緒論：寫(xiě)作既是個(gè)人情感的抒發(fā)，也是對(duì)學(xué)術(shù)真理的探索，歡迎閱讀由發(fā)表云整理的11篇勾股定理教案范文，希望它們能為您的寫(xiě)作提供參考和啟發(fā)。

篇（1）

【文章編號(hào)】0450-9889（2015）02A-

0079-02

勾股定理及其逆定理是初中數(shù)學(xué)中兩個(gè)非常重要的定理，《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》對(duì)其要求是“探索勾股定理及其逆定理，并能運(yùn)用它們解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。”筆者有幸參加了江蘇省第26屆“教海探航”蘇派與全國(guó)名師課堂教學(xué)觀摩活動(dòng)，為期兩天的教學(xué)觀摩讓眾多教師受益匪淺，現(xiàn)將潘淳老師執(zhí)教的《勾股定理的逆定理》的教學(xué)片段整理出來(lái)，與讀者共賞。

一、片段呈現(xiàn)

【片段1】黑板上畫(huà)出三個(gè)三角形（如下圖），并提出問(wèn)題：

<P：＼廣西教育＼2014廣西教育＼2015＼2015-2A＼圖片＼a1.tif>+<P：＼廣西教育＼2014廣西教育＼2015＼2015-2A＼圖片＼b.tif>=90°

圖1 圖2 圖3

問(wèn)題一：上節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了勾股定理的有關(guān)知識(shí)，觀察黑板上第一個(gè)三角形（圖1），你能結(jié)合圖形利用已學(xué)的知識(shí)得到哪些信息？

生交流后可以得出∠C=90°，AC2+CB2=AB2，面積S=等。

問(wèn)題二：觀察第二個(gè)三角形（圖2），由條件<P：＼廣西教育＼2014廣西教育＼2015＼2015-2A＼圖片＼a1.tif>+<P：＼廣西教育＼2014廣西教育＼2015＼2015-2A＼圖片＼b.tif>=90°你能得到哪些信息？

生交流后可以得出∠F=90°，DF2+FE2=DE2，面積S=等。

問(wèn)題三：觀察第三個(gè)三角形（圖3），知道三角形三邊長(zhǎng)分別是3，4，5，你還能求出三角形的面積嗎？

生交流后回答不能，缺少直角條件。

【片段2】勾股定理的逆定理一定成立嗎？提出以下兩個(gè)問(wèn)題：

問(wèn)題一：如果一個(gè)三角形的三邊分別是3，4，5，那么這個(gè)三角形一定是直角三角形嗎？如何判斷呢？

生交流后給出“構(gòu)造法”，利用兩個(gè)三角形全等的基本事實(shí)，即“邊邊邊（SSS）”來(lái)證明兩個(gè)三角形全等。

問(wèn)題二：若將三角形的三邊3，4，5替換成a，b，c，還能得出∠C=90°嗎？

生交流后使用“構(gòu)造法”來(lái)證明兩個(gè)三角形全等。

【片段3】

小活動(dòng)：數(shù)學(xué)萬(wàn)花筒

師：根據(jù)圖中條件，你能得出哪些信息？

生生、師生交流，得出相關(guān)結(jié)論。

二、教學(xué)評(píng)析

上述案例是潘淳老師在《勾股定理及其逆定理》中的教學(xué)片段?？v觀這三個(gè)片段，可以發(fā)現(xiàn)這節(jié)課是一節(jié)求證的課，一節(jié)啟發(fā)和開(kāi)放的課，更是一節(jié)生長(zhǎng)的課。陶行知曾經(jīng)說(shuō)過(guò)“課堂文化是生長(zhǎng)文化，學(xué)生的學(xué)習(xí)生長(zhǎng)狀態(tài)首先決定于學(xué)生自主性的發(fā)揮，讓自主成為課堂文化的基礎(chǔ)?！北竟?jié)課通過(guò)師生、生生合作探究，對(duì)“未知”不懈的“追問(wèn)”，讓學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)，探究出未知的數(shù)學(xué)世界，達(dá)到知識(shí)與能力的自然生長(zhǎng)。

（一）三角形求解――感受直角的必要性

本次課題是蘇科版（江蘇科學(xué)技術(shù)出版社）八年級(jí)上冊(cè)第三章第二節(jié)《勾股定理的逆定理》，與舊版《神奇的數(shù)組》相比較，更側(cè)重于探索勾股定理的逆定理的過(guò)程。因此，在探索勾股定理的逆定理的教學(xué)過(guò)程中，片段1是按照?qǐng)D①、圖②、圖③三個(gè)單個(gè)三角形的順序來(lái)探索特殊三角形的某些特點(diǎn)。其中圖1設(shè)計(jì)目的是已知直角三角形的兩條直角邊，要求能夠利用勾股定理求出斜邊長(zhǎng)度，進(jìn)而能夠得出這個(gè)直角三角形的面積。教師在這個(gè)地方的教學(xué)處理中希望學(xué)生得出三角形的面積，以便在圖2也能利用直角三角形性質(zhì)求解面積，同時(shí)討論圖3中的三角形是否也能求出面積？若不能，缺少哪個(gè)條件？從而讓學(xué)生在探索三角形面積的過(guò)程中，感受到三角形中直角的必要性，并在這個(gè)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。在這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)中，為了強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)學(xué)思考”能力的目的，教師需關(guān)注學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，對(duì)課堂的“生成”進(jìn)行合理的“預(yù)設(shè)”，及時(shí)處理好引導(dǎo)與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系。

（二）同一法的證明――逆定理的探索過(guò)程

解讀教材是實(shí)現(xiàn)“用教材教”的基礎(chǔ)。教學(xué)參考書(shū)中指出勾股定理的逆定理的證明方法是“同一法”。所謂“同一法”就是證明命題B和命題A是同一個(gè)對(duì)象，具體步驟如下：

第一步需要先構(gòu)造一個(gè)具有A屬性的圖形B;

第二步證明B圖形與已知A的條件符合;

第三步推理說(shuō)明所做B圖形與題設(shè)要求是一致的;

第四步是判斷A所述圖形具有這種屬性。

在第一問(wèn)證明中，師生交流思想，共同構(gòu)建一個(gè)直角邊長(zhǎng)為3，4的直角三角形，然后證明以3，4，5為邊的三角形與之全等，從而確定滿足邊長(zhǎng)為3，4，5的三角形是直角三角形。通過(guò)這個(gè)具體數(shù)值的三角形證明，讓學(xué)生熟悉同一法的證明過(guò)程，接著拋出一個(gè)更具一般性的問(wèn)題，“若將三角形的三邊3，4，5替換成a，b，c，還能得出∠C=90°嗎？”由學(xué)生交流、獨(dú)立證明。

