雖然作為補(bǔ)償，增加了圖像和圖像表示的應(yīng)用．特別地，坐標(biāo)幾何傾向于下放小學(xué)．”［2］

因此，新數(shù)運(yùn)動(dòng)所倡導(dǎo)的現(xiàn)代化，實(shí)質(zhì)上就是數(shù)學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)代化，其前提是“要像20世紀(jì)的數(shù)學(xué)家所理解的那樣，去逐步向?qū)W生揭示數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，從而使學(xué)生們進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)、應(yīng)用和愛好數(shù)學(xué)．”［2］但倡導(dǎo)者們的美好愿望因新數(shù)運(yùn)動(dòng)的受挫而破滅了．

二、從新數(shù)運(yùn)動(dòng)看數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化

1．?dāng)?shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化是一項(xiàng)系統(tǒng)工程

新數(shù)運(yùn)動(dòng)之所以受挫，就是因?yàn)檫^多地注重了數(shù)學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)代化，而忽視了數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化的其他方面．從系統(tǒng)論的觀點(diǎn)來看，數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化是一個(gè)系統(tǒng)工程，它由一系列相互聯(lián)系和相互作用的子系統(tǒng)組成，同時(shí)它又從屬于數(shù)學(xué)教育這一更大的系統(tǒng)．因此，在研究該系統(tǒng)時(shí)，既要從系統(tǒng)總體出發(fā)，綜合考慮諸子系統(tǒng)及其相互作用，又要把它放到更大的系統(tǒng)中，研究它和外界環(huán)境的關(guān)系．

1．1數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化必須綜合考慮

各子系統(tǒng)間的相互關(guān)系數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化，簡言之就是創(chuàng)造符合時(shí)代要求的數(shù)學(xué)教育．其中，數(shù)學(xué)教育觀念的更新．?dāng)?shù)學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)代化、教學(xué)方法的現(xiàn)代化、教學(xué)手段的現(xiàn)代化、學(xué)習(xí)方法的現(xiàn)代化、師資隊(duì)伍的現(xiàn)代化、數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)的現(xiàn)代化等要素均為該系統(tǒng)的子系統(tǒng)．諸子系統(tǒng)間存在著相互影響、相互作用、相互制約的關(guān)系．

新數(shù)運(yùn)動(dòng)的宗旨是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化，它順應(yīng)了社會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)教育的要求，是完全正確、合理的．但倡導(dǎo)者們沒有認(rèn)識(shí)到，數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化是一個(gè)包含著一系列要素的大的系統(tǒng)工程．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容（或?qū)W習(xí)內(nèi)容）突出了現(xiàn)代化，而數(shù)學(xué)教學(xué)方法、數(shù)學(xué)教師素質(zhì)卻沒跟上現(xiàn)代化的步伐．用傳統(tǒng)的方法去實(shí)施新課程的教學(xué)，難免會(huì)出現(xiàn)“異化”、“落伍”的現(xiàn)象．同時(shí)教師面臨的是“放棄他們熟悉的東西而去追求他們感到陌生的東西，”［2］這樣，不僅存在心理上的障礙，而且有知識(shí)結(jié)構(gòu)上的障礙．可見各子系統(tǒng)間若不相互配合，便會(huì)產(chǎn)生負(fù)作用．只有綜合考察，使它們相互促進(jìn)、相互協(xié)作，才能形成實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化的合力．

1．2數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化必須置于數(shù)學(xué)教育這個(gè)更大的系統(tǒng)中考慮

數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化又從屬于數(shù)學(xué)教育這個(gè)大系統(tǒng)，因此研究數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化，還必須探討教育學(xué)、心理學(xué)、科學(xué)方法論等相關(guān)學(xué)科對(duì)它的影響，即考察它與環(huán)境間的相互關(guān)系．新數(shù)運(yùn)動(dòng)雖然符合社會(huì)發(fā)展，又有現(xiàn)代數(shù)學(xué)提供理論基礎(chǔ)，但它只注意充實(shí)現(xiàn)代化的內(nèi)容，而沒考慮學(xué)生的心理結(jié)構(gòu)，違背了教育學(xué)、心理學(xué)規(guī)律，以至學(xué)生接受不了新的數(shù)學(xué)課程體系，這是新數(shù)運(yùn)動(dòng)受挫的最直接原因．也就是說，新數(shù)運(yùn)動(dòng)沒有注意吸收相關(guān)學(xué)科的理論、方法或成果，忽視了和環(huán)境間的相互關(guān)系，從而導(dǎo)致了失?。?/p>

可見數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化是一項(xiàng)復(fù)雜浩大的系統(tǒng)工程，我們不僅要研究該系統(tǒng)的諸要素，而且要探討系統(tǒng)所處的環(huán)境，忽略其中任何一個(gè)因素，都會(huì)產(chǎn)生這樣或那樣的問題．

2．?dāng)?shù)學(xué)教育現(xiàn)代化需要有一個(gè)漸進(jìn)的過程

任何一項(xiàng)教育改革都必須采取謹(jǐn)慎的態(tài)度，數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化當(dāng)然也不例外．缺少典型的實(shí)驗(yàn)和評(píng)價(jià)過程也是新數(shù)運(yùn)動(dòng)失敗的原因之一．因此，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化必須要有一個(gè)漸進(jìn)的過程．其一現(xiàn)代化的內(nèi)容要漸進(jìn)，其二現(xiàn)代化的范圍要漸進(jìn)．現(xiàn)代化的內(nèi)容要漸進(jìn)是指，現(xiàn)代數(shù)學(xué)必須經(jīng)過教材上的技術(shù)處理，將其思想方法由淺入深地滲透到中小學(xué)課程中去，以螺旋上升的形式出現(xiàn)，使學(xué)生逐步理解、接受現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想．現(xiàn)代化的范圍要漸進(jìn)是指，進(jìn)行數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化的改革，必須要有一個(gè)從小范圍到大范圍、由試點(diǎn)到推廣的過程．首先在小地區(qū)、小范圍內(nèi)進(jìn)行試點(diǎn)，如果收效良好，則總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，宣傳推廣，進(jìn)而普及；如果出現(xiàn)問題，則及時(shí)修正、調(diào)整，再投入實(shí)驗(yàn)，在完善的基礎(chǔ)上再進(jìn)行大范圍普及．

數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化也必須要有一個(gè)漸進(jìn)的過程．一方面，數(shù)學(xué)教育改革不同于一般的實(shí)驗(yàn)——具有可重復(fù)操作性，它的失敗將意味著付出貽誤一代人的慘重代價(jià)，從這個(gè)意義上來說，數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化要盡量避免失敗，慎重從事．另一方面，突如其來出現(xiàn)的新事物，會(huì)給傳統(tǒng)的思想觀念（在頭腦中已形成固定模式）以巨大沖擊，人們于心理上難以接受，而且從知識(shí)水平上講也難以接受．從這個(gè)角度來看，缺少漸變過程的數(shù)學(xué)教育改革不易成功．新數(shù)運(yùn)動(dòng)就是典型的實(shí)例．

3．實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化必須充分調(diào)動(dòng)各方人士的積極性

新數(shù)運(yùn)動(dòng)轟轟烈烈的展開是與歐美各國政府的支持、教育界的熱情歡迎分不開的．但由數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育理論工作者組成的領(lǐng)導(dǎo)者們并不太了解學(xué)校教育的實(shí)際情況，除了他們是積極的參與者外，其他人士如教學(xué)第一線的數(shù)學(xué)教師、學(xué)校管理工作者等均是運(yùn)動(dòng)的響應(yīng)者．因此新數(shù)運(yùn)動(dòng)的課程體系重視了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的因素，但脫離了學(xué)校教育的實(shí)際情況，“居高”而不夠“臨下”．

新的課程結(jié)構(gòu)使“許多父母因再無力幫助子女而擔(dān)憂”，“部分不知所措的父母把它看成是代溝的又一新象征”．［3］教育界雖然表現(xiàn)出“熱情地接受新課程、新概念、新符號(hào)”，［3］但教師自身素質(zhì)達(dá)不到新體系的要求，面對(duì)一系列的新術(shù)語，他們也是一片茫然．因而，新數(shù)運(yùn)動(dòng)必然遇到來自社會(huì)、家庭、學(xué)校的阻力．

事實(shí)上，社會(huì)各方在數(shù)學(xué)教育改革中均發(fā)揮著一定的作用，尤其是教師，他們是改革試驗(yàn)的直接實(shí)施者，熟悉、了解第一線的實(shí)際情況，因此來自他們的意見、建議是極有價(jià)值的．“如果教師是改革的發(fā)起人，或者在設(shè)置新目標(biāo)、確定新目的或者在實(shí)踐中起了作用，或者就只是……要在他（她）那兒進(jìn)行改革，那么他（她）實(shí)際上就是這項(xiàng)創(chuàng)新的一個(gè)‘股東’：他（她）得到一種明顯的激勵(lì)，這將有助于克服事業(yè)開頭所遇到的困難．然而，如果決定是上頭做出的——有時(shí)情況很可能是這樣的——，那么情況就大為不同了．這時(shí)就必須使教師信服改革的必要性，并對(duì)他們提供適當(dāng)?shù)闹С趾凸膭?lì)．”［2］可見，使廣大教師成為現(xiàn)代化運(yùn)動(dòng)的積極參與者意義重大．同時(shí)，政府的支持、公眾的理解、家長的協(xié)助，對(duì)促進(jìn)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化都起著重要作用．