在這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)中，教師滲透“同一法”的證明思想，即當(dāng)定理的條件與結(jié)論所指的事件是唯一且范圍相同，則原命題的逆命題一定成立。這時(shí)若證明原命題較難，可以證明其逆命題的一種間接證法。在這個(gè)證明的過(guò)程中，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，提升學(xué)生思維品質(zhì)并感受數(shù)學(xué)構(gòu)思的思辨美、哲學(xué)美與藝術(shù)美。

（三）數(shù)學(xué)萬(wàn)花筒――逆定理的簡(jiǎn)單運(yùn)用

因?yàn)楸竟?jié)課是一節(jié)求證、啟發(fā)、開(kāi)放、生長(zhǎng)的課，教學(xué)中滲透了由特殊到一般的探索過(guò)程，因此需要讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展與形成過(guò)程，體會(huì)形與數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，并能感受數(shù)學(xué)定理與逆定理和諧統(tǒng)一的辯證關(guān)系。在引導(dǎo)學(xué)生利用勾股定理的逆定理解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，需要進(jìn)行變式訓(xùn)練，并進(jìn)行一題多解、一題多練，從而達(dá)到舉一反三、觸類(lèi)旁通的目的。因此在課堂結(jié)尾處設(shè)置一個(gè)有趣的小活動(dòng)――“數(shù)學(xué)萬(wàn)花筒”。

通過(guò)這個(gè)小活動(dòng)，達(dá)到以下三個(gè)目的：

第一，增加課堂的趣味性，活躍學(xué)生思維。興趣是求知的內(nèi)在動(dòng)力。激發(fā)起學(xué)生的興趣，學(xué)習(xí)就會(huì)積極主動(dòng)，學(xué)得輕松而有成效。而“數(shù)學(xué)萬(wàn)花筒”將枯燥乏味的練習(xí)題化被動(dòng)為主動(dòng)，通過(guò)充滿童趣的小活動(dòng)來(lái)吸引學(xué)生，促使學(xué)生積極主動(dòng)地參與進(jìn)來(lái)，在疲勞的課堂教學(xué)中點(diǎn)亮一抹綠色。

篇（2）

Abstract:A school teaching building structure inspection report as the basis, introduces the teaching building deviation rectifying and reinforcement of foundation of analysis, design and detailed construction process.

Key words:TiltBasic deviationGrouting reinforcement method

中圖分類(lèi)號(hào)：TU317文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：

一、工程概況

鄞州區(qū)洞橋鎮(zhèn)中心學(xué)校教學(xué)樓建于1993年，為四層磚混結(jié)構(gòu)，房屋平面呈矩形組合，由鄞縣建筑設(shè)計(jì)院于1993年設(shè)計(jì)，每層設(shè)4個(gè)教室及辦公室，教室沒(méi)開(kāi)間寬度均為3米，進(jìn)深為6.5米，房屋東西向總長(zhǎng)度49.8米，南北向總寬度為19.2米，房屋底層至四層層高均為3.4米，房屋建筑面積約為2450平方米。鋼筋混凝土條形基礎(chǔ)，承重墻體采用標(biāo)準(zhǔn)磚石灰砂漿砌筑，多孔板樓、屋蓋。房屋平面圖如下：

二、結(jié)構(gòu)評(píng)定、加固改造設(shè)計(jì)依據(jù)

1、結(jié)構(gòu)評(píng)定依據(jù)

（1）現(xiàn)場(chǎng)踏勘、檢測(cè)數(shù)據(jù)；

（2）《貫入法檢測(cè)砌筑砂漿抗壓強(qiáng)度技術(shù)規(guī)程》JGJ/T136-2001

（3）《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》GB50009-2001

（4）《砌體工程施工質(zhì)量驗(yàn)收規(guī)范》GB50203-2002

（5）《建筑變形測(cè)量規(guī)范》JGJ8-2007

（6）《砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》GB5000-2001

（7）《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50007-2002

（8）《危險(xiǎn)房屋鑒定標(biāo)準(zhǔn)》JGJ125-99（2004版）

2、加固改造設(shè)計(jì)依據(jù)

（1）《房屋質(zhì)量檢測(cè)報(bào)告》(滬房鑒（001）證字第2009-2193號(hào))；（2）《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50011-2001

（3）《建筑抗震加固技術(shù)規(guī)程》JGJ116-2009

（4）《混凝土結(jié)構(gòu)加固設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50367-2006

（5）《建筑抗震設(shè)防分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)》GB50223-2008

（6）《建筑抗震鑒定標(biāo)準(zhǔn)》GB50023-2009

三、結(jié)構(gòu)安全檢測(cè)評(píng)定結(jié)論

上海房屋質(zhì)量檢測(cè)站出具的結(jié)構(gòu)安全檢測(cè)評(píng)定結(jié)論為：

1、經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)，被檢測(cè)房屋主要損壞情況為：預(yù)制板拼接縫、墻面粉刷開(kāi)裂、教室通道板端接縫、底層廊檐地坪明顯下沉開(kāi)裂等，混凝土樓（屋）面梁未發(fā)現(xiàn)有開(kāi)裂現(xiàn)象，房屋主體結(jié)構(gòu)未發(fā)現(xiàn)明顯的結(jié)構(gòu)裂縫。

2、經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)，被檢測(cè)房屋混凝土構(gòu)件強(qiáng)度推定值為18.2Mpa；砌筑磚強(qiáng)度等級(jí)綜合評(píng)定為MU10，砌筑砂漿強(qiáng)度介于1.5-2.2Mpa。

3、經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)，被檢測(cè)的教學(xué)樓房屋外墻棱線均有向南、向西傾斜現(xiàn)象，向西傾斜率局部率大于《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB5007-2002）允許值4‰，向南傾斜率均大于《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB5007-2002）允許值4‰，局部率大于《危險(xiǎn)房屋鑒定標(biāo)準(zhǔn)》（JGJ 125-99 2004版）規(guī)定的限值10‰

4、結(jié)構(gòu)承載力驗(yàn)算結(jié)果表明，被檢測(cè)房屋底層至四層墻體豎向承壓承載力及高厚比均能滿足要求。

5、綜上可知，由于被檢測(cè)房屋向南傾斜率偏大，建議對(duì)房屋進(jìn)行基礎(chǔ)糾偏加固，糾偏加固設(shè)計(jì)應(yīng)按現(xiàn)行加固設(shè)計(jì)規(guī)范的要求進(jìn)行，應(yīng)請(qǐng)有資質(zhì)有經(jīng)驗(yàn)的設(shè)計(jì)單位和加固專(zhuān)業(yè)施工單位進(jìn)行設(shè)計(jì)和施工。

四、基礎(chǔ)糾偏加固方案設(shè)計(jì)、施工

1、傾斜原因及糾偏可行性分析

（1）本教學(xué)樓的向南、西側(cè)傾,不是因地基土體下臥層太軟弱,不均勻沉陷所致,而是因東北側(cè)教學(xué)實(shí)驗(yàn)樓建設(shè)時(shí)打沉管灌注樁,震動(dòng)、擠土原因造成了基礎(chǔ)西南、東北兩邊基底土擾動(dòng),導(dǎo)致沉陷差異過(guò)大。

（2）根據(jù)上海房屋質(zhì)量檢測(cè)站出具的報(bào)告顯示，教學(xué)樓底層至四層混凝土梁、柱、板、及節(jié)點(diǎn)等主體結(jié)構(gòu)基本完好，樓面梁、柱與縱墻連接基本完好，表明房屋自身剛度好。

2、確定糾偏方案

地質(zhì)資料表明, 基地土質(zhì)為粘性土，地層分布均勻，無(wú)地下水流動(dòng)。在盡量不破壞基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的前提下，宜選擇采用注漿加固法對(duì)地基進(jìn)行加固，以提高地基土的強(qiáng)度和變形模量及控制地層沉降等。

所謂的注漿加固是指利用液壓、氣壓或電化學(xué)原理,通過(guò)注漿管把具有流動(dòng)性、填充性、膠凝性的一種或幾種漿液材料,按一定的配和比注入房屋的地基土中,通過(guò)漿液的充填、滲透和擠壓等作用把土粒間的水分和空氣擠走,然后漿液就與原來(lái)已經(jīng)松散的土粒粘結(jié)成非常堅(jiān)固的整體,從而使原來(lái)土體的強(qiáng)度提高,使其的承載力加強(qiáng)。

根據(jù)以上分析, 選用以水泥為主劑的混合漿液作為注漿液。注漿管由普通建筑腳手架即38mm有縫管材料加工而成，根據(jù)需注漿深度取管長(zhǎng)為3米，施工時(shí)用半機(jī)械式重錘直接將花管打入至設(shè)計(jì)深度。注漿點(diǎn)的間距確定為1.0～2.0m，并能使被加固土體在平面和深度范圍內(nèi)連成一個(gè)整體。漿液的初凝時(shí)間為2h。注漿量和注漿有效范圍應(yīng)通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)注漿試驗(yàn)確定，在本教學(xué)樓粘性土地基中，漿液注入率為15%～20%。對(duì)本次注漿壓力加0.2～0.3MPa的壓力。

3、整體糾偏施工

預(yù)先清理施工場(chǎng)地，將掏挖坑中的雜土及垃圾清理干凈并沿注漿位置開(kāi)挖溝槽和集水坑。采用帶壓力記錄儀的注漿機(jī)提升注漿管，自下向上對(duì)地層注入325號(hào)普通硅酸鹽水泥砂漿液，水采用市政自來(lái)水，其PH值能滿足水泥漿所需要的要求。確定本次漿液的水灰比為1.0，注漿的流量取7～10L/min。漿液在泵送前應(yīng)經(jīng)過(guò)篩網(wǎng)過(guò)濾，水溫不超過(guò)30℃～35℃。

施工注意事項(xiàng)：

（1）停止糾偏后，先讓建筑物自然沉降一段時(shí)間，待建筑物沉降速率明顯降低后，進(jìn)行注漿。注漿順序應(yīng)按跳孔間隔注漿方式進(jìn)行，并宜采用先后內(nèi)部的注漿施工方法。注漿分多次進(jìn)行，將漿液流入孔內(nèi)，待液限下降后，進(jìn)行第二次注漿，直至水泥漿不再下降，空隙被完全填滿后，方可停止注漿。

篇（3）

【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2013）08-0130-01

1.引言

數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)與思維的產(chǎn)物，數(shù)學(xué)教與學(xué)的難點(diǎn)在于數(shù)學(xué)的抽象性和系統(tǒng)性，不易被學(xué)生感知，教師通過(guò)口頭語(yǔ)言和文字語(yǔ)言不大容易使數(shù)學(xué)的抽象性變?yōu)閷W(xué)生理解的思維形式，這是數(shù)學(xué)教師教的難點(diǎn)，學(xué)生學(xué)的難點(diǎn)是一知半解情況下學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)。把專(zhuān)家和教師數(shù)學(xué)教學(xué)思想通過(guò)與計(jì)算機(jī)整合的形式表現(xiàn)出來(lái)，與學(xué)生直觀感知后的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行對(duì)接，突破教與學(xué)的難點(diǎn)是筆者本文所闡述的觀點(diǎn)。

2.中學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)的難點(diǎn)

通俗地講，數(shù)學(xué)教學(xué)難點(diǎn)就是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中感到困難的地方。教學(xué)難點(diǎn)往往會(huì)使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法的理解、掌握或運(yùn)用產(chǎn)生一定的困難，甚至造成混淆或發(fā)生錯(cuò)誤。然而，數(shù)學(xué)教學(xué)的概念根本任務(wù)在于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。沒(méi)有問(wèn)題就沒(méi)有思維，沒(méi)有困難，就不會(huì)有積極的思考。教學(xué)的難點(diǎn)正是數(shù)學(xué)的魅力所在，正是對(duì)學(xué)生進(jìn)行積極訓(xùn)練的良好素材，正是發(fā)展學(xué)生思維能力和提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的大好時(shí)機(jī)。

一般說(shuō)來(lái)，數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)，是由學(xué)生現(xiàn)有的數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)不適應(yīng)建立新的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的需要而產(chǎn)生的。具體地說(shuō)，教學(xué)內(nèi)容的抽象性與學(xué)生思維的形象性的矛盾產(chǎn)生的難點(diǎn)，教學(xué)內(nèi)容深化與學(xué)生的思維定勢(shì)的矛盾產(chǎn)生的難點(diǎn)，教學(xué)內(nèi)容的復(fù)雜性與學(xué)生思維能力較低的矛盾產(chǎn)生的難點(diǎn)，教學(xué)內(nèi)容內(nèi)部聯(lián)系隱蔽性與學(xué)生認(rèn)識(shí)能力較差的矛盾產(chǎn)生的難點(diǎn)，知識(shí)基礎(chǔ)的寬廣或綜合性，使學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握殘缺不全引起的矛盾產(chǎn)生的難點(diǎn)。

3.教師教學(xué)思想與計(jì)算機(jī)的整合

中學(xué)數(shù)學(xué)是一個(gè)龐大的知識(shí)體系，各概念、定理間有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，尤其是一些重難點(diǎn)在整個(gè)知識(shí)體系中起著極為重要的作用。某個(gè)重難點(diǎn)掌握不牢固，就會(huì)影響到學(xué)生今后的學(xué)習(xí)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)是廣大教師不斷追求的目標(biāo)。

4.通過(guò)思維與計(jì)算機(jī)整合的對(duì)接突破教與學(xué)的難點(diǎn)

只有理解了才能更好地運(yùn)用它，學(xué)數(shù)學(xué)關(guān)鍵是對(duì)數(shù)學(xué)的理解，包括知識(shí)、思想方法和基本能力，這是一個(gè)綜合的、系統(tǒng)的學(xué)習(xí)與領(lǐng)悟過(guò)程，從感知、規(guī)律提示、思想內(nèi)化、體系建構(gòu)、數(shù)學(xué)應(yīng)用等方面深入學(xué)習(xí)，突破中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)。