因此，進(jìn)行數(shù)學(xué)教育改革必須充分發(fā)揮各方人士的積極性和創(chuàng)造性，特別要把“由數(shù)學(xué)教育理論工作者和數(shù)學(xué)家所組成的共同體在全國范圍內(nèi)的領(lǐng)導(dǎo)作用，和廣大教師、教學(xué)管理人員及家長等在各個(gè)具體區(qū)域內(nèi)的創(chuàng)造性工作”［1］協(xié)調(diào)起來，只有這樣，才能減少阻力，加快現(xiàn)代化的進(jìn)程．

4．?dāng)?shù)學(xué)教育現(xiàn)代化具有動(dòng)態(tài)性

其動(dòng)態(tài)性主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是縱觀改革的歷史，它具有時(shí)代性和相對(duì)性；二是就每一項(xiàng)具體的改革而言，它具有過程性．

4．1數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化的時(shí)代性和相對(duì)性數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化是符合新的時(shí)代要求的數(shù)學(xué)教育，是時(shí)展的產(chǎn)物，因此它具有時(shí)代性．同時(shí)，隨著社會(huì)進(jìn)步，現(xiàn)代化的內(nèi)涵也必定不斷發(fā)展，因此就其內(nèi)容而言又有相對(duì)性．從而數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化不是一個(gè)固定的、僵化的模式，而是一個(gè)不斷發(fā)展、變化的動(dòng)態(tài)工程．

六十年代正好是布爾巴基學(xué)派的結(jié)構(gòu)主義思想時(shí)期，因此結(jié)構(gòu)主義學(xué)派就為新數(shù)運(yùn)動(dòng)提供了理論基礎(chǔ)，所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化就是以結(jié)構(gòu)主義思想來重建數(shù)學(xué)教育．隨著信息時(shí)代的到來，計(jì)算機(jī)正在改變著我們的世界，當(dāng)然也在影響著數(shù)學(xué)教育的發(fā)展，或者說數(shù)學(xué)教育要符合這一時(shí)代特征．因此近年來又出現(xiàn)了這樣的說法“數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化就是要以計(jì)算機(jī)為基礎(chǔ)來‘重建’數(shù)學(xué)教育”．［1］可以預(yù)見，隨著時(shí)代的前進(jìn)，數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化又必將有新的發(fā)展和突破．

4．2數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化的過程性新數(shù)運(yùn)動(dòng)的以現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想改造傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育的指導(dǎo)思想是深入人心的，正因?yàn)榇?，人們?duì)新數(shù)運(yùn)動(dòng)寄予了很大希望，也正因?yàn)槿绱?，人們?nèi)萑滩涣怂┞冻鰜淼谋撞?，以致招來暴風(fēng)驟雨般的尖刻的批評(píng)、指責(zé)，令支持者也無力搖旗吶喊．

事實(shí)上，任何事物都是過程，都是作為過程而出現(xiàn)、而發(fā)展的，數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化也必然是一個(gè)不斷發(fā)展、不斷完善的過程．當(dāng)它以嶄新的面貌問世時(shí)，難免會(huì)有一些不盡人意之處，它在過程中得以成長、壯大、完善．充分認(rèn)識(shí)其過程性，就可“善待”改革：數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化很難一步到位，而需不斷發(fā)展，對(duì)其弊端，不應(yīng)刻薄攻擊，而應(yīng)客觀評(píng)價(jià)，也就是給它一個(gè)“寬?！钡姆此辑h(huán)境，使之在調(diào)整中發(fā)展，在改進(jìn)中完善．從新數(shù)運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)代化一下子“回到基幢，“回到祖父一輩的數(shù)學(xué)上去”，就是沒有正視其過程性．

5．?dāng)?shù)學(xué)教育現(xiàn)代化具有可行性

新數(shù)運(yùn)動(dòng)所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化，一直是世界各國數(shù)學(xué)教育改革的方向，我國在1958年～1960年間和1978年～1983年間，也進(jìn)行了現(xiàn)代化改革的嘗試，增加了概率、統(tǒng)計(jì)、邏輯代數(shù)、微積分等近現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識(shí)［5］．但由于不符合我國實(shí)際情況，改革沒有實(shí)施下去或進(jìn)行了調(diào)整，其情況與新數(shù)運(yùn)動(dòng)有某些相似之處．于是，人們不禁要問：究竟能否在中小學(xué)充實(shí)先進(jìn)的數(shù)學(xué)內(nèi)容？

篇（5）

引言

建設(shè)創(chuàng)新型社會(huì)，需要?jiǎng)?chuàng)新型的人才。創(chuàng)新意識(shí)的形成需要經(jīng)過一定的訓(xùn)練、培養(yǎng)。數(shù)學(xué)化的過程就是再創(chuàng)造數(shù)學(xué)知識(shí)的過程，也可以說是一個(gè)再創(chuàng)造的過程。而初中正處于人生思維發(fā)展的重要階段，通過數(shù)學(xué)化教學(xué)，可更好地促進(jìn)其思維健全發(fā)展。

1.數(shù)學(xué)化思想概述

“數(shù)學(xué)化”的概念是由荷蘭數(shù)學(xué)家漢斯?弗賴登塔爾提出的，他認(rèn)為數(shù)學(xué)化就是用數(shù)學(xué)的思想和方法對(duì)客觀世界的現(xiàn)象進(jìn)行組織和整理的過程，現(xiàn)實(shí)世界的組織都可以通過“數(shù)學(xué)化”完成。隨后，很多數(shù)學(xué)家對(duì)數(shù)學(xué)化的概念不斷進(jìn)行完善，最終形成數(shù)學(xué)化思想。數(shù)學(xué)化更注重強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的實(shí)用性，讓人們用數(shù)學(xué)邏輯思考現(xiàn)實(shí)世界中的問題。同時(shí)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，要更好地掌握數(shù)學(xué)原理、數(shù)學(xué)公式，必須與現(xiàn)實(shí)世界相結(jié)合。數(shù)學(xué)化思想在強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用性的同時(shí)，也強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)在應(yīng)該過程中的再創(chuàng)造。數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)不是簡單的抽象，更重要的是有自身具體的應(yīng)用價(jià)值。

2.數(shù)學(xué)化思想與初中數(shù)學(xué)教育相結(jié)合的可行性分析

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，不但要讓學(xué)生掌握必需的知識(shí)技能，更要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，通過數(shù)學(xué)更準(zhǔn)確、清晰地認(rèn)識(shí)、把握、描述、解決現(xiàn)實(shí)生活中所遇到的問題。在數(shù)學(xué)化思想形成過程中，必須以一定的現(xiàn)實(shí)世界為載體。對(duì)每個(gè)年齡階段而言，數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)都是不同的，初中階段有一些自身的特點(diǎn)。從數(shù)學(xué)教育的功能看，數(shù)學(xué)教育的目的是解決現(xiàn)實(shí)生活中的具體問題。而問題的發(fā)現(xiàn)、提出對(duì)初中生自身的生理、心理特點(diǎn)而言，世界觀尚未定型，思維方式也正處在不斷發(fā)展變化的過程中，雖然對(duì)現(xiàn)實(shí)世界有了一定的認(rèn)識(shí)，但是尚存在很大的不足。但是，正是對(duì)世界的認(rèn)識(shí)使得數(shù)學(xué)化思想教學(xué)有一定的載體，數(shù)學(xué)化思想教學(xué)得以展開。同時(shí)，從這點(diǎn)上看，在初中數(shù)學(xué)教育過程中，將數(shù)學(xué)化思想灌輸給學(xué)生，有利于學(xué)生進(jìn)一步的數(shù)學(xué)思維發(fā)展。初中生在面對(duì)生活中很多問題的過程中，有了很強(qiáng)的自我意識(shí)，但是缺少一定的理性認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)化思想可以在此方面更好地完善其思維模式，有利于其自身成長。初中生與數(shù)學(xué)化更強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用性。初中生已經(jīng)有了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，在現(xiàn)實(shí)生活中會(huì)遇到各種各樣的很多問題。對(duì)于很多問題不能有自己的深刻理解，同時(shí)數(shù)學(xué)教育在初中階段已經(jīng)有了一定程度的加深，很多知識(shí)可以用于解決日常生活中的常見問題。將數(shù)學(xué)化思想與初中數(shù)學(xué)教育相結(jié)合一方面可以更好地幫助中學(xué)生解決日常生活中的問題，另一方面可以將數(shù)學(xué)化思想融入成學(xué)生思維方式的一部分。對(duì)于初中數(shù)學(xué)教師而言，在此階段可以更好地將一些日常生活中常見問題與數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合，而初中生對(duì)這些常見問題已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)化思想教學(xué)的過程。

3.提高初中生的數(shù)學(xué)化能力的建議

3.1發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)化應(yīng)用意識(shí)