4.1 通過(guò)計(jì)算機(jī)的顯示感知數(shù)學(xué)素材，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)源于已掌握知識(shí)、已有的學(xué)習(xí)經(jīng)歷和新學(xué)知識(shí)素材的感知，利用計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)于中學(xué)數(shù)學(xué)的每個(gè)知識(shí)點(diǎn)，都可以收集大量的素材，通過(guò)新知識(shí)典型素材的感知，有了對(duì)新知識(shí)較多的表征認(rèn)識(shí)，促使學(xué)生有進(jìn)一步認(rèn)識(shí)相關(guān)知識(shí)的愿望，提升了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。例如對(duì)稱(chēng)性，對(duì)稱(chēng)性幾乎無(wú)處不在，文字、剪紙、建筑、動(dòng)物、生活用品等都是對(duì)稱(chēng)性的素材，多數(shù)以靜態(tài)形式出現(xiàn)，蝴蝶來(lái)回的飛是動(dòng)態(tài)的，提出問(wèn)題：什么軸對(duì)稱(chēng)圖形？

4.2 通過(guò)計(jì)算機(jī)的動(dòng)畫(huà)揭示數(shù)學(xué)規(guī)律，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)本質(zhì)內(nèi)涵

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)本質(zhì)的反映，通過(guò)文字語(yǔ)言進(jìn)行描述，例如有兩邊相等的三角形是等腰三角形，能完全重合的兩個(gè)三角形是全等三角形，沿一條直線能完全重合的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形。概念所反映出來(lái)的特征就是它所有的性質(zhì)，證明性質(zhì)是數(shù)學(xué)教與學(xué)的難點(diǎn)之一，通過(guò)計(jì)算機(jī)的動(dòng)畫(huà)演示，沿一條線對(duì)折使相等的兩腰重合，把不同位置的兩個(gè)三角形經(jīng)過(guò)移動(dòng)重合在一起，從語(yǔ)言到圖形，從靜止到動(dòng)畫(huà)，從概念到性質(zhì)，從結(jié)果到方法的感知，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的性質(zhì)的本質(zhì)內(nèi)涵。

4.3 通過(guò)學(xué)生自己在計(jì)算機(jī)上的演練，增加數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)方式

幾何畫(huà)板是幾何思維的計(jì)算機(jī)化，易學(xué)易操作，像教材一樣可作為課堂教學(xué)的材料，不占太多時(shí)間，課堂教學(xué)中使用，專(zhuān)家和教師的思維、教師的講授與學(xué)生的實(shí)驗(yàn)相結(jié)合，整合的效果讓學(xué)生自己去看，數(shù)學(xué)知識(shí)、規(guī)律完全讓學(xué)生自己去實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，不僅得到數(shù)學(xué)知識(shí)和定理的結(jié)果，還可尋找證明的思路和方法，操作是最有效記憶的方式，印象深，容易產(chǎn)生聯(lián)想，數(shù)學(xué)知識(shí)有了載體。例如三角形內(nèi)角和為180度，三角形三條中線交于一點(diǎn)，根據(jù)條件作兩個(gè)三角形的全等，二次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系等。

4.4 通過(guò)計(jì)算機(jī)的練習(xí)鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，理解數(shù)學(xué)思想方法

練習(xí)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必要環(huán)節(jié)，不可缺少的組成部分，在練習(xí)過(guò)程中學(xué)習(xí)、理解、消化和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。通過(guò)計(jì)算機(jī)進(jìn)行練習(xí)，可以是選擇題、是非題、填空題和解答題等，可以是學(xué)生個(gè)人做、分小組做、全班同學(xué)一起做；可以是練習(xí)型、檢測(cè)型、還可以競(jìng)賽型，可以是基本型、鞏固型，應(yīng)用型，還可以是加深型，題目有梯度，有層次，有正反，適合不同學(xué)生，活躍課堂氛圍，理解數(shù)學(xué)思想方法。

4.5 通過(guò)計(jì)算機(jī)的非線性拓展新舊知識(shí)，建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系

數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展是以之前的知識(shí)為基礎(chǔ)的，螺旋漸近式的，也有的是正反互逆的，新舊知識(shí)之間有必然的聯(lián)系，相互的關(guān)聯(lián)，數(shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)動(dòng)態(tài)的體系，不斷建構(gòu)的過(guò)程，知識(shí)體系也是一個(gè)不斷綜合的過(guò)程。例如：數(shù)與式是中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，數(shù)系的完成需要從小學(xué)到高中才能完成，經(jīng)過(guò)了10多年的學(xué)習(xí)；因式分解是整式乘法為逆運(yùn)算的，分式對(duì)比分?jǐn)?shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，又有分式自身的特點(diǎn)。這種發(fā)散式的、非線性的拓展建構(gòu)知識(shí)體系在計(jì)算機(jī)環(huán)境下很容易完成。

4.6 通過(guò)計(jì)算機(jī)的廣闊性發(fā)散數(shù)學(xué)思維，深化數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

有問(wèn)題網(wǎng)上查，想學(xué)習(xí)網(wǎng)上學(xué)，不缺方法，缺想法，好的想法成就未來(lái)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是解決實(shí)際問(wèn)題，上網(wǎng)可以找到很多我們想不到的信息。例如了解勾股定理，通過(guò)百度輸入勾股定理，系統(tǒng)會(huì)列出以下內(nèi)容勾股定理公式、勾股定理練習(xí)題、勾股定理證明方法、勾股定理教案、勾股定理課件、勾股定理逆定理、勾股定理應(yīng)用、勾股定理試題、勾股定理歷史、勾股數(shù)等選項(xiàng)可供選擇。

5.結(jié)論

篇（4）

在2015年春季初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的一堂課中，我有過(guò)這樣的經(jīng)歷：

課堂上，當(dāng)我復(fù)習(xí)完“一個(gè)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”，剛要按教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行下面的復(fù)習(xí)時(shí)，沒(méi)想到呂明格同學(xué)舉著手要發(fā)言。我猶豫了一下，馬上讓他發(fā)言：“老師：我在想，在這一章中，等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理都有逆命題。如果已知一個(gè)直角三角形ABC，∠ABC=Rt∠，D是AC上一點(diǎn)，BD=AC，那么可不可以推知BD是AC邊上的中線呢？”（如圖1）

面對(duì)提出的這樣一個(gè)意外問(wèn)題，我愣了一下，我為他提出的問(wèn)題而驚嘆！但我馬上肯定地說(shuō)：“真好的想法?！薄袄蠋熞彩堑谝淮闻龅竭@個(gè)問(wèn)題，我們一起來(lái)解決好不好?。坎贿^(guò)我先建議大家用一下同一法，即如圖2，BD1是AC邊上中線，BD1=AC，由于已知BD=AC。所以BD=BD1即D與D1重合，這樣我們就成功了?！?/p>

大家覺(jué)得很有可能。

可此時(shí)呂明格又提出了不同的意見(jiàn)，說(shuō)：“有可能三角形BDD1是等腰三角形呢？”

他的快速反應(yīng)又一次讓我暗暗吃驚。我們有必要進(jìn)行新一輪的探索。懷疑它是個(gè)假命題，著手去舉一個(gè)反例。

我們先用一些特殊的三角形做實(shí)驗(yàn)：（一）如圖3，已知一個(gè)等腰直角三角形ABC，∠ABC=Rt∠，D是AC上一點(diǎn)，BD=AC，可是因?yàn)榈妊切蔚娜€合一，所以找不到這樣的D點(diǎn)。即點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)。（二）如圖4，已知直角三角形ABC中，∠A=60度，BD=AC。

但因?yàn)锳B=BD，ABD是正三角形，AD=BD=CD，D是AC的中點(diǎn)。也找不到這樣的D1點(diǎn)。

既然找不到反例，我們又一次懷疑了。從而陷入了困境。

我們又回到了如圖4的地方。我提示借助一下圓，以點(diǎn)D為圓心，DB為半徑可畫(huà)一個(gè)圓，且AC剛好是直徑，能否從中找到有用的東西。這時(shí)大家建議先畫(huà)圓（半徑要大），再畫(huà)直角三角形試試。

“好主意！”我立刻按照同學(xué)的意見(jiàn)在黑板上作出了圖形（如圖5）以點(diǎn)D為圓心，DB為半徑，畫(huà)一個(gè)圓，再畫(huà)出直徑AC，最后以B為圓心，BD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧。我們驚喜地發(fā)現(xiàn)圖上出現(xiàn)了一個(gè)新點(diǎn)D1，那么也就是說(shuō)BD=BD1=AC。在我的引導(dǎo)下，同學(xué)努力地去探索，終于得出了這個(gè)命題是錯(cuò)誤的。

我說(shuō)：“我在呂明格同學(xué)身上學(xué)到了善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并對(duì)問(wèn)題提出合理猜想的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和豐富的想象力。”

我終于成功了，這已經(jīng)不僅僅是一道數(shù)學(xué)題的解答，而是一種數(shù)學(xué)思想的完美展示；是學(xué)生主動(dòng)地汲取，而不是教師被動(dòng)的傳授；是那么的自然，如此的恰到好處。這是一個(gè)數(shù)學(xué)教師事先備課根本無(wú)法預(yù)料到的。作為一個(gè)有十幾年教齡的我從心里更加喜歡新課程的理念了。

二、反思與分析

（一）教師要有以學(xué)生為本的意識(shí)

新課程標(biāo)準(zhǔn)理念下的教學(xué)已經(jīng)不再是教師一廂情愿的“獨(dú)白”，而應(yīng)該是師生、生生之間自然的智慧的“對(duì)話”。通過(guò)本案例我更加體會(huì)到，課堂教學(xué)中教師要以學(xué)生為本，尊重學(xué)生，相信學(xué)生，讓學(xué)生擁有屬于自己的發(fā)展空間，去發(fā)現(xiàn)、去思考、去觀察、去動(dòng)手、去創(chuàng)造，將學(xué)生的創(chuàng)造精神和各種聰明才智最大限度地激發(fā)出來(lái)。這樣才能把教師逼著學(xué)生學(xué)，轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生要求自己學(xué)。

（二）教師要根據(jù)生成性問(wèn)題適時(shí)地調(diào)整教學(xué)預(yù)設(shè)

篇（5）

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-0568（2017）03-0068-02

近年來(lái)，課程改革的深入推進(jìn)，各種嶄新的教學(xué)方法和輔助手段不斷出現(xiàn)并進(jìn)步，傳統(tǒng)的教案設(shè)計(jì)在課堂教學(xué)中似乎有點(diǎn)不管用了。究其原因，主要是新的電子教學(xué)輔助手段興起與學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)在發(fā)生變化，課堂教學(xué)的生成性比以前更加多變，更不可控，教師如何正確對(duì)待靜態(tài)教案的預(yù)設(shè)和動(dòng)態(tài)教案的生成就尤為重要。筆者認(rèn)為，預(yù)設(shè)與生成應(yīng)是相輔相成的。有充分的預(yù)設(shè)才會(huì)形成順勢(shì)生成，流暢且可控，沒(méi)有預(yù)設(shè)的生成很可能是盲目不可控的；一堂沒(méi)有機(jī)智生成的課，機(jī)械地在預(yù)設(shè)的基礎(chǔ)上進(jìn)行，又怎么能體現(xiàn)教師和學(xué)生作為一個(gè)“人”的主觀能動(dòng)性？如布魯姆所說(shuō)，沒(méi)有預(yù)料不到的效果，教學(xué)也就不成為一種藝術(shù)了。所以，處理好課堂預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系，是提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效益的必須重視的問(wèn)題。

一、吃透教材，精心A設(shè)，為動(dòng)態(tài)生成打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

1. 合理處理教材

課程標(biāo)準(zhǔn)的具體體現(xiàn)便是教材，是內(nèi)容的載體和學(xué)生學(xué)習(xí)的材料，所以教材是面向全體學(xué)生的，具有極大的伸縮性和很廣的內(nèi)涵空間。另外，教材內(nèi)容的呈現(xiàn)方式與以往相比發(fā)生了較大的變化，更加重視情境創(chuàng)設(shè)和學(xué)生自主學(xué)習(xí)；同時(shí)，教材的綜合性和彈性加大，為師生雙方留有更多的創(chuàng)造、發(fā)展空間。因此，教師必須深挖教材內(nèi)容，進(jìn)行充分預(yù)設(shè)，必要時(shí)對(duì)教材進(jìn)行適當(dāng)改編或重組。

數(shù)學(xué)課程教材的深度和廣度把握是預(yù)設(shè)的一個(gè)重點(diǎn)。比如在九年級(jí)總復(fù)習(xí)時(shí)，會(huì)涉及在平面直角坐標(biāo)系中解決幾何圖形問(wèn)題。一般來(lái)說(shuō)，借助三角形全等或勾股定理完全能夠解決初中階段的問(wèn)題，但用“兩點(diǎn)間的距離公式”這一解析幾何知識(shí)會(huì)使解法簡(jiǎn)化，而這在初中是超范圍的。實(shí)際情況是，即使教師不講或不明確導(dǎo)出這個(gè)公式，相當(dāng)多的學(xué)生也會(huì)理解并應(yīng)用，或會(huì)感覺(jué)到“存在”有這樣一個(gè)公式的。那么教師在準(zhǔn)備相關(guān)題目時(shí)，就應(yīng)該注意到這個(gè)問(wèn)題，并做好充分的預(yù)設(shè)：當(dāng)學(xué)生在此問(wèn)題上理解得很快、很好，教師如何順勢(shì)而為，反之則怎么辦。深挖教材，才會(huì)安排好有彈性的預(yù)設(shè)。