數(shù)學(xué)化思想強(qiáng)調(diào)的是通過數(shù)學(xué)化的思維意識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題，數(shù)學(xué)化意識(shí)的培養(yǎng)對(duì)于初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言尤為重要。對(duì)于初中生的數(shù)學(xué)教育，培養(yǎng)數(shù)學(xué)化意識(shí)在很大程度上需要學(xué)生參與到具體的生活中，將現(xiàn)實(shí)生活中所遇到的問題，從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行思考。思維在發(fā)展過程中的具體應(yīng)用有非常重要的作用。培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)化應(yīng)用意識(shí)，是當(dāng)前提高初中生數(shù)學(xué)化能力非常重要的一部分。

對(duì)于初中數(shù)學(xué)教師而言，需要為學(xué)生數(shù)學(xué)化思想的發(fā)展創(chuàng)設(shè)一定的具體應(yīng)用情境。比如漢斯?弗賴登塔爾在比例的教學(xué)過程中，就提出了一個(gè)相對(duì)具體的教學(xué)案例。首先他當(dāng)天晚上在黑板上畫了一個(gè)巨大的手印，當(dāng)學(xué)生第二天來到教室的時(shí)候?qū)@個(gè)巨大的手印感到好奇，就有學(xué)生想知道“手印如此大，那么巨人應(yīng)該有多高”。然后數(shù)學(xué)老師就將自己的手放在黑板上和巨大的手印做了一個(gè)對(duì)比，發(fā)現(xiàn)巨大的手印是教師手印的四倍，然后教師找了一個(gè)繩子，繩子的長度是教師身高的四倍，那么將繩子拉直便是巨人的身高。在這個(gè)教學(xué)的啟發(fā)下，學(xué)生開始對(duì)巨人的書桌、鞋子、衣服的高度、面積等進(jìn)行描述，讓學(xué)生真正掌握比例的數(shù)學(xué)內(nèi)涵。通過這種教學(xué)設(shè)計(jì)，可以很好地讓學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)本身的同時(shí)，加深其對(duì)知識(shí)應(yīng)用本身的認(rèn)識(shí)。當(dāng)然，數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的課堂情境創(chuàng)設(shè)對(duì)數(shù)學(xué)教師本身提出比較高的要求，必須對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有深刻的認(rèn)識(shí)，同時(shí)，自身的生活閱歷要廣泛。讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷數(shù)學(xué)化，不但可以更好地掌握數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，還可以真正認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)活動(dòng)的內(nèi)涵。數(shù)學(xué)化思想的培養(yǎng)離不開初中數(shù)學(xué)教師的努力，初中生雖然自身具有一定的發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，但是在經(jīng)驗(yàn)方面還是有所欠缺的。從初中數(shù)學(xué)教師的角度來講，必須學(xué)會(huì)引導(dǎo)學(xué)生，在應(yīng)用過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)化意識(shí)，通過這種方式，將數(shù)學(xué)化思想真正融入成學(xué)生思維方式的一部分。從上面的教學(xué)案例可以看出，初中生數(shù)學(xué)化思想的培養(yǎng)與教師課程開展的方式及培養(yǎng)意識(shí)有重要的關(guān)系。從數(shù)學(xué)教師的角度講，知識(shí)的講解有很多種，數(shù)學(xué)化思想的培養(yǎng)則要求必須以數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值為導(dǎo)向，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)化應(yīng)用意識(shí)。

3.2多元化教學(xué)策略提高學(xué)生的數(shù)學(xué)化能力

“以學(xué)生為主體，以能力培養(yǎng)為核心”對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)有很深的指導(dǎo)意義。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，提高實(shí)踐能力，促進(jìn)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)更好地應(yīng)用于生活的方方面面。對(duì)初中數(shù)學(xué)教師而言，自身的教學(xué)方式對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)化能力的培養(yǎng)具有重要意義?？梢酝ㄟ^構(gòu)建實(shí)驗(yàn)化的教學(xué)方式提高學(xué)生的綜合素質(zhì)和數(shù)學(xué)實(shí)踐能力。

對(duì)于當(dāng)前的很多初中學(xué)校，各個(gè)學(xué)校的校情有很大的差別，各個(gè)學(xué)校的師資水平、生源質(zhì)量、教學(xué)用具等都存在不同。數(shù)學(xué)教師應(yīng)該從自身的情況出發(fā)，制定適合自身情況的教學(xué)方案。由于學(xué)生掌握問題的能力存在差異，這要求數(shù)學(xué)教師在制定教案的過程中要盡量考慮到各個(gè)方面。對(duì)于那些學(xué)習(xí)能力相對(duì)比較強(qiáng)的學(xué)生，要更多地采取“以學(xué)生為主體”教學(xué)模式，而對(duì)于一些學(xué)習(xí)能力相對(duì)欠缺的學(xué)生，則要偏重于“注入式”的教學(xué)模式。教學(xué)模式的不同對(duì)于初中生數(shù)學(xué)化思想的培養(yǎng)具有重要意義。從初中生的自身發(fā)展經(jīng)驗(yàn)來看，在初中階段每個(gè)學(xué)生的情況存在一定的差異，部分學(xué)生的思維發(fā)展程度已經(jīng)達(dá)到了相對(duì)比較高的階段，而部分學(xué)生的思維發(fā)展尚有所欠缺。數(shù)學(xué)化思想更注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用效果，一旦數(shù)學(xué)知識(shí)不能很好地與日常生活經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合，其數(shù)學(xué)化思想就會(huì)失去意義。而通過多元化的教學(xué)策略可以使這個(gè)問題得到相對(duì)比較好的解決，按照學(xué)生的不同的發(fā)展情況進(jìn)行分類，可以更好地達(dá)到其數(shù)學(xué)化的效果。在多元化教學(xué)的過程中，可以根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容、針對(duì)不同的教學(xué)對(duì)象，采取不同的教學(xué)模式。同時(shí)要將理論知識(shí)傳授與學(xué)生的實(shí)踐相結(jié)合，強(qiáng)調(diào)一種啟發(fā)式的教學(xué)，注重對(duì)學(xué)生自身能力的培養(yǎng)。采取多元化的教學(xué)策略有利于學(xué)生對(duì)信息、知識(shí)實(shí)現(xiàn)多角度、多方位的掌握。數(shù)學(xué)化思想是一種思維方式，強(qiáng)調(diào)的是將現(xiàn)實(shí)世界中的問題通過數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)予以闡述、解決。初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中必須以初中生自身的情況作為出發(fā)點(diǎn)進(jìn)行思考，這對(duì)于實(shí)現(xiàn)初中生數(shù)學(xué)教育的數(shù)學(xué)化有重要的影響。

結(jié)語

初中生數(shù)學(xué)化能力的培養(yǎng)與初中數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)化理念的理解是密切相關(guān)的，只有教師自身對(duì)數(shù)學(xué)化有了清晰的認(rèn)識(shí)，才能更好地實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)數(shù)學(xué)化思想的展開。數(shù)學(xué)化思想在于強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)的具體應(yīng)用價(jià)值，要將知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界中的問題相結(jié)合。同時(shí)，在提高初中生數(shù)學(xué)化能力的培養(yǎng)過程中，應(yīng)該以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)化應(yīng)用意識(shí)和多元化教學(xué)策略為主要手段。

參考文獻(xiàn)：

[1]田果萍，張生平，趙霞.數(shù)學(xué)化―新課標(biāo)理念下學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的本質(zhì)[J].教育實(shí)踐與研究，2009（10）.

[2]王兆正.經(jīng)歷數(shù)學(xué)化：從“數(shù)學(xué)生活化”到“生活數(shù)學(xué)化”的教學(xué)回歸與超越[J].中小學(xué)教師培訓(xùn)，2009（12）.

[3]朱海祥.基于作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)思想方法的再認(rèn)識(shí)[J].繼續(xù)教育研究，2013（5）.