2. 盡可能地了解學(xué)生

課堂是一個(gè)師生交往互動(dòng)的過(guò)程，學(xué)生的知識(shí)水平、學(xué)習(xí)習(xí)慣、個(gè)性特點(diǎn)，以及整個(gè)班級(jí)展現(xiàn)出來(lái)的學(xué)習(xí)氛圍，都影響著教學(xué)活動(dòng)的展開(kāi)和推進(jìn)。所以，要盡可能地了解學(xué)生知識(shí)水平、認(rèn)知狀態(tài)、課前預(yù)習(xí)情況，甚至是學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)態(tài)度，等等。有一點(diǎn)要注意，了解學(xué)生分為整體和個(gè)體兩個(gè)層面。學(xué)生整體，應(yīng)包括這個(gè)班級(jí)的總體成績(jī)水平，學(xué)風(fēng)和班風(fēng)，平時(shí)課堂表現(xiàn)、氣氛等，個(gè)體是側(cè)重于“兩頭”情況，是指成績(jī)優(yōu)秀、思維靈活、課堂參與度高以及成績(jī)較差、課堂表現(xiàn)不突出的學(xué)生。學(xué)生是課堂的主體，也應(yīng)是預(yù)設(shè)目標(biāo)的重點(diǎn)。根據(jù)學(xué)生的情況出發(fā)，才能預(yù)設(shè)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的方式和解決問(wèn)題的策略，盡量地預(yù)設(shè)多種可能，做到心中有數(shù)，才會(huì)臨陣不亂。

3. 充分利用資源

教學(xué)過(guò)程中合理利用各種資源是動(dòng)態(tài)生成的重要體現(xiàn)。教師在準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，要注重為學(xué)生提供各種可資利用的課程資源。教師可以自己進(jìn)行資源的篩選和開(kāi)發(fā)，（比如充分利用當(dāng)前豐富的電化教育資源），也可以指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐或通過(guò)各種渠道查找相關(guān)資源，以優(yōu)化預(yù)設(shè)，收獲生成。例如“展開(kāi)與折疊”一節(jié)的教學(xué)，讓學(xué)生選取身邊的材料，如墨水盒、易拉罐盒、水彩筆、細(xì)繩、直尺、長(zhǎng)方形硬紙片、剪刀、三角尺等，做學(xué)具展開(kāi)活動(dòng)，引發(fā)學(xué)生的想象，然后動(dòng)手實(shí)踐驗(yàn)證自己的想法。

特別要指出的是，各類(lèi)教學(xué)軟件能提供極豐富的課程資源。比如，上幾何課，“幾何畫(huà)板”就是一個(gè)極好的軟件工具。舉一例子，在歸納各類(lèi)四邊形的性質(zhì)時(shí)，利用軟件通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)拖動(dòng)鼠標(biāo)實(shí)現(xiàn)圖形的過(guò)渡與變化，就可能很好地讓學(xué)生得出其性質(zhì)?，F(xiàn)在電子白板軟件和“暢言云助手”也都有類(lèi)似的功能，它們既可以現(xiàn)場(chǎng)演示，又能即時(shí)上網(wǎng)，查詢資料，使用非常方便。這些資源都會(huì)很好地促成課堂生成。

二、不拘預(yù)設(shè)，為優(yōu)化生成注入新活力

1. 借力預(yù)設(shè)，順勢(shì)生成

課前的充分預(yù)設(shè)為教學(xué)過(guò)程的展開(kāi)設(shè)計(jì)了多重道路，也為課堂的動(dòng)態(tài)生成預(yù)留了廣闊的空間。在“多邊形的內(nèi)角和”教學(xué)中，教師首先預(yù)設(shè)了讓學(xué)生思考“四邊形中有無(wú)三角形”“三角形的內(nèi)角和對(duì)求多邊形內(nèi)角和有無(wú)聯(lián)系”，實(shí)際上是體現(xiàn)“對(duì)未知的探索”和“對(duì)猜想的驗(yàn)證”兩種數(shù)學(xué)思想方法。學(xué)生如果選擇“對(duì)猜想的驗(yàn)證”，老師再引導(dǎo)學(xué)生“連一連，數(shù)一數(shù)，算一算”，則極易得到驗(yàn)證結(jié)果。學(xué)生在此過(guò)程中不僅成功地建構(gòu)了知識(shí)，還經(jīng)歷了“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題――提出猜想――驗(yàn)證猜想――形成結(jié)論”的解決問(wèn)題的過(guò)程；另外，還得到多種求“多邊形的內(nèi)角和”的方法，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何時(shí)“多動(dòng)手”起到了鍛煉作用。

預(yù)設(shè)時(shí)，教學(xué)目標(biāo)如何具體化，不同難度層次的目標(biāo)如何隨著教學(xué)進(jìn)程逐一達(dá)成，怎樣設(shè)計(jì)流程使教學(xué)內(nèi)容逐步呈現(xiàn)，運(yùn)用哪些方法？………教師用分析性思維方式去進(jìn)行，會(huì)表現(xiàn)出一定的發(fā)散性特點(diǎn)。但在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)根據(jù)師生互動(dòng)的具體情況，以課堂的有效性為原則去整合課前的各種預(yù)設(shè)。此時(shí)，教師的思維則會(huì)表現(xiàn)為整合性。

以“一元一次不等式組”的鞏固練習(xí)課為例，教師的教學(xué)預(yù)設(shè)一般會(huì)分為三個(gè)層次：第一層，掌握解法，簡(jiǎn)單應(yīng)用；第二層，化歸建模，靈活運(yùn)用；第三層，綜合運(yùn)用，形成策略，進(jìn)而技巧化。以這一題為例：已知兩數(shù)2a+3與4-3a，它們的積為正數(shù)，和為負(fù)數(shù)，求a的取值范圍。分析的過(guò)程是：兩數(shù)積為正――同號(hào)，和為負(fù)――則這兩數(shù)同為負(fù)數(shù)，從而列出一元一次不等式組進(jìn)行解題。

此題的分析預(yù)設(shè)為學(xué)生掌握不等式組的應(yīng)用規(guī)律做好了策略上的準(zhǔn)備：解法（基礎(chǔ)，第一預(yù)設(shè)）――化歸（運(yùn)用，第二預(yù)設(shè)）――解題（技巧，第三預(yù)設(shè)）。但每個(gè)學(xué)生的實(shí)際情況不同，有人會(huì)很容易直接進(jìn)入第二預(yù)設(shè)，即看出這是一個(gè)列不等式組的問(wèn)題，會(huì)將其列出來(lái)；但也有人說(shuō)不定不會(huì)解不等式組，第一預(yù)設(shè)不能順利完成；更難的是，大多數(shù)人能否通過(guò)解決此題，歸納認(rèn)識(shí)，達(dá)到技巧化（第三預(yù)設(shè)）的程度，則需要教師將三個(gè)層次的學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行整合，主動(dòng)讓學(xué)生通過(guò)質(zhì)疑和交流，達(dá)到互相學(xué)習(xí)和補(bǔ)充，取得不同的發(fā)展。