篇（6）

數(shù)學(xué)化思想最初是由荷蘭著名數(shù)學(xué)家漢斯?弗賴登塔爾所提出的，漢斯根據(jù)自己多年來的研究經(jīng)驗(yàn)對(duì)數(shù)學(xué)化思想做出了如下解釋：運(yùn)用數(shù)學(xué)思維來客觀地分析并解釋世界中的問題。而后，隨著數(shù)學(xué)化思想在教育領(lǐng)域中的大范圍普及，很多學(xué)者都相繼提出了自己的見解，大大提高了數(shù)學(xué)化思想的實(shí)用性與教學(xué)價(jià)值。簡單解釋，數(shù)學(xué)化思想就是利用數(shù)學(xué)思維來思考并解決現(xiàn)在學(xué)習(xí)與生活中的諸多問題，通過這種更具趣味化的教學(xué)方法，學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)會(huì)出現(xiàn)大幅度提高，并且在反復(fù)應(yīng)用數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)公式的過程中，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生更多的創(chuàng)作靈感，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的再創(chuàng)造。

二、數(shù)學(xué)化思想在初中數(shù)學(xué)課程中的重要作用

在初中階段的數(shù)學(xué)課程中，通過應(yīng)用數(shù)學(xué)化思想可以對(duì)學(xué)生主觀能動(dòng)性的培養(yǎng)起到較好的促進(jìn)作用?？v觀我國當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，數(shù)學(xué)化思想雖然并沒有進(jìn)行大范圍的普及應(yīng)用，但卻也在潛移默化的過程中改變著學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣。由于數(shù)學(xué)課程具有較強(qiáng)的邏輯性特點(diǎn)，因此如果僅僅向?qū)W生機(jī)械化地傳授書本知識(shí)，就無法達(dá)到較好的教學(xué)效果，而數(shù)學(xué)化思想的運(yùn)用則較好地改變了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂中滿堂灌與填鴨式的教學(xué)情況，在教育者的引導(dǎo)下，學(xué)生會(huì)主?擁亟?數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到日常生活當(dāng)中，充分發(fā)揮出主觀能動(dòng)性的同時(shí)完成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深層次探索。此外，教育者也可以在數(shù)學(xué)課堂中引入更多趣味性較強(qiáng)的生活場(chǎng)景，通過向?qū)W生展示數(shù)學(xué)問題與實(shí)際生活之間的關(guān)系來讓他們充分地感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

三、數(shù)學(xué)化思想在初中數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用建議

（一）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)化意識(shí)

數(shù)學(xué)化思想所倡導(dǎo)的是運(yùn)用數(shù)學(xué)思維來解決生活中的諸多問題，這也就意味著教育者要從學(xué)生的日常生活著手，盡可能多地引用一些令學(xué)生倍感興趣的生活情境，引導(dǎo)他們學(xué)會(huì)站在數(shù)學(xué)角度上來探究現(xiàn)實(shí)問題的解決方案。

初中數(shù)學(xué)教育者要充分發(fā)揮出自己在課堂中的指導(dǎo)作用，根據(jù)班級(jí)學(xué)生的興趣愛好與學(xué)習(xí)特點(diǎn)來創(chuàng)設(shè)真實(shí)生動(dòng)的教學(xué)情境。例如，在教授“比例”時(shí)，教育者可以將漢斯的一個(gè)教學(xué)案例引入課堂中：在課程開始的前一天，教育者要在黑板上畫出一個(gè)巨大的手印，當(dāng)學(xué)生在第二天看到這個(gè)手印時(shí)，就會(huì)對(duì)這個(gè)手印擁有者的身高產(chǎn)生出強(qiáng)烈的好奇心。而后，教育者就可以將自己的手同黑板上的巨大手印進(jìn)行對(duì)比，得出兩者之間呈現(xiàn)出五倍關(guān)系的結(jié)論。而后，教育者測(cè)量出自己的身高，并將身高的數(shù)值乘以五倍，最終推算出巨人的身高。在這一教學(xué)案例的啟發(fā)下，學(xué)生紛紛開始好奇巨人的腳、腿以及胳膊的長度，在經(jīng)過一番測(cè)量與計(jì)算后，逐漸掌握了比例的內(nèi)涵。

（二）通過多元化教學(xué)模式來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)化能力

初中數(shù)學(xué)教育者在應(yīng)用數(shù)學(xué)化思想的過程當(dāng)中，需要充分發(fā)揮學(xué)生在課堂中的主體地位，為學(xué)生創(chuàng)造出更多展示自我的機(jī)會(huì)，采用多元化的教學(xué)模式來增強(qiáng)中學(xué)生的實(shí)踐能力。

篇（7）

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的生態(tài)化課堂，應(yīng)該以現(xiàn)實(shí)的課堂教育為起點(diǎn)和著力點(diǎn)，用生態(tài)的社會(huì)觀來營造出一個(gè)鮮活、諧和、生長性強(qiáng)、彌漫著生機(jī)的生態(tài)環(huán)境，在此為學(xué)生講授知識(shí)，和學(xué)生進(jìn)行交流。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂是依靠老師和學(xué)生組成的結(jié)合體，依賴這個(gè)結(jié)合體，在一定的情況下創(chuàng)造出一個(gè)融洽、平衡的生態(tài)體系，它的主要目標(biāo)是提高學(xué)生的學(xué)習(xí)素質(zhì)，并且讓教育質(zhì)量與效率獲得進(jìn)一步提升。

一、小學(xué)生態(tài)課堂的建立應(yīng)呈現(xiàn)簡便性

所謂新課標(biāo)特征，就是課堂教學(xué)里可以運(yùn)用的教學(xué)資源不僅僅局限于設(shè)備和教材，這展現(xiàn)出一種擴(kuò)大、開放和多元化的趨向，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂里，可以運(yùn)用的資源包括學(xué)生、老師、課堂氛圍、教育實(shí)質(zhì)等很多生態(tài)要素。這樣就會(huì)讓課堂上教師和學(xué)生的交流、同學(xué)和同學(xué)之間的交流以及溝通形式展現(xiàn)多樣化的趨向。

二、小學(xué)生態(tài)課堂的建立應(yīng)展現(xiàn)同等性

小學(xué)生態(tài)課堂的同等性，指的是人和人之間應(yīng)該互相同等存在；教育進(jìn)程里，師生之間應(yīng)構(gòu)建起信賴并互相尊敬的關(guān)系。作為教師，能和學(xué)生建立同等關(guān)系的根本，是通過談話的形式來互相交流、互相進(jìn)步，建立生態(tài)講堂。在課堂學(xué)習(xí)中，每個(gè)同學(xué)都能夠發(fā)揮自己的想象力，并將其付諸于行動(dòng)，實(shí)行創(chuàng)意性思想活動(dòng)。老師和同學(xué)之間、同學(xué)和同學(xué)之間是全部敞開的，能夠盡興地實(shí)行開放自由的交流和溝通，獲得他人的了解和尊敬。這更有利于其以恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)、適合的形式向他人說出自己的想法。

三、小學(xué)生態(tài)課堂的建立應(yīng)創(chuàng)建評(píng)價(jià)體制

課堂教育是為了完成數(shù)學(xué)課程所指定的方針，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力與修養(yǎng)，推動(dòng)健康整體發(fā)展。講堂的功效是否提升，計(jì)劃的教育方針是否達(dá)到，需要在教學(xué)的過程中對(duì)生態(tài)課堂教育建立一個(gè)評(píng)價(jià)體制，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)生態(tài)課堂的教育做出明確、有用的評(píng)價(jià)。

篇（8）

數(shù)學(xué)源于實(shí)踐，生活，生活中也處處有數(shù)學(xué)?！队變簣@教育指導(dǎo)綱要（試行）》的頒布與實(shí)施，對(duì)幼兒園的數(shù)學(xué)教育活動(dòng)提出了新的規(guī)定和要求：即“能從生活和游戲中感受事物的數(shù)量關(guān)系并體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的重要和有趣……引導(dǎo)幼兒對(duì)周圍環(huán)境中的數(shù)、量、形、時(shí)間和空間等現(xiàn)象產(chǎn)生興趣，建構(gòu)初步的數(shù)概念，并學(xué)習(xí)用簡單的數(shù)學(xué)方法解決生活和游戲中的某些簡單問題?！币罁?jù)這一理念，幼兒數(shù)學(xué)教育生活化、游戲化有效激發(fā)幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展幼兒思維的靈活性、積極性、變通性，促進(jìn)幼兒智能的發(fā)展，提高幼兒的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力。那么如何在實(shí)踐中進(jìn)行數(shù)學(xué)教育的生活化、游戲化呢？下面談?wù)勎业木唧w做法：

一、數(shù)學(xué)教育的生活化

1、善于捕捉生活中的數(shù)學(xué)信息

數(shù)學(xué)不是脫離幼兒生活的抽象的概念、定義和公式，而是從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出來的、與幼兒生活實(shí)際密切相連的。把幼兒學(xué)數(shù)學(xué)納入到幼兒自然的整體學(xué)習(xí)之中，將數(shù)學(xué)教育融入到幼兒的一日生活之中，讓幼兒在“真實(shí)的生活、真實(shí)的世界”中學(xué)數(shù)學(xué)，是生活化的體現(xiàn)。

我們的周圍，每樣物品都以它一定的形狀、大小、數(shù)量和方位存在著，只要做個(gè)有心人，就能在生活中找到無處不在、無所不有的數(shù)學(xué)素材。如玩具的類別、大小、形狀、空間位置；餐具數(shù)量的多少、大小匹配；樹木的高矮、粗細(xì)、排列規(guī)律……這些皆可作為幼兒有意義的學(xué)習(xí)素材。吃飯時(shí)可以通過觀察碗筷、盤子的形狀，遷移幾何圖形的認(rèn)識(shí)；收集玩具時(shí)引導(dǎo)幼兒在歸類擺放中初步感知集合、分類知識(shí)；走樓梯時(shí)，數(shù)一數(shù)有多少臺(tái)階、觀察欄桿的顏色交替以感知有規(guī)律的排序等；逛超市時(shí)觀察超市里的數(shù)寶寶；發(fā)現(xiàn)日常用品上的數(shù)字，如：手機(jī)、電話、電視遙控板、溫度計(jì)、鐘表、日歷上都有數(shù)字；拍球、跳繩、跳遠(yuǎn)、投沙包時(shí)，可練習(xí)數(shù)數(shù)、測(cè)量；等等。

通過日常生活中接觸到的各種現(xiàn)象向幼兒滲透數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，能使幼兒親身體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是那么地自然、輕松和有趣；利用一個(gè)個(gè)活生生的生活素材，引導(dǎo)幼兒在有意無意間以各種感覺通道感受來自生活的多種數(shù)學(xué)信息，可以消除幼兒對(duì)數(shù)學(xué)的陌生感，喚起幼兒親近數(shù)學(xué)的情感，有助于激發(fā)幼兒的學(xué)習(xí)興趣，為幼兒學(xué)數(shù)學(xué)積累豐富的感性經(jīng)驗(yàn)，奠定數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的扎實(shí)基礎(chǔ)。

2、巧妙利用生活中的數(shù)學(xué)材料

（1）原始的現(xiàn)成的生活材料：如廢棄的飲料罐、果盤、小樹葉、石子、撲克牌、日常生活中使用的碗、筷、小勺等，都可用來引導(dǎo)幼兒探索不同的玩法。如根據(jù)撲克牌的花樣、數(shù)字大小進(jìn)行排序、接龍、比大小、加減運(yùn)算游戲；利用瓶瓶罐罐進(jìn)行疊高、認(rèn)識(shí)形體、辨別大小、比高低活動(dòng)；運(yùn)用生活中的種子、豆類進(jìn)行分類、間隔排序練習(xí)。在這種生活化材料的操作擺弄中，幼兒擺脫了正規(guī)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的任務(wù)壓力，獲得了一種更自然的無拘束的心境，表現(xiàn)出了強(qiáng)烈的探索欲望，得到了無限的樂趣，在不知不覺中習(xí)得了數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

（2）原始材料加工而成的教學(xué)具：幼兒的周圍就有很多現(xiàn)成的材料，可以輕而易舉地化為幼兒自然學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的教玩具。如用于為小中班幼兒計(jì)數(shù)練習(xí)的材料“給小動(dòng)物喂食”：空的可樂瓶裝飾成小動(dòng)物并貼有數(shù)量或點(diǎn)子標(biāo)記，上部挖一個(gè)開口作小動(dòng)物的嘴巴，另備一只碗，碗中放若干數(shù)量的“豆豆”（串珠），幼兒根據(jù)數(shù)量的要求用勺子將“豆豆”喂給小動(dòng)物吃。又如收集生活中大小不同的有蓋的透明玻璃或塑料瓶子若干，在瓶身或蓋子上分別用即時(shí)貼做成線形或者點(diǎn)狀或數(shù)字的標(biāo)記（標(biāo)記數(shù)量、形狀、排列方式可以不同），再準(zhǔn)備一些彩色串珠，就可以讓幼兒玩點(diǎn)子與數(shù)字等量匹配、按玻璃瓶上的數(shù)量把相應(yīng)數(shù)量的串珠放到瓶子中的游戲。由于選取的這些材料是貼近幼兒生活的，對(duì)幼兒的學(xué)習(xí)來說就格外生動(dòng)而有意義；在這里幼兒盡其所能地發(fā)去展、去創(chuàng)造、去完善，他們的自主操作、主動(dòng)活動(dòng)得到了淋漓盡致地發(fā)揮。

二、游戲化的數(shù)學(xué)教育環(huán)境

1、積極營造游戲化的自主環(huán)境

區(qū)角環(huán)境：區(qū)角活動(dòng)，是指在一定的時(shí)間內(nèi)，設(shè)置各個(gè)活動(dòng)區(qū)，提供多種多樣符合幼兒需要、興趣的材料，讓幼兒按自己的興趣和意愿選擇活動(dòng)內(nèi)容和活動(dòng)方式。為了體現(xiàn)“幼兒園數(shù)學(xué)教育生活化、游戲化”可以充分利用空間，在各班活動(dòng)室開辟數(shù)學(xué)區(qū)、數(shù)學(xué)城，讓幼兒根據(jù)自己水平自主選擇區(qū)域，給予幼兒充足的活動(dòng)時(shí)間和較大的自由活動(dòng)空間。活動(dòng)中幼兒可自由結(jié)伴，操作完一項(xiàng)材料內(nèi)容后可到別的數(shù)學(xué)材料區(qū)去玩，能力強(qiáng)的可玩到多個(gè)區(qū)域，能力弱的只能玩到一至兩項(xiàng)活動(dòng)內(nèi)容。由于區(qū)角活動(dòng)在空間和時(shí)間上是半開放的，活動(dòng)過程是自主的，活動(dòng)形式是自由的，活動(dòng)材料是豐富的，較好地發(fā)揮幼兒的主體精神。

主題游戲環(huán)境：在自主游戲環(huán)境中，可以為幼兒創(chuàng)設(shè)了包含數(shù)學(xué)因素的材料和情節(jié)設(shè)計(jì)，讓幼兒在游戲的情節(jié)中，無拘束地利用同伴間的相互影響來共同學(xué)習(xí)、共同促進(jìn)與提高。如“娃娃水果店”游戲中，在每樣水果的標(biāo)價(jià)上，有的直接寫上3元、4元不等的價(jià)錢，有的寫上“32元“、“5-3元”等；游戲開展中，請(qǐng)兩名幼兒當(dāng)收銀員，其他幼兒分別扮演顧客，每名顧客有10元錢，讓幼兒自由地進(jìn)行購買活動(dòng)；購買時(shí)，規(guī)定幼兒手中的10元錢只能買2樣或3樣的水果。又如娃娃家中，引導(dǎo)幼兒將碗、勺一一對(duì)應(yīng)，餐后將碗、勺分類擺放，觀察各種用具的外形、顏色……?？傊?，靈活機(jī)動(dòng)地利用游戲中的隨機(jī)教育內(nèi)容，為幼兒營造一個(gè)充滿和諧、輕松、愉悅而又科學(xué)的數(shù)學(xué)環(huán)境，引導(dǎo)幼兒主動(dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)，通過自身與環(huán)境的接觸，自由探索，動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，促進(jìn)幼兒獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)潛能。

篇（9）

一、素質(zhì)化教育應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生的思維培養(yǎng)

教育的本質(zhì)和目的就是傳承人類的智慧，包括人類積累下來的對(duì)大自然的認(rèn)識(shí)，對(duì)人類社會(huì)的認(rèn)識(shí)，對(duì)人自身的生存與發(fā)展的認(rèn)識(shí)。人生是有限的，知識(shí)增長是無限的，要使學(xué)生在有限的生命歷程中去掌握無限增長的知識(shí)，僅靠機(jī)械傳授、被動(dòng)接受知識(shí)是斷然不行的，在教育的過程中，教給受教育者獲取知識(shí)的思維方法，這才是素質(zhì)化教育之本。

意外的發(fā)生往往讓學(xué)生們很驚訝，讓學(xué)生們意識(shí)到問題原來還可以從這個(gè)角度思考。這個(gè)過程中學(xué)生們通過思維的積極轉(zhuǎn)換與延伸，認(rèn)識(shí)到了以往固有思維的不足，同時(shí)對(duì)于新的思維留下了深刻印象。

例如，在進(jìn)行“一元二次方程的解法”的教學(xué)時(shí)，課堂開始時(shí)我便問學(xué)生：若一個(gè)三角形的三邊長都是方程x2-7x+12=0的解，則這個(gè)三角形的周長可以是多少？很多學(xué)生都能通過計(jì)算得到答案為10或者11。然后我指出答案有誤，學(xué)生們都感到很驚奇。通過和學(xué)生一起分析，大家發(fā)現(xiàn)這個(gè)三角形也有可能是等邊三角形，所以它的周長可以為9、10、11、16。

數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)該是單調(diào)乏味的，而應(yīng)該盡可能的調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與及積極性。若能適當(dāng)安排課外實(shí)踐，在實(shí)際生活中充分實(shí)踐理論知識(shí)，這是和課堂教學(xué)很不同的方式，某種程度上對(duì)學(xué)生而言也是一種意外，然而卻能幫助學(xué)生更牢固的記住相應(yīng)的知識(shí)，這也是素質(zhì)化教育在數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種良好體現(xiàn)。比如我在“相似性”的教學(xué)時(shí)，帶領(lǐng)學(xué)生分別組織了兩次課外實(shí)踐。一次是利用線段的成比例，測(cè)量了操場(chǎng)上樹木和旗桿的高度，另外一次則是運(yùn)用相似三角形及全等三角形的性質(zhì)測(cè)量不能直接到達(dá)的兩點(diǎn)間的距離。這兩次課外實(shí)踐都非常有意義，并且取得了很好的效果，學(xué)生在自己動(dòng)手實(shí)踐的過程中完全掌握到了兩個(gè)課題的原理，并且記的特別牢固。