2. 突破預(yù)設(shè)，順應(yīng)生成

還是以前面提過(guò)的“兩點(diǎn)間的距離公式”為例。到九年級(jí)復(fù)習(xí)時(shí)，肯定會(huì)有不少學(xué)生已經(jīng)知道這個(gè)公式。很多“坐標(biāo)系內(nèi)兩三角形相似”的常用解法，是將相等的對(duì)應(yīng)角轉(zhuǎn)化為另一對(duì)三角形相似，再來(lái)解題，比較復(fù)雜。若在課堂上，有學(xué)生提出，直接計(jì)算出對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)，則簡(jiǎn)便得多，計(jì)算方法就是“兩點(diǎn)間的距離公式”。那么，教師怎么辦？是只肯定學(xué)生解法后，繼續(xù)重點(diǎn)講解原來(lái)的思路，還是順接學(xué)生的方法，并干脆⒋斯式明確化，甚至接著舉例推廣此公式的用法？

這里，學(xué)生的認(rèn)知水平顯然超出了課前的預(yù)設(shè)。如果通過(guò)觀察，大部分學(xué)生對(duì)這一“超綱”知識(shí)能夠理解的話，教師應(yīng)果斷放棄預(yù)設(shè)，讓學(xué)生用自己的方法試著解題，并對(duì)兩種方法作對(duì)比，加深學(xué)生的印象。然后，再將此公式作一番推導(dǎo)，并指出此公式在初中階段也可以應(yīng)用。為加深學(xué)生理解，可以接著舉例對(duì)此公式進(jìn)行應(yīng)用。這樣做不但原定的內(nèi)容能完成，學(xué)生還會(huì)學(xué)到一種更有效的解題方法，也會(huì)有一種成功的情感體驗(yàn)，教學(xué)效果可能更好。在涉及綜合性數(shù)學(xué)問(wèn)題學(xué)習(xí)時(shí)，這種突破課堂預(yù)設(shè)的事例是經(jīng)常發(fā)生的，生成性得到最充分的體現(xiàn)。

課堂預(yù)設(shè)本來(lái)應(yīng)是充滿彈性和“留白”的，使生成具有一定的發(fā)展空間。在新課程理念下，教師的“引導(dǎo)性”應(yīng)成為課堂預(yù)設(shè)的重要指導(dǎo)思想，學(xué)生的主體性是課堂生成的重要推手；預(yù)設(shè)與生成是課堂教學(xué)必不可少的兩個(gè)方面，靜態(tài)的預(yù)設(shè)與動(dòng)態(tài)的生成就巧妙地融合，在預(yù)設(shè)中促進(jìn)生成，展現(xiàn)教師的創(chuàng)新思維和處理問(wèn)題的智慧；預(yù)設(shè)與生成的結(jié)合，不僅是一門(mén)科學(xué)，更是一種教育的藝術(shù)。數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的王冠，數(shù)學(xué)老師更要做智慧的引領(lǐng)者，讓學(xué)生在思維的海洋里起航。

參考文獻(xiàn)：

篇（6）

中圖分類(lèi)號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1672-1578（2015）05-0052-01

二十一世紀(jì)的是科技競(jìng)爭(zhēng)的時(shí)代，作為科學(xué)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)必將在科技發(fā)展中發(fā)揮重要的作用。初中生作為祖國(guó)的未來(lái)，有必要牢固掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，為未來(lái)祖國(guó)的未來(lái)以及自身發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)是一門(mén)偏向于理論的學(xué)科，在學(xué)習(xí)是具有一定的難度，光靠死記硬背達(dá)不到任何效果，導(dǎo)學(xué)案在數(shù)學(xué)教學(xué)中的使用使得數(shù)學(xué)教學(xué)變得更加科學(xué)合理，為更加有下促進(jìn)學(xué)生發(fā)展必須針對(duì)現(xiàn)有教學(xué)中問(wèn)題進(jìn)行分析改進(jìn)，進(jìn)一步完善導(dǎo)學(xué)案教學(xué)。

1.教學(xué)目標(biāo)不明確

初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱明確規(guī)定了教師的教學(xué)任務(wù)及教學(xué)目標(biāo)，但一些教師在導(dǎo)學(xué)案教學(xué)過(guò)程中常出現(xiàn)脫離教學(xué)目標(biāo)的情況。導(dǎo)學(xué)案教學(xué)的基礎(chǔ)是案例選擇需合理，一些教師在選擇案例教學(xué)的過(guò)程中往往脫離了問(wèn)題的本質(zhì)，使得問(wèn)題看起來(lái)似乎涉及教學(xué)目標(biāo)的要求，但從根本上來(lái)看該問(wèn)題更多的涉及到了其他部分知識(shí)，從而忽視了對(duì)教學(xué)知識(shí)的反應(yīng)，無(wú)法讓學(xué)生掌握到教學(xué)重點(diǎn)，達(dá)不到預(yù)期教學(xué)目標(biāo)。例如在進(jìn)行絕對(duì)值概念教學(xué)過(guò)程中，教師需要通過(guò)一些案例加深學(xué)生對(duì)絕對(duì)值的理解，因此教師往往會(huì)以數(shù)軸為例講解，數(shù)軸就是一種比較基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)常常需要借助圖形進(jìn)行深入研究。絕對(duì)值的定義就是在數(shù)軸的基礎(chǔ)上給出的，如果沒(méi)有很好的數(shù)形結(jié)合能力，絕對(duì)值的定義理解起來(lái)就比較麻煩，以此教師會(huì)在教學(xué)過(guò)程中摻假一些數(shù)形結(jié)合思想。于是教學(xué)慢慢演變成為對(duì)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的教學(xué)，從而忽視了對(duì)絕對(duì)值概念的講解，實(shí)際教學(xué)目標(biāo)并未達(dá)到。

2.未確定學(xué)生的主導(dǎo)地位

教師在課堂教學(xué)時(shí)必須要學(xué)生全員參與進(jìn)來(lái)，確定學(xué)生的教學(xué)主體地位，而不是讓教室變成教師和一部分學(xué)生的主場(chǎng)，其他人則是觀眾。教師在課堂中扮演了絕對(duì)的主角，教學(xué)基本是教師一個(gè)人的獨(dú)角戲，學(xué)生的任務(wù)就是強(qiáng)行將老師講授的知識(shí)吸收。同時(shí)教師的通病都是喜歡只與一部分自己喜歡的學(xué)生進(jìn)行課堂互動(dòng)，直到學(xué)期結(jié)束可能對(duì)其他同學(xué)僅僅是面熟的程度而已。久而久之，被忽略的一部分學(xué)生會(huì)覺(jué)得這門(mén)課與自己無(wú)關(guān)，只需遵守基本課堂秩序即可，消極學(xué)習(xí)的情緒不斷延生，教師在學(xué)生心目中的地位也會(huì)被淡化，甚至可能產(chǎn)生負(fù)面影響。

導(dǎo)學(xué)案教學(xué)的教學(xué)目的是教師通過(guò)科學(xué)合理的教學(xué)案例加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，例如在進(jìn)行勾股定理教學(xué)過(guò)程中，教師往往利用常見(jiàn)邊長(zhǎng)為3、4、5的三角形進(jìn)行講解，但在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中并未通過(guò)有效提升讓學(xué)生自行發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而是開(kāi)門(mén)見(jiàn)山直入主題，學(xué)生的開(kāi)放性思維以及探究能力并未得到提高。

3.課堂交流效果不佳

傳統(tǒng)教育里，教師永遠(yuǎn)是主導(dǎo)者，學(xué)生被迫聽(tīng)從老師的教誨，然后強(qiáng)迫自己將老師傳授的知識(shí)強(qiáng)行消化。這種填鴨式的教育已經(jīng)漸漸被時(shí)代所拋棄。新式教育里，教師的角色必須轉(zhuǎn)變，從主導(dǎo)者變?yōu)橐龑?dǎo)者、組織者、合作者。老師要做的就是將先進(jìn)的教學(xué)理念結(jié)合現(xiàn)在學(xué)生的特色轉(zhuǎn)換為先進(jìn)的學(xué)習(xí)方式，把正常的數(shù)學(xué)課堂轉(zhuǎn)變?yōu)閹熒?dòng)學(xué)習(xí)的場(chǎng)所。在數(shù)學(xué)課堂上，老師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生自己主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)的過(guò)程中來(lái)，獨(dú)立思考，然后自由發(fā)言，并提出自己的疑問(wèn)，大家一起溝通解決。針對(duì)有些同學(xué)提不起學(xué)習(xí)興趣的情況，可以教導(dǎo)一些趣味學(xué)習(xí)方法給大家，讓大家可以更加輕松的學(xué)習(xí)。

然而現(xiàn)今教師在利用導(dǎo)學(xué)案教學(xué)時(shí)并注重和學(xué)生的互動(dòng)，導(dǎo)學(xué)案的應(yīng)用只是改變傳統(tǒng)教學(xué)表現(xiàn)形式的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，學(xué)生仍然需要在教師的填鴨式教學(xué)模式下強(qiáng)行記憶知識(shí)。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中根據(jù)教學(xué)大綱設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)選擇合適的教學(xué)案例，并開(kāi)始逐步講解，將各個(gè)知識(shí)點(diǎn)細(xì)化，意圖通過(guò)知識(shí)點(diǎn)結(jié)合案例的方式讓學(xué)生掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)。教師看似用心良苦，但卻忽視了現(xiàn)代教學(xué)理念的要求。教師需要在課堂上與學(xué)生進(jìn)行有效互動(dòng)，并促進(jìn)學(xué)生之間的有效討論，缺少了課堂交流導(dǎo)學(xué)案就失去了其作用。

4.未從學(xué)生角度分析問(wèn)題

導(dǎo)學(xué)案在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中國(guó)的應(yīng)用能夠讓學(xué)生將知識(shí)點(diǎn)有效應(yīng)用到問(wèn)題解決中，教師在教學(xué)中從學(xué)生的角度分析問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)過(guò)程中存在的問(wèn)題，并在教學(xué)中使用正確的引導(dǎo)方式引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確理解相關(guān)知識(shí)。然而在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中教師并未從學(xué)生的角度分析問(wèn)題，知識(shí)一貫按照自己的教學(xué)方式展開(kāi)教學(xué)，例如在進(jìn)行二元一次方程組的教學(xué)過(guò)程中，教師會(huì)迫于展開(kāi)教學(xué)，并未對(duì)學(xué)生通過(guò)題意列方程的能力進(jìn)行了解，很多學(xué)生在學(xué)元一次方程組后難以獨(dú)立列出方程組，教學(xué)效果不佳。

5.教案演練過(guò)分借助多媒體技術(shù)

作為一種新的教學(xué)方式，多媒體在教學(xué)過(guò)程中能夠利用其靈活多變的表現(xiàn)形式讓教學(xué)活動(dòng)變得豐富多彩，改變了傳統(tǒng)教學(xué)枯燥的教學(xué)方式，學(xué)生在教學(xué)中不用再承受教師填鴨式教學(xué)的洗禮，教師可以借助多媒體豐富自己的教學(xué)手段。但在教學(xué)過(guò)程中，一些教師往往哪個(gè)沉迷于多媒體的強(qiáng)大功能，在教學(xué)過(guò)程中過(guò)分向?qū)W生展示部分功能，并強(qiáng)行將教學(xué)內(nèi)容通過(guò)一些看起來(lái)很神奇的表現(xiàn)手法呈現(xiàn)出來(lái)，讓導(dǎo)學(xué)案教學(xué)失去了原有的意義，課堂教學(xué)實(shí)踐成為教師展示多媒體的時(shí)間，一些教師似乎對(duì)此樂(lè)此不疲，從而忽略了導(dǎo)學(xué)案教學(xué)的重點(diǎn)。多媒體的表現(xiàn)形式多種多樣，為學(xué)生直觀了解相關(guān)知識(shí)提供了良好的平臺(tái)。在教學(xué)過(guò)程中，教師可以可以利用相關(guān)功能開(kāi)闊學(xué)生的視野，幫助學(xué)生 理解重難點(diǎn)知識(shí)，簡(jiǎn)化教學(xué)的復(fù)雜性。實(shí)際教學(xué)中，很多教師沒(méi)有控制多媒體展示的比例，很多教師過(guò)分利用花花綠綠的多媒體圖片或視頻等占據(jù)學(xué)生的課堂時(shí)間，實(shí)際教學(xué)實(shí)踐被壓縮，學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)得不到保障，直接導(dǎo)致后續(xù)地理知識(shí)的學(xué)習(xí)難度加大。

另外數(shù)學(xué)教學(xué)需要教師起到良好的帶動(dòng)作用，對(duì)初中階段的學(xué)生而言多媒體教學(xué)遠(yuǎn)達(dá)不到黑板演練的效果，通過(guò)板書(shū)形式教師可以對(duì)學(xué)生起到良好的引導(dǎo)作用，因此在進(jìn)行導(dǎo)初中數(shù)學(xué)學(xué)案教學(xué)時(shí)應(yīng)合理化使用多媒體技術(shù)。

6.結(jié)束語(yǔ)

導(dǎo)學(xué)案教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用符合新世紀(jì)對(duì)人才培養(yǎng)的定義，在傳統(tǒng)教學(xué)與現(xiàn)代教學(xué)理念矛盾日益激化的情況下，導(dǎo)學(xué)案教學(xué)的出現(xiàn)讓教師們看到了教學(xué)的方向，讓學(xué)生看到了自己成才的道路。在進(jìn)行導(dǎo)學(xué)案教學(xué)過(guò)程中，教師做幕后推動(dòng)人，在師生的共同努力下，學(xué)生的未來(lái)必將一片光明。