二、素質(zhì)化教育應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生的創(chuàng)新能力

素質(zhì)化教育背景下的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)更加注重對(duì)于學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，這個(gè)過程不僅能夠很好的促進(jìn)學(xué)生對(duì)于問題的思考，也能夠很好的鍛煉學(xué)生的直覺思維能力。合理的猜想與假設(shè)是發(fā)展學(xué)生直覺思維的重要途徑，課堂教學(xué)中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)新思維，讓他們大膽的展開猜想與假設(shè)，這也是讓他們的直覺思維得以發(fā)展的最直接的方式。很多時(shí)候直覺的醞釀都是來自大膽的猜測(cè)與假設(shè)過程，古今中外的很多偉大的學(xué)者也是經(jīng)由假設(shè)與猜測(cè)的過程然后逐漸得出偉大的結(jié)論。在蘋果樹下被蘋果砸到頭的牛頓，這個(gè)過程給予他靈感，他由此大膽的假設(shè)一定是有來自某個(gè)地方的某種吸引力讓蘋果從樹上墜落下來?；谶@個(gè)假設(shè)的他不斷為自己的理論找依據(jù)，并且加以驗(yàn)證，最后終于產(chǎn)生了偉大的牛頓力學(xué)定律。合理的猜想與假設(shè)是學(xué)生創(chuàng)造性思維的源泉，這一切也是醞釀學(xué)生直覺思維的搖籃。

在學(xué)習(xí)分式的化簡時(shí)，對(duì)于一些較為復(fù)雜的分式學(xué)生感到很頭疼，不知道從而著手，很顯然常規(guī)的方式都不太管用。在大部分分式加減運(yùn)算中，學(xué)生們都會(huì)習(xí)慣性的先通分再進(jìn)行加減運(yùn)算，然而也會(huì)碰到這個(gè)方式解決不了的問題。這時(shí)，我會(huì)有意識(shí)的給予學(xué)生相應(yīng)的啟發(fā)，讓他們先用心觀察分式的結(jié)構(gòu)，觀察分式的分子、分母，尋找形式上的特點(diǎn)，這個(gè)指點(diǎn)顯然很管用，很多學(xué)生都意識(shí)到可以用新的方式，這不僅幫助學(xué)生跳出了一直以來的定式思維，讓學(xué)生換個(gè)角度思考問題，經(jīng)教師的啟發(fā)后學(xué)生的思維也豁然開朗，他們會(huì)通過大膽的猜想與假設(shè)來找尋新的解題方法，這個(gè)過程中學(xué)生的創(chuàng)新能力也得到了提升。

三、素質(zhì)化教育應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生解決問題的能力

學(xué)生的數(shù)學(xué)能力其實(shí)就是學(xué)生解決各類復(fù)雜問題的能力，在素質(zhì)化教育背景下的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中很有必要將學(xué)生解決問題的能力作為一個(gè)重要參考點(diǎn)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)環(huán)環(huán)相扣的過程，很多數(shù)學(xué)知識(shí)都是具備連貫性的，想要學(xué)好新的知識(shí)必須對(duì)于過往的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)有良好的掌握，解決數(shù)學(xué)問題的能力不僅考驗(yàn)著學(xué)生的思維，也考驗(yàn)著學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合掌握水平。教師從學(xué)生解決問題的能力中能夠很很好的看出學(xué)生對(duì)于知識(shí)掌握的程度，因此，解決問題的能力也就成為很好的素質(zhì)化教育程度的評(píng)價(jià)依據(jù)。

在學(xué)習(xí)《圓錐的側(cè)面積和全面積》時(shí)，為了讓學(xué)生能夠牢固的掌握?qǐng)A錐側(cè)面積及全面積的計(jì)算方式，我并沒有直接告訴學(xué)生或者給他們推導(dǎo)相關(guān)的計(jì)算公式，而是讓學(xué)生結(jié)合過往的知識(shí)自己想想有什么辦法可以算出圓錐的側(cè)面積及全面積。很多學(xué)生都有點(diǎn)不知所措，看著圓錐的模型感覺摸不著頭腦，這時(shí)，也有一些思維能力很強(qiáng)的學(xué)生意識(shí)到圓錐是可以展開的，通過將圓錐展開成一個(gè)平面后能夠很直觀的看出那是一個(gè)扇形，對(duì)于扇形面積的計(jì)算學(xué)生們是清楚的，于是，對(duì)于圓錐體的側(cè)面積及全面積的計(jì)算也由此能夠推導(dǎo)出來。通過這樣的思路，一些學(xué)習(xí)能力很強(qiáng)的學(xué)生找到了計(jì)算方法。這個(gè)過程不僅讓學(xué)生自己很有成就，其中他們也體會(huì)到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，教師對(duì)于他們積極的思考及良好的解決問題的能力應(yīng)當(dāng)給予充分的肯定。

結(jié) 語：素質(zhì)化教育背景下的中學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)更注重學(xué)生多方面能力的發(fā)展，學(xué)生只有具備良好的思辨能力才能讓各類數(shù)學(xué)問題迎刃而解。教學(xué)過程中，首先要注重對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生具備獲取知識(shí)的思維方法，這才是素質(zhì)化教育之本。同時(shí)，對(duì)于學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)也不容忽視，創(chuàng)新能力的具備才能讓學(xué)生從多角度多層面思考問題。此外，素質(zhì)化教育背景下的中學(xué)數(shù)學(xué)教育同樣應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生解決問題的能力，某種程度上教師從學(xué)生解決問題的能力中能夠很好的看出學(xué)生對(duì)于知識(shí)掌握的程度。素質(zhì)化教育只有從多方面更為深入的展開才會(huì)取得更好的成效。

參考文獻(xiàn)：

篇（10）

新課程理念下的課堂教學(xué)要以學(xué)生的發(fā)展為本，要樹立“生命化課堂”的觀念。生命課堂是基于教育的生命意識(shí)，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過師生互動(dòng)共同創(chuàng)設(shè)出新的生活經(jīng)驗(yàn)，使生命融入新質(zhì)，從而促進(jìn)學(xué)生的生命發(fā)展。因此，我們要提高生命化教學(xué)意識(shí)，創(chuàng)設(shè)良好的和諧氛圍，改進(jìn)教學(xué)方法及評(píng)價(jià)機(jī)制，使生命化教育寓初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中。

1.創(chuàng)設(shè)和諧學(xué)習(xí)氛圍

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中，要讓每一個(gè)“生命”都得到發(fā)展，就必須創(chuàng)設(shè)和諧的學(xué)習(xí)氛圍，建立師生間的平等關(guān)系。生命只有在寬松和諧的課堂氣氛中才能成長。在和諧的課堂里，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主題，是知識(shí)的積極建構(gòu)者，教師承擔(dān)的是“人格引領(lǐng)”和“學(xué)業(yè)指導(dǎo)”。 教師用自身的生命體驗(yàn)去接受、同化教材，獲得屬于自己的靈魂認(rèn)識(shí)，即有自己的教學(xué)思想，自己的生命真切體會(huì)，用自己的生命表達(dá)方式，去與學(xué)生交流、碰撞，使雙方都得到感悟，從而提高生命的質(zhì)量。教師還要用“師之愛”激發(fā)“生之情”，用真摯的感情去滋潤學(xué)生的心田，幫助學(xué)生克服心理阻礙，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)自信心，使學(xué)生在一種輕松、愉快的氣氛中學(xué)習(xí)。

2.教學(xué)評(píng)價(jià)生命化

2.1對(duì)學(xué)習(xí)態(tài)度的評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)學(xué)生是否遵守上下課的時(shí)間，是否尊重教師的勞動(dòng)，做到認(rèn)真聽講，不做與學(xué)習(xí)無關(guān)的事。學(xué)生能否積極參與教學(xué)的全過程，認(rèn)真做學(xué)習(xí)筆記，勤于思考，積極舉手發(fā)言;學(xué)生是否具有探索數(shù)學(xué)問題的靈活性，愿意嘗試各種解決問題方法;對(duì)從事數(shù)學(xué)活動(dòng)具有好奇心、探索欲，并富有一定創(chuàng)造性，有強(qiáng)烈成功欲望等等。

2.2對(duì)任務(wù)完成的評(píng)價(jià)

分為課前預(yù)習(xí)和完成課業(yè)兩個(gè)方面。課前預(yù)習(xí)評(píng)價(jià)學(xué)生能否認(rèn)真完成預(yù)習(xí)筆記，帶全學(xué)習(xí)用具，包括書、本等;課前要把當(dāng)堂教學(xué)用具齊放在桌面上;完成課業(yè)評(píng)價(jià)學(xué)生是否按時(shí)、準(zhǔn)確完成課后大練習(xí)考試及是否認(rèn)真完成作業(yè)，按時(shí)上交作業(yè)，等等。

2.3對(duì)數(shù)學(xué)思考的評(píng)價(jià)

對(duì)數(shù)學(xué)思考的評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生在面臨各種問題情境時(shí)，能否從數(shù)學(xué)的角度去思考問題，能否發(fā)現(xiàn)其中所存在的數(shù)學(xué)現(xiàn)象并運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問題，要關(guān)注學(xué)生在數(shù)感與符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)意識(shí)、推理能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)等方面的發(fā)展情況，面對(duì)現(xiàn)實(shí)問題時(shí)，能主動(dòng)嘗試從數(shù)學(xué)角度、用數(shù)學(xué)思維方法去解決問題的策略，具有統(tǒng)計(jì)的觀念。

3.課堂教學(xué)生命化

新課程理念下的教學(xué)，要尊重學(xué)生的個(gè)性差異。倡導(dǎo)“自主、探究、合作”的生命化學(xué)習(xí)方式，學(xué)生才能在教學(xué)中逐步形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。這樣每個(gè)學(xué)生才能得到發(fā)展。

3.1讓學(xué)生經(jīng)歷操作活動(dòng)的過程，通過動(dòng)手實(shí)踐學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)學(xué)生探索新的經(jīng)歷和獲得新知的體驗(yàn)。課堂中的知識(shí)只有通過學(xué)生體驗(yàn)融合在一起，才是真正的知識(shí)。學(xué)生只有用外顯的動(dòng)作來驅(qū)動(dòng)內(nèi)在的思維活動(dòng)，并把外顯的操作過程抽象成數(shù)學(xué)表達(dá)，才能從中感悟并理解新知的形成和發(fā)展，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法和過程，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。例如：探究“摸到白球的概率”一節(jié)的片段：（1）盒子里裝有個(gè)大小形狀完全相同的白球。師：從盒子里任意摸出一個(gè)白球，從盒子里任意摸出一個(gè)紅球，這兩個(gè)時(shí)間是什么事件？可能性是多少?并用數(shù)軸表示。(2)再將5個(gè)形狀大小和白球完全相同的紅球放入盒子中。師：從盒子中任意摸出一個(gè)球是白球，從盒子中任意摸出一個(gè)求是是紅球，這兩個(gè)時(shí)間是什么事件？可能性是多少？并用書桌表示。（3）盒子中有4個(gè)白球和1個(gè)紅球.師：從盒子中任意摸出一個(gè)是紅球發(fā)生的可能性比上次活動(dòng)摸到白球的可能性大了還是小了？任摸一紅球呢？在用數(shù)軸表示出來。師：能否用一個(gè)確切的數(shù)據(jù)表示在此摸球活動(dòng)中所有摸到白球的可能性？此時(shí)一名學(xué)生說：“這太簡單了能否再難一點(diǎn)？”。學(xué)生渴望求知，老師然后提出：（4）在再5個(gè)球中（4個(gè)白球1個(gè)紅球）4人共做20次摸球游戲，記錄摸到白球的次數(shù)和概率——在一個(gè)個(gè)反饋過來的動(dòng)態(tài)信息中，不難看出學(xué)生已經(jīng)體驗(yàn)到的頻率和概率的關(guān)系并在實(shí)踐過程中認(rèn)識(shí)到：在大量重復(fù)試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，試驗(yàn)的每個(gè)結(jié)果都會(huì)顯出其頻率的穩(wěn)定性，可以用頻率估計(jì)事件發(fā)生的概率。這就是數(shù)學(xué)地思考。

3.2從教材中挖掘生命教育內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)。新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)教師要利用好教材，挖掘教材中的生命教育內(nèi)容，向?qū)W生進(jìn)行生命教育。例如：在講授《剎車距離與二次函數(shù)》時(shí)，提出：（1）從圖像中你能看出剎車距離與行車速度有什么關(guān)系嗎？（2）假如你是司機(jī)師傅在限速路段你會(huì)怎樣做？說說這樣做的理由。（3）在你騎車上下學(xué)的路上尤其是雨雪天氣你會(huì)怎樣做？結(jié)合本節(jié)內(nèi)容談?wù)勀愕捏w會(huì)。這樣教育遠(yuǎn)比單純說教效果要好的多。

總之，生命教育不是靠一朝一夕能做好的，它是一個(gè)長期的系統(tǒng)工程。我們每個(gè)人都要提高生命教育意識(shí)，樹立生命教育的責(zé)任感，改變教育教學(xué)方式，把數(shù)學(xué)課堂由“知識(shí)課堂”轉(zhuǎn)變?yōu)椤吧n堂”這是時(shí)代的要求。

篇（11）

眾所周知，新數(shù)運(yùn)動(dòng)是六十年起的一場(chǎng)席卷世界的數(shù)學(xué)教育改革運(yùn)動(dòng)，其主要目標(biāo)“就是要以現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想對(duì)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育進(jìn)行改造，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化．”［1］新數(shù)運(yùn)動(dòng)對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程進(jìn)行了大刀闊斧的改革：“小學(xué)的數(shù)學(xué)已經(jīng)全部作了重新考慮，‘結(jié)構(gòu)’（主要是代數(shù)結(jié)構(gòu)）成了中學(xué)課程的基礎(chǔ)，許多國家里，幾何作為獨(dú)立的實(shí)體趨向于從課程中消失．雖然作為補(bǔ)償，增加了圖像和圖像表示的應(yīng)用．特別地，坐標(biāo)幾何傾向于下放小學(xué)．”［2］

因此，新數(shù)運(yùn)動(dòng)所倡導(dǎo)的現(xiàn)代化，實(shí)質(zhì)上就是數(shù)學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)代化，其前提是“要像20世紀(jì)的數(shù)學(xué)家所理解的那樣，去逐步向?qū)W生揭示數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，從而使學(xué)生們進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)、應(yīng)用和愛好數(shù)學(xué)．”［2］但倡導(dǎo)者們的美好愿望因新數(shù)運(yùn)動(dòng)的受挫而破滅了．

二、從新數(shù)運(yùn)動(dòng)看數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化

1．?dāng)?shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化是一項(xiàng)系統(tǒng)工程

新數(shù)運(yùn)動(dòng)之所以受挫，就是因?yàn)檫^多地注重了數(shù)學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)代化，而忽視了數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化的其他方面．從系統(tǒng)論的觀點(diǎn)來看，數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化是一個(gè)系統(tǒng)工程，它由一系列相互聯(lián)系和相互作用的子系統(tǒng)組成，同時(shí)它又從屬于數(shù)學(xué)教育這一更大的系統(tǒng)．因此，在研究該系統(tǒng)時(shí)，既要從系統(tǒng)總體出發(fā)，綜合考慮諸子系統(tǒng)及其相互作用，又要把它放到更大的系統(tǒng)中，研究它和外界環(huán)境的關(guān)系．

1．1數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化必須綜合考慮

各子系統(tǒng)間的相互關(guān)系數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化，簡言之就是創(chuàng)造符合時(shí)代要求的數(shù)學(xué)教育．其中，數(shù)學(xué)教育觀念的更新．?dāng)?shù)學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)代化、教學(xué)方法的現(xiàn)代化、教學(xué)手段的現(xiàn)代化、學(xué)習(xí)方法的現(xiàn)代化、師資隊(duì)伍的現(xiàn)代化、數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)的現(xiàn)代化等要素均為該系統(tǒng)的子系統(tǒng)．諸子系統(tǒng)間存在著相互影響、相互作用、相互制約的關(guān)系．

新數(shù)運(yùn)動(dòng)的宗旨是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化，它順應(yīng)了社會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)教育的要求，是完全正確、合理的．但倡導(dǎo)者們沒有認(rèn)識(shí)到，數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化是一個(gè)包含著一系列要素的大的系統(tǒng)工程．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容（或?qū)W習(xí)內(nèi)容）突出了現(xiàn)代化，而數(shù)學(xué)教學(xué)方法、數(shù)學(xué)教師素質(zhì)卻沒跟上現(xiàn)代化的步伐．用傳統(tǒng)的方法去實(shí)施新課程的教學(xué)，難免會(huì)出現(xiàn)“異化”、“落伍”的現(xiàn)象．同時(shí)教師面臨的是“放棄他們熟悉的東西而去追求他們感到陌生的東西，”［2］這樣，不僅存在心理上的障礙，而且有知識(shí)結(jié)構(gòu)上的障礙．可見各子系統(tǒng)間若不相互配合，便會(huì)產(chǎn)生負(fù)作用．只有綜合考察，使它們相互促進(jìn)、相互協(xié)作，才能形成實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化的合力．

1．2數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化必須置于數(shù)學(xué)教育這個(gè)更大的系統(tǒng)中考慮

數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化又從屬于數(shù)學(xué)教育這個(gè)大系統(tǒng)，因此研究數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化，還必須探討教育學(xué)、心理學(xué)、科學(xué)方法論等相關(guān)學(xué)科對(duì)它的影響，即考察它與環(huán)境間的相互關(guān)系．新數(shù)運(yùn)動(dòng)雖然符合社會(huì)發(fā)展，又有現(xiàn)代數(shù)學(xué)提供理論基礎(chǔ)，但它只注意充實(shí)現(xiàn)代化的內(nèi)容，而沒考慮學(xué)生的心理結(jié)構(gòu)，違背了教育學(xué)、心理學(xué)規(guī)律，以至學(xué)生接受不了新的數(shù)學(xué)課程體系，這是新數(shù)運(yùn)動(dòng)受挫的最直接原因．也就是說，新數(shù)運(yùn)動(dòng)沒有注意吸收相關(guān)學(xué)科的理論、方法或成果，忽視了和環(huán)境間的相互關(guān)系，從而導(dǎo)致了失?。?/p>

可見數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化是一項(xiàng)復(fù)雜浩大的系統(tǒng)工程，我們不僅要研究該系統(tǒng)的諸要素，而且要探討系統(tǒng)所處的環(huán)境，忽略其中任何一個(gè)因素，都會(huì)產(chǎn)生這樣或那樣的問題．

2．?dāng)?shù)學(xué)教育現(xiàn)代化需要有一個(gè)漸進(jìn)的過程

任何一項(xiàng)教育改革都必須采取謹(jǐn)慎的態(tài)度，數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化當(dāng)然也不例外．缺少典型的實(shí)驗(yàn)和評(píng)價(jià)過程也是新數(shù)運(yùn)動(dòng)失敗的原因之一．因此，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化必須要有一個(gè)漸進(jìn)的過程．其一現(xiàn)代化的內(nèi)容要漸進(jìn)，其二現(xiàn)代化的范圍要漸進(jìn)．現(xiàn)代化的內(nèi)容要漸進(jìn)是指，現(xiàn)代數(shù)學(xué)必須經(jīng)過教材上的技術(shù)處理，將其思想方法由淺入深地滲透到中小學(xué)課程中去，以螺旋上升的形式出現(xiàn)，使學(xué)生逐步理解、接受現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想．現(xiàn)代化的范圍要漸進(jìn)是指，進(jìn)行數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化的改革，必須要有一個(gè)從小范圍到大范圍、由試點(diǎn)到推廣的過程．首先在小地區(qū)、小范圍內(nèi)進(jìn)行試點(diǎn)，如果收效良好，則總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，宣傳推廣，進(jìn)而普及；如果出現(xiàn)問題，則及時(shí)修正、調(diào)整，再投入實(shí)驗(yàn)，在完善的基礎(chǔ)上再進(jìn)行大范圍普及．

數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化也必須要有一個(gè)漸進(jìn)的過程．一方面，數(shù)學(xué)教育改革不同于一般的實(shí)驗(yàn)——具有可重復(fù)操作性，它的失敗將意味著付出貽誤一代人的慘重代價(jià)，從這個(gè)意義上來說，數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化要盡量避免失敗，慎重從事．另一方面，突如其來出現(xiàn)的新事物，會(huì)給傳統(tǒng)的思想觀念（在頭腦中已形成固定模式）以巨大沖擊，人們于心理上難以接受，而且從知識(shí)水平上講也難以接受．從這個(gè)角度來看，缺少漸變過程的數(shù)學(xué)教育改革不易成功．新數(shù)運(yùn)動(dòng)就是典型的實(shí)例．

3．實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化必須充分調(diào)動(dòng)各方人士的積極性

新數(shù)運(yùn)動(dòng)轟轟烈烈的展開是與歐美各國政府的支持、教育界的熱情歡迎分不開的．但由數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育理論工作者組成的領(lǐng)導(dǎo)者們并不太了解學(xué)校教育的實(shí)際情況，除了他們是積極的參與者外，其他人士如教學(xué)第一線的數(shù)學(xué)教師、學(xué)校管理工作者等均是運(yùn)動(dòng)的響應(yīng)者．因此新數(shù)運(yùn)動(dòng)的課程體系重視了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的因素，但脫離了學(xué)校教育的實(shí)際情況，“居高”而不夠“臨下”．

新的課程結(jié)構(gòu)使“許多父母因再無力幫助子女而擔(dān)憂”，“部分不知所措的父母把它看成是代溝的又一新象征”．［3］教育界雖然表現(xiàn)出“熱情地接受新課程、新概念、新符號(hào)”，［3］但教師自身素質(zhì)達(dá)不到新體系的要求，面對(duì)一系列的新術(shù)語，他們也是一片茫然．因而，新數(shù)運(yùn)動(dòng)必然遇到來自社會(huì)、家庭、學(xué)校的阻力．

事實(shí)上，社會(huì)各方在數(shù)學(xué)教育改革中均發(fā)揮著一定的作用，尤其是教師，他們是改革試驗(yàn)的直接實(shí)施者，熟悉、了解第一線的實(shí)際情況，因此來自他們的意見、建議是極有價(jià)值的．“如果教師是改革的發(fā)起人，或者在設(shè)置新目標(biāo)、確定新目的或者在實(shí)踐中起了作用，或者就只是……要在他（她）那兒進(jìn)行改革，那么他（她）實(shí)際上就是這項(xiàng)創(chuàng)新的一個(gè)‘股東’：他（她）得到一種明顯的激勵(lì)，這將有助于克服事業(yè)開頭所遇到的困難．然而，如果決定是上頭做出的——有時(shí)情況很可能是這樣的——，那么情況就大為不同了．這時(shí)就必須使教師信服改革的必要性，并對(duì)他們提供適當(dāng)?shù)闹С趾凸膭?lì)．”［2］可見，使廣大教師成為現(xiàn)代化運(yùn)動(dòng)的積極參與者意義重大．同時(shí)，政府的支持、公眾的理解、家長的協(xié)助，對(duì)促進(jìn)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化都起著重要作用．

因此，進(jìn)行數(shù)學(xué)教育改革必須充分發(fā)揮各方人士的積極性和創(chuàng)造性，特別要把“由數(shù)學(xué)教育理論工作者和數(shù)學(xué)家所組成的共同體在全國范圍內(nèi)的領(lǐng)導(dǎo)作用，和廣大教師、教學(xué)管理人員及家長等在各個(gè)具體區(qū)域內(nèi)的創(chuàng)造性工作”［1］協(xié)調(diào)起來，只有這樣，才能減少阻力，加快現(xiàn)代化的進(jìn)程．

4．?dāng)?shù)學(xué)教育現(xiàn)代化具有動(dòng)態(tài)性

其動(dòng)態(tài)性主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是縱觀改革的歷史，它具有時(shí)代性和相對(duì)性；二是就每一項(xiàng)具體的改革而言，它具有過程性．

4．1數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化的時(shí)代性和相對(duì)性數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化是符合新的時(shí)代要求的數(shù)學(xué)教育，是時(shí)展的產(chǎn)物，因此它具有時(shí)代性．同時(shí)，隨著社會(huì)進(jìn)步，現(xiàn)代化的內(nèi)涵也必定不斷發(fā)展，因此就其內(nèi)容而言又有相對(duì)性．從而數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化不是一個(gè)固定的、僵化的模式，而是一個(gè)不斷發(fā)展、變化的動(dòng)態(tài)工程．六十年代正好是布爾巴基學(xué)派的結(jié)構(gòu)主義思想時(shí)期，因此結(jié)構(gòu)主義學(xué)派就為新數(shù)運(yùn)動(dòng)提供了理論基礎(chǔ)，所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化就是以結(jié)構(gòu)主義思想來重建數(shù)學(xué)教育．隨著信息時(shí)代的到來，計(jì)算機(jī)正在改變著我們的世界，當(dāng)然也在影響著數(shù)學(xué)教育的發(fā)展，或者說數(shù)學(xué)教育要符合這一時(shí)代特征．因此近年來又出現(xiàn)了這樣的說法“數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化就是要以計(jì)算機(jī)為基礎(chǔ)來‘重建’數(shù)學(xué)教育”．［1］可以預(yù)見，隨著時(shí)代的前進(jìn)，數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化又必將有新的發(fā)展和突破．

4．2數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化的過程性新數(shù)運(yùn)動(dòng)的以現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想改造傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育的指導(dǎo)思想是深入人心的，正因?yàn)榇?，人們?duì)新數(shù)運(yùn)動(dòng)寄予了很大希望，也正因?yàn)槿绱?，人們?nèi)萑滩涣怂┞冻鰜淼谋撞。灾抡衼肀╋L(fēng)驟雨般的尖刻的批評(píng)、指責(zé)，令支持者也無力搖旗吶喊．

事實(shí)上，任何事物都是過程，都是作為過程而出現(xiàn)、而發(fā)展的，數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化也必然是一個(gè)不斷發(fā)展、不斷完善的過程．當(dāng)它以嶄新的面貌問世時(shí)，難免會(huì)有一些不盡人意之處，它在過程中得以成長、壯大、完善．充分認(rèn)識(shí)其過程性，就可“善待”改革：數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化很難一步到位，而需不斷發(fā)展，對(duì)其弊端，不應(yīng)刻薄攻擊，而應(yīng)客觀評(píng)價(jià)，也就是給它一個(gè)“寬?！钡姆此辑h(huán)境，使之在調(diào)整中發(fā)展，在改進(jìn)中完善．從新數(shù)運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)代化一下子“回到基幢，“回到祖父一輩的數(shù)學(xué)上去”，就是沒有正視其過程性．

5．?dāng)?shù)學(xué)教育現(xiàn)代化具有可行性

新數(shù)運(yùn)動(dòng)所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化，一直是世界各國數(shù)學(xué)教育改革的方向，我國在1958年～1960年間和1978年～1983年間，也進(jìn)行了現(xiàn)代化改革的嘗試，增加了概率、統(tǒng)計(jì)、邏輯代數(shù)、微積分等近現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識(shí)［5］．但由于不符合我國實(shí)際情況，改革沒有實(shí)施下去或進(jìn)行了調(diào)整，其情況與新數(shù)運(yùn)動(dòng)有某些相似之處．于是，人們不禁要問：究竟能否在中小學(xué)充實(shí)先進(jìn)的數(shù)學(xué)內(nèi)容？